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物流产业作为许多国家国民经济的重要组成部分和工业化进程中最为经济的服务模式，正在全球范围内迅速发展。本文根据物流信息的不确定性和复杂性等特点，利用灰色预测模型对四川物流需求进行量化研究，为四川物流产业发展政策及物流基础设施规划、设计等提供决策依据。
一、灰色预测方法
1.灰色系统理论
灰色系统是指既含有已知信息又含有未知的或非确知信息的系统。灰色系统理论提供了在贫信息情况下解决系统问题的新途径。当寻求不到系统的概率特性时，灰色模型显现出突出的优越性。目前灰色预测模型在国民经济预测中得到了一定程度的应用，实践证明其预测精度比较好。
2.灰色预测模型
灰色预测模型称为GM（Grey Model）模型，利用GM模型可以对所研究系统的发展变化进行全局观察、分析和长期预测。根据预测因子的数目可分为一阶多元微分方程预测模型GM（1，n）和一阶一元微分方程预测模型GM（1，1）。下面将介绍GM（1，1）模型，并以此作为物流需求量的预测模型。
(1)建模过程。设有原始数列:。
第一步，基于光滑离散数据列递增指数律的思想，生成的数列比原始数列的指数递增规律性要强，并且弱化了原始数列的随机性。因此，对作一次累加，生成新数列：
上式中:为预测值，a为发展灰度，b为内省控制灰度。
第五步，模型精度检验,灰色GM(1，1)模型精度由下列方法来计算检验：
①原始数据列的方差：
，其中：
②残差方差：
，其中：
③后验方差比为:,小误差概率为：
一个好预测模型C值越小越好，一般要求C<0.35，最大不超过C<0.65。预测模型好坏的另一指标是小误差概率，要求P>0.95，不得小于0.7。具体精度等级见下图：
图 灰色预测模型精度等级
(2)建模说明。在建模前应对原始数列做GM（1，1）建模可行性判断。判断的标准一般为原始数列的级比（即前一数据除以其相邻后一数据）都必须落在可行区间内。否则，需要对原始数据进行开n次方、或取n次自然对数或平移处理，使数列的级比落在可行区间内。
二、物流需求表征指标的选取
物流服务需求涉及面广、内涵丰富，它包含了运输服务、仓储服务、包装装卸服务、配送服务等多方面内容，而这些服务都分别有各自度量衡。目前，度量物流需求的指标体系有实物量体系和价值量体系。实物量指标主要有货运量、货物周转量、库存量和加工量等；价值量指标主要有物流成本、物流收入、供应链增值等。由于缺乏必要的统计数据，价值量体系法一般根据专家经验对物流需求进行经验预测。因此，根据资料的可得性，采用实物量体系对物流需求进行量化研究，本文将通过货物周转量来表征物流需求。虽然货物周转量不能全部代表物流服务的作业量，但运输是物流过程中的最基本的活动，贯穿于整个物流过程，运量的多少也必然决定着相关物流业（如搬运、装卸、包装等）需求量的多少。因此，货物周转量表示物流需求在一定程度上是能够反映物流需求的变化规律的。另外，物流需求的变化所受影响因素比较复杂，用灰色预测模型来对其进行预测无疑是一种有效的方法。
三、四川省物流需求灰色预测建模及预测
选取四川省1999年至2004年的货物周转量数据见表1。经计算，数列级比均落入可行区间内。因此，无须对原始数据做处理。
于是根据上述建模过程，得到四川省物流需求的GM（1，1）模型：
其中：a=-0.06773，b=540.919。
预测结果及精度检验见表1。
表1 四川省物流需求灰色预测及其检验结果 单位:亿吨公里
数据来源：四川省统计年鉴2004年，2005年
从表1的相对残差百分比来看，灰色预测模型的平均模拟相对误差为2.24％ ，平均相对精度为97.76%，预测精度等级为第一级，好。因此，笔者认为由此建立起来的灰色预测模型精度很高。可以用来预测。
利用所建物流需求灰色预测模型公式（3）和（4），对2005年～2010年的物流需求进行预测。
令k=6，则
即第7期（2005年）预测结果为：841.661亿吨公里。同理预测其他年份的预测值见表2。
表2 四川省十一·五期间物流需求量单位：亿吨公里
四、结论
通过运用灰色系统理论建立了物流需求预测模型，从对四川省物流需求预测的结果看，预测精度较高。
模型在实际运用中，应根据实际情况随着观测点的增加不断修正预测模型，以便及时提高预测精度。
