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摘要：
为研究B2C环境下网络零售商根据客户订单要求提供相应的配送时隙服务问题，基于收益管理的思想，针对客户选择的时隙效用不同的特点，引入效用函数，建立基于多项Logit模型的选择概率公式，并对客户进行相应的分级.在价格折扣模型的基础上进行改进：客户订单服从泊松分布，并对客户进行等级分类；引入01变量对时隙选项以及折扣替换选项进行约束，并对选择概率公式进行变形；考虑由客户的选择行为产生的差异化定价以及折扣激励，建立新的折扣模型.通过算例分析时隙效用对价格和折扣的影响，以及不同等级客户的价格差异.结果验证了模型的有效性；通过配送能力的调整，证明了差异化定价和折扣激励对时隙的短期规划有明显成效.
关键词：
网络零售； 折扣激励； 动态定价； 收益管理； 配送时隙
中图分类号： F272； F724.2
文献标志码： A
收稿日期： 20140723
修回日期： 20141124
基金项目： 上海市自然科学基金（12ZR1412800）；上海市教育委员会科研创新项目（12YZ119）；上海海事大学研究生学术新人培育计划（YXR2014098）
作者简介： 陈淮莉（1971—），女，安徽合肥人，教授，硕导，博士，研究方向为APS，ERP和物流信息化，（Email）hlchen@shmtu.edu.cn
Differential pricing and incentive discount of delivery time slot for online retailing
CHEN Huaili， XU Lang
（Academy of Science & Technology， Shanghai Maritime Univ.， Shanghai 201306， China）
Abstract：
In order to study the issue that online retailers provide the appropriate delivery time slot in B2C according to requirements of customer orders， based on the idea of revenue management， the utility function is introduced to establish the selection probability formula based on the multinomial Logit model where the different time slot utilities are considered， and then customers are classified. The improvements based on the price discount model are as follows： customer orders obey Poisson distribution and customers are classified； 01 variables are introduced to constrain the time slot options and the discount substitution options， and the deformation of the selection probability formula is carried out； a new discount model is established considering the differential pricing and discount incentive resulting from the customers’ choice behavior. Through examples， the effect of time slot utility on price and discount are analyzed， and the price differentials among the differentlevel customers are also analyzed. The results verify the effectiveness of the model， and show that the differential pricing and discount incentive has significant results for the time slot’s shortterm planning through the adjustment of distribution capability.
Key words：
online retailing； incentive discount； dynamic pricing； revenue management； delivery time slot
0引言
时隙（Time Slot）在B2C中是指网络零售商提供给客户选择的订单产品送达的时间窗.随着B2C的发展，许多网络零售商都采用送货上门（Home Delivery）的服务模式.在基于电商环境的订单履约管理中，物流配送者强调对订单的数量和配送时间的承诺.而在B2C在线订单履约中，配送时间已成为影响客户选择网络零售商的重要因素.配送时间的有效管理有益于提高市场竞争力，主要方法有：（1）尽可能快地将客户需求送达客户手中以提高其体验度；（2）对所有的客户承诺统一的订单配送时隙.这两种方法无疑会为网络零售商吸引众多客户，但同时众多的订单可能引发配送系统的崩溃，从而造成配送混乱、送货延期，甚至订单丢失.因此，在B2C在线订单履约的配送时间管理上，网络零售商应根据自身的决策与运作机制，合理地承诺订单配送交付时隙. 价格在任何商业活动中都是很重要的角色，尤其是在网络零售的配送服务中.GEUNES等建立需求量和需求频率在价格敏感情况下的交付定价模型，以客户区域和价格为决策变量优化收益率.文献[5]考虑通过价格因素影响客户的配送时隙选择，建立一种确定性的选择优化模型，分析表明适当的价格激励机制可以明显提高利润.文献[6]研究提供时隙进行交付的相关问题并探讨相应的订单履约方法，结果表明，由于需求不确定、交付时间严格和产品利润低，零售商的送货服务面临巨大的压力.文献[7]建立优化模型研究影响客户行为的激励机制，以降低配送成本.周寅艳建立航空公司货运动态定价模型和客货混运容量控制模型，通过数值算例验证模型的有效性.AGATZ对不同类型客户设置不同的价格和折扣，配置合理的订单履约能力，使预期利润最大化.
