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一、参数方程的“一生一试”
参数方程的“一生一试”即题目里面已知条件是参数方程，由参数方程直接对准问题的导向生成相应的表达式一试即可解决，可称为直译型题。有时可生成极坐标方程或者普通方程一试便可。
例1（2013年高考新课标II卷）（23）已知动点P、Q都在曲线 （ 为参数）上，对应参数分别为 与 ，M为PQ的中点.（1）求M的轨迹的参数方程；（2）将M到坐標原点的距离d表示为 的函数，并判断M的轨迹是否过坐标原点.
分析：此题是直译型题，根据题目的已知条件翻译成数学表达式，外加简单运算即可。
解：（1）依题意有 ，点M
M的轨迹的参数方程为 （ 为参数，
（2）M点到坐标原点的距离d= = 当 时，d=0，故M的轨迹过坐标原点。
二、极坐标方程的“一生一试”
极坐标方程的“一生一试”即题目里面已知条件是极坐标方程，由极坐标方程直接生成参数方程或者普通方程一试便解决。
例2（2014年高考新课标II卷）23. 在直角坐标系 中，以坐标原点为极点，x轴为极轴建立极坐标系，半圆C的极坐标方程为 ， .（1）求C的参数方程；（2）设点D在C上，C在D处的切线与直线 垂直，根据（I）中你得到的参数方程，确定D的坐标.
分析：就是利用极坐标方程生成普通方程（为桥梁）再生成参数方程便可解决问题。
解：（1）C的普通方程为 可得C的参数方程为 （ 为参数， ）
（2）设 由（I）知C是以 为圆心，1为半径的上半圆，因为C在点D处的切线与 垂直，所以直线GD与 的斜率相同。
故D的直角坐标为 ，即
三、普通方程的的“一生一试”
普通方程的“一生一试”即题目里面已知条件是普通方程，由普通方程直接生成参数方程或极坐标方程一试就可解决。
例3（2014年高考辽宁卷）23.将圆 上每一点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的2倍，得曲线C.（1）写出C的参数方程；（2）设直线 与C的交点为 ，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极坐标建立极坐标系，求过线段 的中点且与 垂直的直线的极坐标方程.
分析：（1）首先生成C的普通方程，利用三角代换即可；（2）先生成直线的普通方程再生成极坐标方程，利用 即可。
解：（I）设 为圆上的点，在已知变换下变为C上点 ，依题意，得
由 得 ，即曲线C的方程为 故C的参数方程为 （ 为参数）
（2）由 与 解得： ，或
不妨设 ，则线段 的中点坐标 ，所求直线斜率： ，于是所求直线方程为 ，化为极坐标方程，并整理得 ，即
四、坐标系与参数方程的“三生三试”
题目已知条件里面是参数方程、极坐标方程、普通方程至少占两种，这种情况下就是互相生成或者说相互转化，根据相应的运算性质或者几何意义试试即可解决。有趣的是2015、2016、2017年的考题已知条件都是参数方程和极坐标方程的表达式，所以可以猜测2018出题导向，也是有可能命中考题的。
例6（2017年高考新课标III卷）22.在直角坐标系 中，直线 的参数方程为 （ 为参数），直线 的参数方程为 （ 为参数），设 与 的交点为P，当 变化时，P的轨迹为曲线C.（1）写出C的普通方程：（2）以坐标原点为极点， 轴正半轴为极轴建立极坐标系，设 ： ， M为 与C的交点，求M的极径.
分析：（1） 与 的参数方程生成普通方程联立即可解决；（2）将C的普通方程转化为极坐标方程后与 的极坐标方程联立即可。
解：（1）消去参数 得 的普通方程 ；消去参数 得 的普通方程 设 ，由题设得 消去 得
所以C的普通方程为
（2）C的极坐标方程为
联立 得 故 ，从而
代入 得 ，所以交点M的极径为
参数方程在高中的主要用途是处理动点的问题，比较常用的是代换椭圆和圆的方程，一般用在选做题上，所以一般都是比较简单的。值得注意的是，如果遇到动点问题，当你想不到什么方法好时，可以考虑用参数方程。用参数方程求最值、距离、轨迹方程等，首先设参数，其次消参数，最后得问题答案。当然参数方程解决数学问题是有针对性的，并不是一切数学问题都能用参数方程来解决，也并不是所有问题解决起来都简便。不过高中阶段参数方程局限于椭圆和圆，双曲线或其他方程的参数方程比较复杂，通常不要求掌握，所以用途不太广泛。它是一种解题的新思路、新方法，有时候可能会是一个不错的选择。
参数方程的“一生一试”即题目里面已知条件是参数方程，由参数方程直接对准问题的导向生成相应的表达式一试即可解决，可称为直译型题。有时可生成极坐标方程或者普通方程一试便可。
例1（2013年高考新课标II卷）（23）已知动点P、Q都在曲线 （ 为参数）上，对应参数分别为 与 ，M为PQ的中点.（1）求M的轨迹的参数方程；（2）将M到坐標原点的距离d表示为 的函数，并判断M的轨迹是否过坐标原点.