根据预测结果，四川省在十一五期间，物流需求将呈上升趋势。四川省应出台相关的物流产业政策和采取相应措施，保证四川物流业的健康发展。
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一、灰色预测方法
1.灰色系统理论
灰色系统是指既含有已知信息又含有未知的或非确知信息的系统。灰色系统理论提供了在贫信息情况下解决系统问题的新途径。当寻求不到系统的概率特性时，灰色模型显现出突出的优越性。目前灰色预测模型在国民经济预测中得到了一定程度的应用，实践证明其预测精度比较好。
2.灰色预测模型
灰色预测模型称为GM（Grey Model）模型，利用GM模型可以对所研究系统的发展变化进行全局观察、分析和长期预测。根据预测因子的数目可分为一阶多元微分方程预测模型GM（1，n）和一阶一元微分方程预测模型GM（1，1）。下面将介绍GM（1，1）模型，并以此作为物流需求量的预测模型。
(1)建模过程。设有原始数列:。
第一步，基于光滑离散数据列递增指数律的思想，生成的数列比原始数列的指数递增规律性要强，并且弱化了原始数列的随机性。因此，对作一次累加，生成新数列：
上式中:为预测值，a为发展灰度，b为内省控制灰度。
第五步，模型精度检验,灰色GM(1，1)模型精度由下列方法来计算检验：
①原始数据列的方差：
，其中：
②残差方差：
，其中：
③后验方差比为:,小误差概率为：
一个好预测模型C值越小越好，一般要求C<0.35，最大不超过C<0.65。预测模型好坏的另一指标是小误差概率，要求P>0.95，不得小于0.7。具体精度等级见下图：
图 灰色预测模型精度等级
(2)建模说明。在建模前应对原始数列做GM（1，1）建模可行性判断。判断的标准一般为原始数列的级比（即前一数据除以其相邻后一数据）都必须落在可行区间内。否则，需要对原始数据进行开n次方、或取n次自然对数或平移处理，使数列的级比落在可行区间内。
二、物流需求表征指标的选取
物流服务需求涉及面广、内涵丰富，它包含了运输服务、仓储服务、包装装卸服务、配送服务等多方面内容，而这些服务都分别有各自度量衡。目前，度量物流需求的指标体系有实物量体系和价值量体系。实物量指标主要有货运量、货物周转量、库存量和加工量等；价值量指标主要有物流成本、物流收入、供应链增值等。由于缺乏必要的统计数据，价值量体系法一般根据专家经验对物流需求进行经验预测。因此，根据资料的可得性，采用实物量体系对物流需求进行量化研究，本文将通过货物周转量来表征物流需求。虽然货物周转量不能全部代表物流服务的作业量，但运输是物流过程中的最基本的活动，贯穿于整个物流过程，运量的多少也必然决定着相关物流业（如搬运、装卸、包装等）需求量的多少。因此，货物周转量表示物流需求在一定程度上是能够反映物流需求的变化规律的。另外，物流需求的变化所受影响因素比较复杂，用灰色预测模型来对其进行预测无疑是一种有效的方法。
三、四川省物流需求灰色预测建模及预测
选取四川省1999年至2004年的货物周转量数据见表1。经计算，数列级比均落入可行区间内。因此，无须对原始数据做处理。
于是根据上述建模过程，得到四川省物流需求的GM（1，1）模型：
其中：a=-0.06773，b=540.919。
预测结果及精度检验见表1。
表1 四川省物流需求灰色预测及其检验结果 单位:亿吨公里
数据来源：四川省统计年鉴2004年，2005年
从表1的相对残差百分比来看，灰色预测模型的平均模拟相对误差为2.24％ ，平均相对精度为97.76%，预测精度等级为第一级，好。因此，笔者认为由此建立起来的灰色预测模型精度很高。可以用来预测。
利用所建物流需求灰色预测模型公式（3）和（4），对2005年～2010年的物流需求进行预测。
令k=6，则
即第7期（2005年）预测结果为：841.661亿吨公里。同理预测其他年份的预测值见表2。
表2 四川省十一·五期间物流需求量单位：亿吨公里
四、结论
通过运用灰色系统理论建立了物流需求预测模型，从对四川省物流需求预测的结果看，预测精度较高。
模型在实际运用中，应根据实际情况随着观测点的增加不断修正预测模型，以便及时提高预测精度。
根据预测结果，四川省在十一五期间，物流需求将呈上升趋势。四川省应出台相关的物流产业政策和采取相应措施，保证四川物流业的健康发展。
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