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摘要
初中数学中的“交互学习”是指使用具有交互功能的信息化教育装备和技术开展数学学习的方式。教育装备不仅是学生与技术交互的工具，也是师生交互、生生交互的桥梁，帮助教师提高对学生学习情况掌握的及时性、全面性和准确性。
关键词
交互学习 交互技术 初中数学
交互式学习的实施取决于教师的教学设计和学生的学习实践，而不单单是技术本身。数学教师只有构建有效的教学过程，才能将电子白板、多媒体触控一体机或基于云平台系统的平板电脑的技术优势真正融入数学课堂教学中，实现数学课堂交互式学习的优化。此时，“交互学习”的交互关系（如图1所示），实现了人与技术的交互，也实现了人与人借助信息技术的交互。
笔者通过大量文献检索和数学教学案例研究发现，通过以下几种教学方式可以充分发挥交互学习的优势作用。
一、趣味式
传统课堂中“粉笔+黑板”的教学过程，给学生带来的是枯燥、乏味的学习过程。教师应该清楚地认识到兴趣是学生最好的老师。在兴趣的激励中，学生可以更好地投入到学习活动中，并渐渐形成良好的学习意识和习惯。
学生亲自实验、操作，参与教学的全过程，能让他们体验数学的发现过程，激发学习兴趣。为此，在信息技术环境下运用交互学习，教师使用多媒体触控一体机或交互式电子白板等交互教育装备，创设带有趣味性的学习情境，通过“兴趣迁移”心理学原理，将枯燥、抽象的数学知识生活化、情境化，能激发学生学习数学的好奇心，培养学生数学学习的兴趣。
如图2所示，在苏教版七年级数学上册第三章“代数式”的教学过程中，笔者创设了“玩一玩”的游戏情境，让学生通过交互式教育装备将相关代数式拖入相应箩筐中，同时通过交互式软件设定，如果不是单项式或多项式，学生将无法将其拖入到相关箩筐中。此时，学生既能通过游戏形式产生学习兴趣，提高课堂参与度，又能通过动手实践，对照数学定理直观对比、体验数学规律。同时，还可以实现分层教学，特别是对于学习能力薄弱的学生，当得到判断错误的反馈后，可以进一步思考和学习，探索单项式和多项式的判断规律，也可以后期通过同伴互助、教师引导获得学习的帮助。
二、实验式
《义务教育数学课程标准》指出：学生的数学学习内容应当是现实的，有意义的，富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等。从目前课堂教学的实践来看，强调学习方式的变革主要是强调自主、合作、探究、体验的学习方式。带有实验性质的数学学习过程，更有利于学生采用自主、合作、探究、体验的学习方式，而交互学习策略的运用有利于数学实验式学习的开展。
在教授苏教版九年级数学下册第五章“中心对称（二）”第3节“圆周角”的内容时，授课教师在课堂伊始设置了导人教学情境：足球训练场上，教练在球门前划了一个圆圈进行无人防守的射门训练，如图3所示，甲、乙两名运动员分别在C、D两处，他们争论不休，都说在自己所在位置与A、B两点组成的圆周角大，如果你是教练，请评一评他们两个人谁对。
在授课教师创设教学情境的引导下，学生采用“交互学习策略”，使用平板电脑进行自主探究，通过“几何画板”测量2个射门角度。此时，学生充分使用信息技术，通过“技术”的反馈数据研究数学问题。
本节课学生多次使用平板电脑、多媒体触控一体机进行交互式自主学习和演示讲解。其中，证明“同弧或等弧所对圆周角相等”“同弧或等弧所对圆周角为相对应圆心角的一半”等，均通过人与技术间的交互，人与人借助信息技术的交互进行探究和学习。
通过课堂观察，在交互学习的驱动下，教师与学生、学生与学生直接或借助信息技术间接交流形成了乐学、好学的课堂学习气氛。同时，信息技术促使学生由“乐学”“好学”到“会学”“学会”转变。
数学学习需要学习者具有一定的研究能力，这个过程不是学习者简单学习和掌握数学规律的过程，而是让学习者能有探究学习数学规律的过程。因此，交互直观的实验过程可以让学生在动手过程中体验、发现数学关系或数学规律，甚至能够发现新的未知的数学规律。如果没有系统交互的直观呈现，很难帮助不同学习能力的学生直观地掌握几何图形变化的规律和关系。
三、反馈式
