整系数多项式相关论文
整系数多项式在多项式中有着重要的地位,是代数数论和代数几何的一个主要研究问题.其中的不定线性方程组是一类重要的代数方程组,......
排列数P_n~r∈N。若r>1,则(P_n~r)~(1/2)是无理数。论证它,须从下面的有关引理开始。引理1 正整数与无理数之积是无理数。证令a是......
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17.证明如图,由Ceva定理及正弦定理得M;M ,N;N,L_1L三直线共点 NM_1/M_1L·LN_1/N_1M·ML_1/L_1N=1 S_(△AM_1N)/S_(△AM_1......
因式分解的拆添项技巧一般较难掌握。对于一个多项式f(x),当已知它有一零点a,即有f(x)=0时,依据因式定理,f(x)便有一个一次因式(x......
１５８个字符算出π的２４００位数４３００１２武汉铁路成人中专学校解惠自德国数学家兰伯特（Ｊ．Ｈ．Ｌａｍｂｅｒｔ，１７２８－１７７７）１７７１年证明π是一个无理数之后，我们知道π后的小数位数是无限的．我们还......
1.求sinπnsin2πn…sin(n-1)πn的值.解设ε=cosπn+isinπn(i为虚数单位),则1,ε,ε2,…,ε2(n-1)为x2n-1=0的根,且sinkπn=εk-......
2013年清华保送生考试于2012年12月23日在清华大学举行,其中数学共5道大题,试题难度比较大,尤其是第二题、第三题等.1.证明:(?)[n-......
贵州师范大学学报（自然科学版）１９９６年总目次（括号内的数字第一个表示期号，第二个表示页码）·数学·Ｚ—循环矩阵及其对角化李先荣（１．３１）………………......
为探究吕家坨井田地质构造格局,根据钻孔勘探资料,采用分形理论和趋势面分析方法,研究了井田7......
在本论文中,主要研究了整系数多项式和纽结Jones多项式的相关性质且着重讨论二者之间的关系.第一部分中,本章节介绍了与该论文有关......
从古希腊数学家丢番图(约246—330)时期至今,不定方程(也叫丢番图方程)一直是数学的研究内容,但很多不定方程的求解仍很困难,本文......
唐诗形式多样,音韵和谐、文字精炼,历来为国人所喜爱.其中诗人惯用的修辞手法———对偶———令全诗结构均衡,变化中表达不变情感......
本期问题初245如图1,在锐角△ABC中,AC图1BC,CD为边AB上的中线,E、F、G分别为线段CA、CB、CD上异于线段端点的三点,且C、E、G、F四......
本期问题初247设有n张同样大小的正方形卡片,分别写着一个正整数,这n个正整数是连续的两位数,这些两位数的和等于首末两项“合成数......
近几年名校自主招生考试中,有一些考得较多的热点问题.下面我们主要讨论柯西不等式、凸函数问题、方程根的问题及学习型问题.1柯西......
2008年高考山东卷(理)第7题为:在某地的奥运火炬传递活动中,有编号为1,2,3,…,18的18名火炬手。若从中任选3人,则选出的火炬手的编......
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函数的奇偶性是函数的一个基本性质,在中学数学教学中起到举足轻重的作用,应用十分广泛,是高考和数学竞赛命题的热点之一,我们若能......
数论部分1.设A为整数集合,若对于任意的x、y∈A(允许x、y相同),及每个整数k,均有x~2+kxy+y~2∈A,则称集合A是“允许的”.求所有非......
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近年来,在作物产量预报、农业气候资源分析及区划等工作中,经常用到等距点正交多项式。正交多项式表,乃是进行正交多项式回归的必......
1 置换多项式与密码体系设f(x)是一个整系数多项式,m>1是整数,当x过模m的一个完全剩余系,f(x)也过模m的一个完全剩余系,则称f(x)......
设f(x)=xn-x-a∈Z[x],其中a≠0.本文证明了:当n>6时,如果f(x)在Z[x]中有首项系数1的不可约二次因式n≡2(mod 6),a=-1,g(x)=x2-x+1......
让f(x)∈Z[x]为整系数多项式，而且f(1)＜f(2)＜f(3)＜….对于任意的正整数n，定义f的判别子Df(n)为使得f(1)，f(2)，…，f(n)模m两两不同的最小正......
完整有理三角和模的估计是解析数论中一个经典问题.Gauss，华罗庚，A.Weil对完整有理三角和研究做出了重要贡献.对一般的模q而言，完整有......
2004年，Green与Tao证明了素数中存在任意长的非平凡算术级数。这是近几年来数论中的重大突破之一。早在1927年，vanderWaerden证明了，......
Gosper算法在计算闭形式和问题中具有里程碑式的作用。在这个算法中有-个很重要的想法,就是将一个有理函数写成它的Gosper表示形式......
设f(x）是一个次数大于等于2的不可约的整系数多项式。同余式f(x)≡0(modn)满足0≤x＜n.设r（n）表示该同余式解的个数。定义△(x)=Σ1≤n......
多项式的因式分解,在数学中有着广泛的应用.在实际学习工作中,常会遇到多项式的因式分解问题.不仅如此,因式分解对学习灵活解题的......
下半部rn大卫·希尔伯特(1862-1943)是伟大的德国数学家.1900年他在巴黎国际数学家大会上提出了23个当时未解决的数学问题.这23个......
为探究吕家坨井田地质构造格局,根据钻孔勘探资料,采用分形理论和趋势面分析方法,研究了井田7......
判定整系数多项式的不可约性,艾森斯坦因判别法[1](以下简称“艾法l”)是高等代数中给出的主要方法之一.但“艾法1”中所给条件只......
设条件(A)为:若对任意的a,b,c∈R,存在依赖于a,b,c的整系数多项式f(x,y),f(x,y)形如k∑i=0αiyixyK-i+f1(x,y),f1(x,y)为一整系数......
期刊
对文「１」提出的关于ａ包含ｂ对模ｍ是否同余的定义，本文给出一个判定的充要条件，并用ＢＡＳＩＣ语言设计出其程序。......
本文旨在：(1)用有理数域多项式矩阵证明以下定理：设Z代表整数环，Z{ }代表整数系数多项式环(我们简称整系数多项式环)，定理：设f1；f2；…fn是......
研究了一类模p的n(n≥3)元奇异置换多项式,得到了它们是模pl置换多项式的充分条件,并给出了一个例子,说明必要性不成立.作者还改进......
本文从Plya和Szego定理出发,得到了整系数多项式的不可约性的一个结果,其特点是对于Plya和Szeg定理中的多项式f(x)的系数所......
借鉴Eisenstein判别法的研究思路，给出了一种判别整系数多项式在有理数域内不可约的新方法。......
本文总结和归纳了整系数多项式在有理数域上不可约的一些判定方法,并通过具体例子展示了这些方法的实际应用和局限性,扩展了相关文......
设n是大于4的正整数，a是非零整数，本文运用Baker方法证明了：如果三项式x^n-x-a有二次因式，则除了n≡2(mod6)且a=-1这一情况以外，必有n<5......
在艾森斯坦因判别法的基础上，对其进行了推广，使其应用更具一般性。...
