第20届俄罗斯中学数学奥林匹克第四阶段试题和解答

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【摘要】

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1.有七只相同的玻璃杯装水:第一只装半杯,第二只装三分之一,第三只装四分之一,第四只装五分之一,第五只装八分之一,第六只装九分之一,第七只装十分之一。可以将一只杯子里所

【作者】

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康复

【出处】

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中学数学月刊

【发表日期】

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1995年5期

【关键词】

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数学奥林匹克整系数多项式四阶段试题中学素数罗斯已知条件街道数学归纳法

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1.有七只相同的玻璃杯装水:第一只装半杯,第二只装三分之一,第三只装四分之一,第四只装五分之一,第五只装八分之一,第六只装九分之一,第七只装十分之一。可以将一只杯子里所装的全部水倒到另一只杯子里,也可以将一只杯子里的水倒到另一只杯子里直到倒满为止。照这样的倒法,能不能在若干次以后有一只杯子里装(1)十二分之一;(2)六分之一?

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