我国在配送时隙及其定价方面的研究相对较少.本文的研究主要集中在配送时隙的定价与折扣方面，针对多个配送时隙，设置动态差异化价格与折扣控制客户的选择行为.
1模型描述和构建
1.1变量与参数说明
设A为配送时隙选项集合，i=1，2，…，I，i∈A（若客户不选择这些时隙选项，则i=0）；B为时间集合，B={1，2，…，T}；t为客户订单到达时间，t∈B；z为客户订单送达时间，z∈B；假设到达时间为连续型随机变量Xi，订单准时交付的概率密度函数为gi；C为客户订单等级集合，m=1，2，…，M，m∈C；cm为m级客户的订单所消耗的时隙配送能力；si为时隙i的配送能力；λmt为t时间m级客户的订单到达概率；ωmt为t时间到达客户属于m级客户的概率；Bimt为t时间选择时隙i的m级客户订单折扣因子；τi为时隙i的预订截止时间；Zimt为t时间选择时隙i的m级客户的订单的预期送达时间；Uimt为t时间选择时隙i的m级客户的订单的预期效用；Ei为时隙i订单配送的等待时间，Ei=max（0，ti，begin-zi）；Li为时隙i订单配送的延误时间，Li=max（0，zi-ti，begin）；Si为时隙i网络零售商配送等待成本；Cim为网络零售商配送选择时隙i的m级客户的订单的延误成本；dim为配送选择时隙i的m级客户的订单的成本；βi为选择时隙i的客户对价格的敏感系数；θi为选择时隙i的客户对时间的敏感系数；Qki为时隙i被时隙k替换的概率.
决策变量：Hit为t时间时隙i的剩余时隙配送能力；ximt为01变量，时隙i在t时间对m级客户出售时等于1，否则为0；ζimt 为01变量，时隙i在t时间为m级客户替换时等于1，否则为0；uimt为t时间时隙i对m级客户的实际效用；Pimt为t时间m级客户选择时隙i的概率；rimt为t时间时隙i面向m级客户的配送价格.
1.2基本模型
在B2C在线交易中，网络零售商为某地区提供配送服务时会提供多种时隙选项.当最初时隙开放时，某客户订单到达，所有时隙选项均可选.某订单有I+1种时隙选项供客户选择，i=0，1，2，…，I.假设客户到达率服从参数为λ的泊松分布，在时隙i的价格为ri的情况下，共有Ti位客户到达，其选择时隙i的概率为P（ri）.基本定价模型：
max Q（ri）Q（ri）=P（ri）i∈A（ri-di）·Ti
（1）
s. t.i∈AP（ri）=1
（2）
ri>0，P（ri）∈[0，1]
（3）
式（1）表示网络零售商预期配送时隙选项的收益最大；式（2）对各时隙选项配送能力的消耗进行约束；式（3）为参数取值约束.
2算例分析
为验证模型的有效性，给出一组相对简单的数据，相关参数设置见表1.预订时间长度为60，每个时隙有3种不同等级的客户行为，对此设计2个时隙选项（时隙1与时隙2）.
在确定相关参数后，利用Webvan和Tesco网络零售网站数据进行客户需求分析，并通过Mathematica和Lingo计算，求解出时隙i的需求量.因为每个等式的解可以有多个，所以需要计算与每个可行解对应的收益，与最大收益相对应的解才是时隙i的需求量.求解时注意时隙i的需求量不得超过si，收益高于其他需求量.
从表2和3可以看出， 折扣生效后的总利润都大于折扣前的总利润，且总利润随着折扣水平的改变而改变.价格敏感型客户在折扣因子为4.5%时利润最大，最大值为1 421.07；时间敏感型客户在折扣因子为2.5%时利润最大，利润最大值为1 507.66.这说明无论客户选择哪种时隙，网络零售商都能从客户选择中获益.在同一折扣水平上，来自时间敏感型客户的总利润一般高于来自价格敏感型客户的总利润.在两种情况下，临时价格折扣生效阶段的时隙利用率、时隙配送收益、缺货时间都远远高于折扣前.而时隙空闲能力、订单延迟率、订单等待率都随折扣的增加而减少，且都低于折扣前.