在课堂上经常会有教师询问学生：“你们明白了吗？”“你们懂了吗？”大部分学生会回答“明白了”“懂了”。学生的这些“假反馈”或“无效反馈”，无法让教师在课堂上准确获得学生的学习状态。特别是在数学课堂上，学生对数学定理的理解程度，直接影响下阶段数学解题方式的运用和掌握。因此，数学课堂上采用高效的交互方式，能够提高学生反馈的准确性和及时性，是实现数学课堂上教师预设与生成的关键，也是学生有效学习的关键。
平板电脑课堂互动教学系统在目前课堂教学辅助系统中最具代表性，它主要以提升中小学课堂教学效率为目标，以云计算技术为依托，被称为“云课堂”教学系统。在平板电脑智能移动终端和无线网络环境支撑下，“云课堂”教学系统通过师生互动、生生互动、生机互动，辅助管理课堂进度，呈现教学资源，组织教学活动以及收集统计课堂检测数据。
如图4所示，笔者所在学校采用某网校“云课堂”教学系统开展数学教学，学生采用平板电脑的课堂交互系統完成数学解题，再由云计算技术记录学生解题过程、判断学生解题答案。此时，教师可以随时调看学生解题的过程，也可以即时获得整个班级所有学生解题的准确率和具体解题结果。通过人与技术的交互及时反馈学情，教师可以根据反馈抓住学生生成性的内容，及时调整教学方法，引导学生进行下一步的有效学习。同时，学困生还可以通过观看他人的解题过程获得帮助;学优生也可以通过班级大屏幕中的解题反馈结果获得学习成就感。课堂教学过程中，常规教学方法让教师很难全面、精确地获得学生的学习实情，而通过大数据反馈，教师能及时获得学生学情，实现课堂生成教学，调整和优化课堂教学过程。
基于现代教育原理与现代教育技术的教育信息技术，已经成为现代教育的重要组成部分。教育工作者们必须走出传统学习方式的误区，变单一学习为综合学习，变被动学习为主动学习，变机械接受为意义建构，实现学习方式的变革，增强学习的有效性。交互学习化无趣为有趣，化动态为静态，化无形为有形，化复杂为简单，化有限为无限，帮助学生在数学学习过程中交流、合作，进行数学知识的碰撞和交融。
（作者单位：江苏省常州市丽华中学）
【参考文献】
[1]张妙华，武丽志，杨智业.数字化学习[Ml.北京：高等教育出版社，2015.
[2]韩锡斌，刘英群，周潜，数字化学习环境的设计与开发[M].北京：中央广播电视大学出版社.2012.
[3]王松涛.网络教育时代的学习观与知识论[Jl.中国远程教育，2009（6）：19-25.
初中数学中的“交互学习”是指使用具有交互功能的信息化教育装备和技术开展数学学习的方式。教育装备不仅是学生与技术交互的工具，也是师生交互、生生交互的桥梁，帮助教师提高对学生学习情况掌握的及时性、全面性和准确性。
关键词
交互学习 交互技术 初中数学
交互式学习的实施取决于教师的教学设计和学生的学习实践，而不单单是技术本身。数学教师只有构建有效的教学过程，才能将电子白板、多媒体触控一体机或基于云平台系统的平板电脑的技术优势真正融入数学课堂教学中，实现数学课堂交互式学习的优化。此时，“交互学习”的交互关系（如图1所示），实现了人与技术的交互，也实现了人与人借助信息技术的交互。
笔者通过大量文献检索和数学教学案例研究发现，通过以下几种教学方式可以充分发挥交互学习的优势作用。
一、趣味式
传统课堂中“粉笔+黑板”的教学过程，给学生带来的是枯燥、乏味的学习过程。教师应该清楚地认识到兴趣是学生最好的老师。在兴趣的激励中，学生可以更好地投入到学习活动中，并渐渐形成良好的学习意识和习惯。
学生亲自实验、操作，参与教学的全过程，能让他们体验数学的发现过程，激发学习兴趣。为此，在信息技术环境下运用交互学习，教师使用多媒体触控一体机或交互式电子白板等交互教育装备，创设带有趣味性的学习情境，通过“兴趣迁移”心理学原理，将枯燥、抽象的数学知识生活化、情境化，能激发学生学习数学的好奇心，培养学生数学学习的兴趣。
如图2所示，在苏教版七年级数学上册第三章“代数式”的教学过程中，笔者创设了“玩一玩”的游戏情境，让学生通过交互式教育装备将相关代数式拖入相应箩筐中，同时通过交互式软件设定，如果不是单项式或多项式，学生将无法将其拖入到相关箩筐中。此时，学生既能通过游戏形式产生学习兴趣，提高课堂参与度，又能通过动手实践，对照数学定理直观对比、体验数学规律。同时，还可以实现分层教学，特别是对于学习能力薄弱的学生，当得到判断错误的反馈后，可以进一步思考和学习，探索单项式和多项式的判断规律，也可以后期通过同伴互助、教师引导获得学习的帮助。
二、实验式
