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【关键词】活动经验 小学数学
有效积累
【中图分类号】G 【文献标识码】A
【文章编号】0450-9889（2014）06A-
0037-01
数学活动经验是指对具体形象的事物进行具体操作所获得的一种思维经验，其核心是如何思考问题，帮助学生建立数学思维的直觉，运用数学思维进行思考。在当前小学数学教学实践中，落实数学活动经验是一个较为薄弱的环节，存在着较多的空白点。笔者认为，在小学数学课堂教学中，通过以下三种策略，能有效积累小学生的数学活动经验。
一、前期孕伏，预设生长点
数学知识的系统性，决定了数学活动经验的积累是一个循序渐进的过程。教学中，教师要做好前期铺设孕伏，奠定思维激活的基础，并以此为契机引领学生展开新知探究活动。在这过程中，教师要善于抓住前期经验的生长点，在合适的时机开展数学活动。
如，在教学苏教版五年级数学上册《平行四边形的面积》时，剪拼法是面积推导的桥梁，也是学生思维获得突破的有效途径。但在教学中，笔者发现，学生并不能自主探究出剪拼法，只有通过教师大量的引导和铺垫，或者是教师直接提出才能完成这一发现。为什么呢？原因在于教材在设计认识平行四边形时没有进行剪拼渗透，教师也没有安排相关剪拼图形的教学活动，正因为前期的孕伏不够，使得学生难以自主建立思维通道。为此笔者对图形教学重新进行了设计：在教学平行四边形的认识这个环节时，笔者先安排学生动手操作，通过分一分、画一画、剪拼组合的活动方式，将平行四边形剪拼成其他平面图形。在后续的教学中，如三角形的面积推导、多边形的面积推导，学生就能够利用已有的活动经验，自主使用剪拼法将其进行转化，从而顺理成章地进行推导。
二、问题驱动，触发激活点
数学活动经验的激活，来自于教师的有效引导。根据建构主义理论，学习者知识的建构需要触发经验激活点。教师要设置有效问题，引导学生自主探究，点燃思维，确定自己已经到了哪里，该怎样继续走下去，使数学活动显得更有针对性，也更具思维含量。
例如，在教学苏教版四年级数学上册《画平行线》时，学生大多利用直尺的上下两条边进行描画，并不能真实体会画平行线的操作规则（即一贴二靠三移四画），此时笔者并没有让学生机械模仿和操作，而是通过设计问题，引导学生自主探究发现这一规则，促使其数学活动经验的激活。
笔者先设置问题：你是用什么来画平行线的？（直尺，用直尺中的平行线）想一想这样画有什么缺点？（只能画出直尺上的平行线，两条线间的距离有限制）那么如何突破这个限制呢？
生：先画一条直线，用直尺的一条边贴住这条直线再往下移，想画多长距离就可以画多长距离。
师：可是直尺移起来容易移歪，两条直线无法保证平行。想想以前的哪个经验可以帮助我们克服这个困难？
学生进行小组讨论后认为，必须让尺子沿着一个固定的轨道走才行。学生进而想到了画平行线的方法，并概括出画平行线的规则：一贴、二靠、三移、四画。这样的教学，通过有效的问题设置，使学生一步步获得经验的积累和提升：找出直尺画平行线的限制——找出突破限制的方法——總结画平行线的规则。
三、有序体验，选准展开点
数学活动经验的积累，离不开丰富的数学体验。但在教学中，教师往往会忽略体验的有序性，要么让学生自由体验，要么由教师一手包办，直接替代学生的体验，导致数学活动可有可无，学生的数学活动经验也支离破碎。为克服这些问题，笔者对数学活动进行了整体规划和组织，并选准展开点，让学生经历有序体验，使数学活动经验自然生长。
如在教学苏教版五年级数学下册《找次品》时，教材中有这样一道题目：在243 个零件中混入了1个次品，次品的质量比正品重一点，用肉眼看不出来。现有一架天平，问：用天平最少称几次才能保证找出那个次品？这道题目的解决，需要思维的层层展开：把243个零件的问题依次转化为81个零件，27个零件，9个零件，3个零件的问题，从而得到结论。
为此笔者进行如下问题展开：先引导学生尝试从3个零件中找出一个次品来，这一问题的经验价值是让学生初步建立三分法的推理思路，并学会用数学符号来表示复杂的数学问题；然后引导学生尝试从5个或9个零件中找出一个次品来，使学生在巩固初步的推理思路之后，形成初步的猜想（能否每次把零件平均分成三份）；接下来再引导学生尝试从27个零件里找出一个次品，使学生发现最少的零件数量与零件总数之间存在的数量关系，由此激活其数学经验；最后一个环节，学生自然能够解决“从243个零件里找一个次品”的问题。
通过以上这样一个有序渐进的过程，既能保证学生思维的连贯性和科学性，又能为数学活动经验的自然生长插上攀爬藤，让数学活动经验在课堂教学中绽放异彩。