由图1可知：在同一折扣水平下折扣因子造成的定价越低，所需要配置的时隙能力就越大；在同一时隙能力条件下折扣因子越大，所对应的相对价格越高；当价格折扣因子为5%时，价格波动较小，其
随着时隙能力由26.8元变到24.9元；当折扣因子为25%时，价格波动较大，由29.0元变到25.5元.由图2可知，随着折扣因子的变化，其剩余时隙能力是不断变化的：当折扣因子为0.5%时，剩余时隙能力高达14.1；折扣因子增加到4.5%时，剩余时隙能力降低到9.
由图3可知，折扣时时间敏感型客户和价格敏感型客户对网络零售商收入和利润的影响是不一样的：在折扣时时间敏感型客户对零售商收入和利润的影响不显著，当折扣因子为0.5%时，其单位订单利润仅仅增长不到0.5，而折扣因子提高至4.5%时，其单位订单利润增长几乎为0；折扣时价格敏感型客户对零售商收入和利润的影响较为显著，当折扣因子为0.5%时，其单位订单利润增长1.5，而折扣因子提高至4.5%时，其单位订单利润增长高达2.1.所以，折扣因子措施更适用于价格敏感型客户.由图4可知，折扣时时间敏感型客户与价格敏感型客户订单数量都会增加，但订单数量增加额度有所不同：时间敏感型客户订单数量增加幅度不显著；价格敏感型客户订单数量有很大程度的增加.综上，折扣因子对价格敏感型客户的影响是很显著的，零售商的收入、利润以及订单数量都有较大幅度的增加. 3结束语
基于多项Logit模型，考虑时间敏感和价格敏感两种客户类型建立客户选择行为公式.在市场未知条件下，以自身期望收益最大为目标，以达到服务管理可靠性水平为约束，构建网络零售商时隙配送承诺和折扣模型，并对模型的最优性质进行分析.通过算例分析说明针对时间敏感和价格敏感两类客户的差异性最优决策.
参考文献：
[1]AGATZ N， CAMPBELL A， FLEISCHMANN M， et al. Time slot management in attended home delivery[J]. Transportation Sci， 2011， 45（3）： 435449.
[2]郑迪， 陈淮莉， 黄有方. 供应链可承诺量配置决策模型[J]. 上海海事大学学报， 2009， 30（3）： 14.
[3]PUNAKIVI M， SARANEN J. Identifying the success factors in egrocery home delivery[J]. Int J Retail & Distribution Manage， 2001， 29（4）： 156163.
[4]GEUNES J， SHEN ZJ M， EMIR A. Planning and approximation for delivery route based services with pricesensitive demands[J]. Eur J Operational Res， 2007， 183（1）： 460471.
[5]CAMPBELL A M， SAVELSBERGH M W P. Decision support for consumer direct grocery initiatives[J]. Transportation Sci， 2005， 39（3）： 313327.
[6]CAMPBELL A M， SAVELSBERGH M W P. Efficient insertion heuristics for vehicle routing and scheduling problem[J]. Transportation Sci， 2004， 38（3）： 369378.
[7]CAMPBELL A M， SAVELSBERGH M W P. Incentive schemes for attended home delivery services[J]. Transportation Sci， 2006， 40（3）： 327341.
[8]周寅艳. 航空公司货运动态定价与容量控制研究[D]. 南京： 南京航空航天大学， 2012.
[9]AGATZ N. Demand management in efulfillment[D]. Rotterdam： Erasmus Univ Rotterdam， 2009.
[10]AGATZ N， FLEISCHMANN M， van NUNEN J. Efulfillment and multichannel distribution a review[J]. Eur J Operational Res， 2008， 187（2）： 339356.
[11]KAMARAINEN V， PUNAKIVI M. Developing costeffective operations for the egrocery supply chain[J]. Int J Logistics， 2002， 5（3）： 285298.
[12]靳志宏， 李娜， 韩骏， 等. 运力供需失衡时集装箱班轮航线配船优化[J]. 上海海事大学学报， 2014， 35（1）： 2328.