《义务教育数学课程标准》指出：学生的数学学习内容应当是现实的，有意义的，富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等。从目前课堂教学的实践来看，强调学习方式的变革主要是强调自主、合作、探究、体验的学习方式。带有实验性质的数学学习过程，更有利于学生采用自主、合作、探究、体验的学习方式，而交互学习策略的运用有利于数学实验式学习的开展。
在教授苏教版九年级数学下册第五章“中心对称（二）”第3节“圆周角”的内容时，授课教师在课堂伊始设置了导人教学情境：足球训练场上，教练在球门前划了一个圆圈进行无人防守的射门训练，如图3所示，甲、乙两名运动员分别在C、D两处，他们争论不休，都说在自己所在位置与A、B两点组成的圆周角大，如果你是教练，请评一评他们两个人谁对。
在授课教师创设教学情境的引导下，学生采用“交互学习策略”，使用平板电脑进行自主探究，通过“几何画板”测量2个射门角度。此时，学生充分使用信息技术，通过“技术”的反馈数据研究数学问题。
本节课学生多次使用平板电脑、多媒体触控一体机进行交互式自主学习和演示讲解。其中，证明“同弧或等弧所对圆周角相等”“同弧或等弧所对圆周角为相对应圆心角的一半”等，均通过人与技术间的交互，人与人借助信息技术的交互进行探究和学习。
通过课堂观察，在交互学习的驱动下，教师与学生、学生与学生直接或借助信息技术间接交流形成了乐学、好学的课堂学习气氛。同时，信息技术促使学生由“乐学”“好学”到“会学”“学会”转变。
数学学习需要学习者具有一定的研究能力，这个过程不是学习者简单学习和掌握数学规律的过程，而是让学习者能有探究学习数学规律的过程。因此，交互直观的实验过程可以让学生在动手过程中体验、发现数学关系或数学规律，甚至能够发现新的未知的数学规律。如果没有系统交互的直观呈现，很难帮助不同学习能力的学生直观地掌握几何图形变化的规律和关系。
三、反馈式
在课堂上经常会有教师询问学生：“你们明白了吗？”“你们懂了吗？”大部分学生会回答“明白了”“懂了”。学生的这些“假反馈”或“无效反馈”，无法让教师在课堂上准确获得学生的学习状态。特别是在数学课堂上，学生对数学定理的理解程度，直接影响下阶段数学解题方式的运用和掌握。因此，数学课堂上采用高效的交互方式，能够提高学生反馈的准确性和及时性，是实现数学课堂上教师预设与生成的关键，也是学生有效学习的关键。
平板电脑课堂互动教学系统在目前课堂教学辅助系统中最具代表性，它主要以提升中小学课堂教学效率为目标，以云计算技术为依托，被称为“云课堂”教学系统。在平板电脑智能移动终端和无线网络环境支撑下，“云课堂”教学系统通过师生互动、生生互动、生机互动，辅助管理课堂进度，呈现教学资源，组织教学活动以及收集统计课堂检测数据。
如图4所示，笔者所在学校采用某网校“云课堂”教学系统开展数学教学，学生采用平板电脑的课堂交互系統完成数学解题，再由云计算技术记录学生解题过程、判断学生解题答案。此时，教师可以随时调看学生解题的过程，也可以即时获得整个班级所有学生解题的准确率和具体解题结果。通过人与技术的交互及时反馈学情，教师可以根据反馈抓住学生生成性的内容，及时调整教学方法，引导学生进行下一步的有效学习。同时，学困生还可以通过观看他人的解题过程获得帮助;学优生也可以通过班级大屏幕中的解题反馈结果获得学习成就感。课堂教学过程中，常规教学方法让教师很难全面、精确地获得学生的学习实情，而通过大数据反馈，教师能及时获得学生学情，实现课堂生成教学，调整和优化课堂教学过程。
基于现代教育原理与现代教育技术的教育信息技术，已经成为现代教育的重要组成部分。教育工作者们必须走出传统学习方式的误区，变单一学习为综合学习，变被动学习为主动学习，变机械接受为意义建构，实现学习方式的变革，增强学习的有效性。交互学习化无趣为有趣，化动态为静态，化无形为有形，化复杂为简单，化有限为无限，帮助学生在数学学习过程中交流、合作，进行数学知识的碰撞和交融。
（作者单位：江苏省常州市丽华中学）
【参考文献】
[1]张妙华，武丽志，杨智业.数字化学习[Ml.北京：高等教育出版社，2015.
[2]韩锡斌，刘英群，周潜，数字化学习环境的设计与开发[M].北京：中央广播电视大学出版社.2012.
[3]王松涛.网络教育时代的学习观与知识论[Jl.中国远程教育，2009（6）：19-25.