分析：此题是直译型题，根据题目的已知条件翻译成数学表达式，外加简单运算即可。
解：（1）依题意有 ，点M
M的轨迹的参数方程为 （ 为参数，
（2）M点到坐标原点的距离d= = 当 时，d=0，故M的轨迹过坐标原点。
二、极坐标方程的“一生一试”
极坐标方程的“一生一试”即题目里面已知条件是极坐标方程，由极坐标方程直接生成参数方程或者普通方程一试便解决。
例2（2014年高考新课标II卷）23. 在直角坐标系 中，以坐标原点为极点，x轴为极轴建立极坐标系，半圆C的极坐标方程为 ， .（1）求C的参数方程；（2）设点D在C上，C在D处的切线与直线 垂直，根据（I）中你得到的参数方程，确定D的坐标.
分析：就是利用极坐标方程生成普通方程（为桥梁）再生成参数方程便可解决问题。
解：（1）C的普通方程为 可得C的参数方程为 （ 为参数， ）
（2）设 由（I）知C是以 为圆心，1为半径的上半圆，因为C在点D处的切线与 垂直，所以直线GD与 的斜率相同。
故D的直角坐标为 ，即
三、普通方程的的“一生一试”
普通方程的“一生一试”即题目里面已知条件是普通方程，由普通方程直接生成参数方程或极坐标方程一试就可解决。
例3（2014年高考辽宁卷）23.将圆 上每一点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的2倍，得曲线C.（1）写出C的参数方程；（2）设直线 与C的交点为 ，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极坐标建立极坐标系，求过线段 的中点且与 垂直的直线的极坐标方程.
分析：（1）首先生成C的普通方程，利用三角代换即可；（2）先生成直线的普通方程再生成极坐标方程，利用 即可。
解：（I）设 为圆上的点，在已知变换下变为C上点 ，依题意，得
由 得 ，即曲线C的方程为 故C的参数方程为 （ 为参数）
（2）由 与 解得： ，或
不妨设 ，则线段 的中点坐标 ，所求直线斜率： ，于是所求直线方程为 ，化为极坐标方程，并整理得 ，即
四、坐标系与参数方程的“三生三试”
题目已知条件里面是参数方程、极坐标方程、普通方程至少占两种，这种情况下就是互相生成或者说相互转化，根据相应的运算性质或者几何意义试试即可解决。有趣的是2015、2016、2017年的考题已知条件都是参数方程和极坐标方程的表达式，所以可以猜测2018出题导向，也是有可能命中考题的。
例6（2017年高考新课标III卷）22.在直角坐标系 中，直线 的参数方程为 （ 为参数），直线 的参数方程为 （ 为参数），设 与 的交点为P，当 变化时，P的轨迹为曲线C.（1）写出C的普通方程：（2）以坐标原点为极点， 轴正半轴为极轴建立极坐标系，设 ： ， M为 与C的交点，求M的极径.
分析：（1） 与 的参数方程生成普通方程联立即可解决；（2）将C的普通方程转化为极坐标方程后与 的极坐标方程联立即可。
解：（1）消去参数 得 的普通方程 ；消去参数 得 的普通方程 设 ，由题设得 消去 得
所以C的普通方程为
（2）C的极坐标方程为
联立 得 故 ，从而
代入 得 ，所以交点M的极径为
参数方程在高中的主要用途是处理动点的问题，比较常用的是代换椭圆和圆的方程，一般用在选做题上，所以一般都是比较简单的。值得注意的是，如果遇到动点问题，当你想不到什么方法好时，可以考虑用参数方程。用参数方程求最值、距离、轨迹方程等，首先设参数，其次消参数，最后得问题答案。当然参数方程解决数学问题是有针对性的，并不是一切数学问题都能用参数方程来解决，也并不是所有问题解决起来都简便。不过高中阶段参数方程局限于椭圆和圆，双曲线或其他方程的参数方程比较复杂，通常不要求掌握，所以用途不太广泛。它是一种解题的新思路、新方法，有时候可能会是一个不错的选择。