（责编 林 剑）
有效积累
【中图分类号】G 【文献标识码】A
【文章编号】0450-9889（2014）06A-
0037-01
数学活动经验是指对具体形象的事物进行具体操作所获得的一种思维经验，其核心是如何思考问题，帮助学生建立数学思维的直觉，运用数学思维进行思考。在当前小学数学教学实践中，落实数学活动经验是一个较为薄弱的环节，存在着较多的空白点。笔者认为，在小学数学课堂教学中，通过以下三种策略，能有效积累小学生的数学活动经验。
一、前期孕伏，预设生长点
数学知识的系统性，决定了数学活动经验的积累是一个循序渐进的过程。教学中，教师要做好前期铺设孕伏，奠定思维激活的基础，并以此为契机引领学生展开新知探究活动。在这过程中，教师要善于抓住前期经验的生长点，在合适的时机开展数学活动。
如，在教学苏教版五年级数学上册《平行四边形的面积》时，剪拼法是面积推导的桥梁，也是学生思维获得突破的有效途径。但在教学中，笔者发现，学生并不能自主探究出剪拼法，只有通过教师大量的引导和铺垫，或者是教师直接提出才能完成这一发现。为什么呢？原因在于教材在设计认识平行四边形时没有进行剪拼渗透，教师也没有安排相关剪拼图形的教学活动，正因为前期的孕伏不够，使得学生难以自主建立思维通道。为此笔者对图形教学重新进行了设计：在教学平行四边形的认识这个环节时，笔者先安排学生动手操作，通过分一分、画一画、剪拼组合的活动方式，将平行四边形剪拼成其他平面图形。在后续的教学中，如三角形的面积推导、多边形的面积推导，学生就能够利用已有的活动经验，自主使用剪拼法将其进行转化，从而顺理成章地进行推导。
二、问题驱动，触发激活点
数学活动经验的激活，来自于教师的有效引导。根据建构主义理论，学习者知识的建构需要触发经验激活点。教师要设置有效问题，引导学生自主探究，点燃思维，确定自己已经到了哪里，该怎样继续走下去，使数学活动显得更有针对性，也更具思维含量。
例如，在教学苏教版四年级数学上册《画平行线》时，学生大多利用直尺的上下两条边进行描画，并不能真实体会画平行线的操作规则（即一贴二靠三移四画），此时笔者并没有让学生机械模仿和操作，而是通过设计问题，引导学生自主探究发现这一规则，促使其数学活动经验的激活。
笔者先设置问题：你是用什么来画平行线的？（直尺，用直尺中的平行线）想一想这样画有什么缺点？（只能画出直尺上的平行线，两条线间的距离有限制）那么如何突破这个限制呢？
生：先画一条直线，用直尺的一条边贴住这条直线再往下移，想画多长距离就可以画多长距离。
师：可是直尺移起来容易移歪，两条直线无法保证平行。想想以前的哪个经验可以帮助我们克服这个困难？
学生进行小组讨论后认为，必须让尺子沿着一个固定的轨道走才行。学生进而想到了画平行线的方法，并概括出画平行线的规则：一贴、二靠、三移、四画。这样的教学，通过有效的问题设置，使学生一步步获得经验的积累和提升：找出直尺画平行线的限制——找出突破限制的方法——總结画平行线的规则。
三、有序体验，选准展开点
数学活动经验的积累，离不开丰富的数学体验。但在教学中，教师往往会忽略体验的有序性，要么让学生自由体验，要么由教师一手包办，直接替代学生的体验，导致数学活动可有可无，学生的数学活动经验也支离破碎。为克服这些问题，笔者对数学活动进行了整体规划和组织，并选准展开点，让学生经历有序体验，使数学活动经验自然生长。
如在教学苏教版五年级数学下册《找次品》时，教材中有这样一道题目：在243 个零件中混入了1个次品，次品的质量比正品重一点，用肉眼看不出来。现有一架天平，问：用天平最少称几次才能保证找出那个次品？这道题目的解决，需要思维的层层展开：把243个零件的问题依次转化为81个零件，27个零件，9个零件，3个零件的问题，从而得到结论。
为此笔者进行如下问题展开：先引导学生尝试从3个零件中找出一个次品来，这一问题的经验价值是让学生初步建立三分法的推理思路，并学会用数学符号来表示复杂的数学问题；然后引导学生尝试从5个或9个零件中找出一个次品来，使学生在巩固初步的推理思路之后，形成初步的猜想（能否每次把零件平均分成三份）；接下来再引导学生尝试从27个零件里找出一个次品，使学生发现最少的零件数量与零件总数之间存在的数量关系，由此激活其数学经验；最后一个环节，学生自然能够解决“从243个零件里找一个次品”的问题。
通过以上这样一个有序渐进的过程，既能保证学生思维的连贯性和科学性，又能为数学活动经验的自然生长插上攀爬藤，让数学活动经验在课堂教学中绽放异彩。
（责编 林 剑）