（编辑贾裙平）
为研究B2C环境下网络零售商根据客户订单要求提供相应的配送时隙服务问题，基于收益管理的思想，针对客户选择的时隙效用不同的特点，引入效用函数，建立基于多项Logit模型的选择概率公式，并对客户进行相应的分级.在价格折扣模型的基础上进行改进：客户订单服从泊松分布，并对客户进行等级分类；引入01变量对时隙选项以及折扣替换选项进行约束，并对选择概率公式进行变形；考虑由客户的选择行为产生的差异化定价以及折扣激励，建立新的折扣模型.通过算例分析时隙效用对价格和折扣的影响，以及不同等级客户的价格差异.结果验证了模型的有效性；通过配送能力的调整，证明了差异化定价和折扣激励对时隙的短期规划有明显成效.
关键词：
网络零售； 折扣激励； 动态定价； 收益管理； 配送时隙
中图分类号： F272； F724.2
文献标志码： A
收稿日期： 20140723
修回日期： 20141124
基金项目： 上海市自然科学基金（12ZR1412800）；上海市教育委员会科研创新项目（12YZ119）；上海海事大学研究生学术新人培育计划（YXR2014098）
作者简介： 陈淮莉（1971—），女，安徽合肥人，教授，硕导，博士，研究方向为APS，ERP和物流信息化，（Email）hlchen@shmtu.edu.cn
Differential pricing and incentive discount of delivery time slot for online retailing
CHEN Huaili， XU Lang
（Academy of Science & Technology， Shanghai Maritime Univ.， Shanghai 201306， China）
Abstract：
In order to study the issue that online retailers provide the appropriate delivery time slot in B2C according to requirements of customer orders， based on the idea of revenue management， the utility function is introduced to establish the selection probability formula based on the multinomial Logit model where the different time slot utilities are considered， and then customers are classified. The improvements based on the price discount model are as follows： customer orders obey Poisson distribution and customers are classified； 01 variables are introduced to constrain the time slot options and the discount substitution options， and the deformation of the selection probability formula is carried out； a new discount model is established considering the differential pricing and discount incentive resulting from the customers’ choice behavior. Through examples， the effect of time slot utility on price and discount are analyzed， and the price differentials among the differentlevel customers are also analyzed. The results verify the effectiveness of the model， and show that the differential pricing and discount incentive has significant results for the time slot’s shortterm planning through the adjustment of distribution capability.
Key words：
online retailing； incentive discount； dynamic pricing； revenue management； delivery time slot
0引言
时隙（Time Slot）在B2C中是指网络零售商提供给客户选择的订单产品送达的时间窗.随着B2C的发展，许多网络零售商都采用送货上门（Home Delivery）的服务模式.在基于电商环境的订单履约管理中，物流配送者强调对订单的数量和配送时间的承诺.而在B2C在线订单履约中，配送时间已成为影响客户选择网络零售商的重要因素.配送时间的有效管理有益于提高市场竞争力，主要方法有：（1）尽可能快地将客户需求送达客户手中以提高其体验度；（2）对所有的客户承诺统一的订单配送时隙.这两种方法无疑会为网络零售商吸引众多客户，但同时众多的订单可能引发配送系统的崩溃，从而造成配送混乱、送货延期，甚至订单丢失.因此，在B2C在线订单履约的配送时间管理上，网络零售商应根据自身的决策与运作机制，合理地承诺订单配送交付时隙. 价格在任何商业活动中都是很重要的角色，尤其是在网络零售的配送服务中.GEUNES等建立需求量和需求频率在价格敏感情况下的交付定价模型，以客户区域和价格为决策变量优化收益率.文献[5]考虑通过价格因素影响客户的配送时隙选择，建立一种确定性的选择优化模型，分析表明适当的价格激励机制可以明显提高利润.文献[6]研究提供时隙进行交付的相关问题并探讨相应的订单履约方法，结果表明，由于需求不确定、交付时间严格和产品利润低，零售商的送货服务面临巨大的压力.文献[7]建立优化模型研究影响客户行为的激励机制，以降低配送成本.周寅艳建立航空公司货运动态定价模型和客货混运容量控制模型，通过数值算例验证模型的有效性.AGATZ对不同类型客户设置不同的价格和折扣，配置合理的订单履约能力，使预期利润最大化.
