摘 要:针对参考书中引用的关于光电效应的一个例子,指出实验中的遏止电压更为客观的应是电压表的读数,由于接触电势差的影响,不是修正过的实际遏止电压,导致实验中得到的截止频率意义也需要重新理解,并提出一些相关的建议想法.
关键词:遏止电压;实验教学;高中物理
1.问题的提出
如下图所示,当开关S断开时,用光子能量为2.5eV的一束光照射阴极K,发现电流表读数不为零。合上开关S,调节滑动变阻器,发现当电压表读数小于0.60V时,电流表读数仍不为零;当电压表读数大于或等于0.60V时,电流表读数为零。
(1)求此时光电子的最大初动能的大小;
(2)求该阴极K的逸出功。
给出的解答是:
设光电子的最大初动能为,阴极材料逸出功为,当反向电压为以后,具有最大初动能的光电子达不到阳极,因此有。再由光电效应方程:。即可求得和。
在本题中,特别提出了是求阴极材料的逸出功,显然是没有考虑金属接触电势差带来的影响,所以推出的结论是有问题的。
2.问题的讨论
2.1首先,需要了解接触电势差。两种不同金属接触时,在接触处会出现电势差。几种不同金属依次接在一起时,会产生这一系列导体整体的接触电势差,但只与两端的导体和种类有关,与中间导体无关。接触电势差的值由两接触导体的性质以及其他物理条件(如温度、接触面的清洁程度)决定,与两种导体的形状和大小无关。各种不同金属接触时,产生的接触电势差的值在零点几伏特到几伏特之间。同种金属的接触面处不会产生电势差。这些接触电势差在接触处及导体整体两端都有发现,于是伏打就分别把它们称为内接触电势差和外接触电势差。
在不同的金属导体连接后,在金属导体表面(连接成一体的)外侧会形成电势差,这就是外接触电势差;有实验表明,可以通过静电计(也称电势差计)简单地显示外接触电势差得存在。
如下图所示,两块不同的金属A和B相接触,或用导线连接起来,两块金属就会在金属的外侧带电产生不同的电势和,形成外接触电势差,当由图1变成图2时,它们之间的接触电势差在B-A空间(光电效应实验中就是K-A空间)形成的是一个反向阻挡电场。
理论和实践研究表明:在电磁学中回路中的总接触电势差只决定于两端的金属电极,若以表示阴极K和阳极A之间的接触电势差,以和分别表示阳极和阴极的逸出功,则有:
,式中是电子的电量值,当两极上外加上实验遏止电压(在这里指电压表的读数,笔者称它为“实验遏止电压”,以下讨论会使用这个名称)后,回路中的总电压应该是:
。如果要使光电流为零,对电子而言,电子的最大初动能是:
。而爱因斯坦对光电效应设想的方程是:
,两式对应可得:。因此,在光电效应实验中,更为客观地是把电压表的读数作为实验遏止电压,得到的图像里纵轴截距就是,与阳极的逸出功有关,与阴极的逸出功无关。文章开头分析的题中只能算出阳极的逸出功。
其次,考虑了接触电势差且得到实验遏止电压后,就不能认为是光电子的最大初动能了,推导如下:之前有,得
由此看出,现在的是光电子到达阳极的最大动能值。文章开头分析的题中也无法算出光电子的最大初动能(即光电子从阴极逸出的最大动能值)。
再者,本实验中产生光电效应的截止频率也要重新理解,爱因斯坦对光电效应设想的方程是,现在按题中实验设计,得出的是,则实验截止頻率是恰好使阳极金属产生光电效应的最小光频值。
所以,如果按照文章开头分析的题来设问的话,也是无法算出阴极金属产生光电效应的最小光频值的。据资料记载,密立根当时就是利用相同的阳极和不同的阴极做了一系列实验,已证明图像图线的纵坐标截距绝对值代表的是阳极材料逸出功。当然在这个图像里图线中的斜率仍是,对于爱因斯坦的预言,结果的论证并不影响。当时密立根实验的开始只是为了验证普朗克常数的正确性,关注点在图像的斜率物理意义上,对截距的意义没有更多的探讨和分析。尽管斜率与逸出功的值属于哪一极无关,但是从客观了解机理的角度就不严谨了。
3.必说的想法
(1)按实验的角度来说,既然处理出的是伏安特性曲线,横坐标的值应当是电压表的读数,这是合乎常理的。经过修正的图线,之后再获得实际遏止电压,是需要知道接触电势差的,得到的伏安特性曲线中,饱和光电流就应在时发生。
(2)在光电效应实验中如果是指实际遏止电压,那么就是阴极(即发射极)金属的逸出功;如果是指实验遏止电压,那么就是阳极(即接收极)金属的逸出功。
(3)在一般的物理教材中,不会去讲密立根的原始工作,不去讨论光电效应的实验细节,所以直接引用考虑了接触电势差修正过的图线,反映的就是实际遏止电压。但是,即便如此,也应当还原实验的原始想法,密立根的实验工作的艰难仍是学生们应当知晓的,况且,在本文开篇提出的问题的角度上,对光电效应的浅层理解带来不科学的论述,足以误导学生。这些在教材中没有明显的提示和说明,认识上就会显得不严谨,需要教师去补充。
参考文献
[1]姚启钧著. 光学教程(第六版)[M]. 北京:高等教育出版社,2019.
[2][1]杨振乾, 王鑫园, 苏为宁. 光电效应实验中截止电压随光强变化原因的探索[J]. 物理实验, 2014, 34(6):4.