我国在配送时隙及其定价方面的研究相对较少.本文的研究主要集中在配送时隙的定价与折扣方面，针对多个配送时隙，设置动态差异化价格与折扣控制客户的选择行为.
1模型描述和构建
1.1变量与参数说明
设A为配送时隙选项集合，i=1，2，…，I，i∈A（若客户不选择这些时隙选项，则i=0）；B为时间集合，B={1，2，…，T}；t为客户订单到达时间，t∈B；z为客户订单送达时间，z∈B；假设到达时间为连续型随机变量Xi，订单准时交付的概率密度函数为gi；C为客户订单等级集合，m=1，2，…，M，m∈C；cm为m级客户的订单所消耗的时隙配送能力；si为时隙i的配送能力；λmt为t时间m级客户的订单到达概率；ωmt为t时间到达客户属于m级客户的概率；Bimt为t时间选择时隙i的m级客户订单折扣因子；τi为时隙i的预订截止时间；Zimt为t时间选择时隙i的m级客户的订单的预期送达时间；Uimt为t时间选择时隙i的m级客户的订单的预期效用；Ei为时隙i订单配送的等待时间，Ei=max（0，ti，begin-zi）；Li为时隙i订单配送的延误时间，Li=max（0，zi-ti，begin）；Si为时隙i网络零售商配送等待成本；Cim为网络零售商配送选择时隙i的m级客户的订单的延误成本；dim为配送选择时隙i的m级客户的订单的成本；βi为选择时隙i的客户对价格的敏感系数；θi为选择时隙i的客户对时间的敏感系数；Qki为时隙i被时隙k替换的概率.
决策变量：Hit为t时间时隙i的剩余时隙配送能力；ximt为01变量，时隙i在t时间对m级客户出售时等于1，否则为0；ζimt 为01变量，时隙i在t时间为m级客户替换时等于1，否则为0；uimt为t时间时隙i对m级客户的实际效用；Pimt为t时间m级客户选择时隙i的概率；rimt为t时间时隙i面向m级客户的配送价格.
1.2基本模型
在B2C在线交易中，网络零售商为某地区提供配送服务时会提供多种时隙选项.当最初时隙开放时，某客户订单到达，所有时隙选项均可选.某订单有I+1种时隙选项供客户选择，i=0，1，2，…，I.假设客户到达率服从参数为λ的泊松分布，在时隙i的价格为ri的情况下，共有Ti位客户到达，其选择时隙i的概率为P（ri）.基本定价模型：
max Q（ri）Q（ri）=P（ri）i∈A（ri-di）·Ti
（1）
s. t.i∈AP（ri）=1
（2）
ri>0，P（ri）∈[0，1]
（3）
式（1）表示网络零售商预期配送时隙选项的收益最大；式（2）对各时隙选项配送能力的消耗进行约束；式（3）为参数取值约束.
2算例分析
为验证模型的有效性，给出一组相对简单的数据，相关参数设置见表1.预订时间长度为60，每个时隙有3种不同等级的客户行为，对此设计2个时隙选项（时隙1与时隙2）.
在确定相关参数后，利用Webvan和Tesco网络零售网站数据进行客户需求分析，并通过Mathematica和Lingo计算，求解出时隙i的需求量.因为每个等式的解可以有多个，所以需要计算与每个可行解对应的收益，与最大收益相对应的解才是时隙i的需求量.求解时注意时隙i的需求量不得超过si，收益高于其他需求量.
从表2和3可以看出， 折扣生效后的总利润都大于折扣前的总利润，且总利润随着折扣水平的改变而改变.价格敏感型客户在折扣因子为4.5%时利润最大，最大值为1 421.07；时间敏感型客户在折扣因子为2.5%时利润最大，利润最大值为1 507.66.这说明无论客户选择哪种时隙，网络零售商都能从客户选择中获益.在同一折扣水平上，来自时间敏感型客户的总利润一般高于来自价格敏感型客户的总利润.在两种情况下，临时价格折扣生效阶段的时隙利用率、时隙配送收益、缺货时间都远远高于折扣前.而时隙空闲能力、订单延迟率、订单等待率都随折扣的增加而减少，且都低于折扣前.
由图1可知：在同一折扣水平下折扣因子造成的定价越低，所需要配置的时隙能力就越大；在同一时隙能力条件下折扣因子越大，所对应的相对价格越高；当价格折扣因子为5%时，价格波动较小，其
随着时隙能力由26.8元变到24.9元；当折扣因子为25%时，价格波动较大，由29.0元变到25.5元.由图2可知，随着折扣因子的变化，其剩余时隙能力是不断变化的：当折扣因子为0.5%时，剩余时隙能力高达14.1；折扣因子增加到4.5%时，剩余时隙能力降低到9.
由图3可知，折扣时时间敏感型客户和价格敏感型客户对网络零售商收入和利润的影响是不一样的：在折扣时时间敏感型客户对零售商收入和利润的影响不显著，当折扣因子为0.5%时，其单位订单利润仅仅增长不到0.5，而折扣因子提高至4.5%时，其单位订单利润增长几乎为0；折扣时价格敏感型客户对零售商收入和利润的影响较为显著，当折扣因子为0.5%时，其单位订单利润增长1.5，而折扣因子提高至4.5%时，其单位订单利润增长高达2.1.所以，折扣因子措施更适用于价格敏感型客户.由图4可知，折扣时时间敏感型客户与价格敏感型客户订单数量都会增加，但订单数量增加额度有所不同：时间敏感型客户订单数量增加幅度不显著；价格敏感型客户订单数量有很大程度的增加.综上，折扣因子对价格敏感型客户的影响是很显著的，零售商的收入、利润以及订单数量都有较大幅度的增加. 3结束语
基于多项Logit模型，考虑时间敏感和价格敏感两种客户类型建立客户选择行为公式.在市场未知条件下，以自身期望收益最大为目标，以达到服务管理可靠性水平为约束，构建网络零售商时隙配送承诺和折扣模型，并对模型的最优性质进行分析.通过算例分析说明针对时间敏感和价格敏感两类客户的差异性最优决策.
参考文献：
[1]AGATZ N， CAMPBELL A， FLEISCHMANN M， et al. Time slot management in attended home delivery[J]. Transportation Sci， 2011， 45（3）： 435449.
[2]郑迪， 陈淮莉， 黄有方. 供应链可承诺量配置决策模型[J]. 上海海事大学学报， 2009， 30（3）： 14.
[3]PUNAKIVI M， SARANEN J. Identifying the success factors in egrocery home delivery[J]. Int J Retail & Distribution Manage， 2001， 29（4）： 156163.
[4]GEUNES J， SHEN ZJ M， EMIR A. Planning and approximation for delivery route based services with pricesensitive demands[J]. Eur J Operational Res， 2007， 183（1）： 460471.
[5]CAMPBELL A M， SAVELSBERGH M W P. Decision support for consumer direct grocery initiatives[J]. Transportation Sci， 2005， 39（3）： 313327.
[6]CAMPBELL A M， SAVELSBERGH M W P. Efficient insertion heuristics for vehicle routing and scheduling problem[J]. Transportation Sci， 2004， 38（3）： 369378.
[7]CAMPBELL A M， SAVELSBERGH M W P. Incentive schemes for attended home delivery services[J]. Transportation Sci， 2006， 40（3）： 327341.
[8]周寅艳. 航空公司货运动态定价与容量控制研究[D]. 南京： 南京航空航天大学， 2012.
[9]AGATZ N. Demand management in efulfillment[D]. Rotterdam： Erasmus Univ Rotterdam， 2009.
[10]AGATZ N， FLEISCHMANN M， van NUNEN J. Efulfillment and multichannel distribution a review[J]. Eur J Operational Res， 2008， 187（2）： 339356.
[11]KAMARAINEN V， PUNAKIVI M. Developing costeffective operations for the egrocery supply chain[J]. Int J Logistics， 2002， 5（3）： 285298.
[12]靳志宏， 李娜， 韩骏， 等. 运力供需失衡时集装箱班轮航线配船优化[J]. 上海海事大学学报， 2014， 35（1）： 2328.
（编辑贾裙平）