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摘 要：刀具在使用过程中不可避免地会存在刀具磨损，使得其半径和长度会发生改变。刀具补偿功能的主要作用就在于简化用户的编程负担。刀具补偿控制功能是数控制造系统的一个重要组成部分。刀具补偿技术直接代表制造系统的先进程度，它还直接影响着整个数控加工技术的优劣，是目前数控技术急需提高和完善的环节之一。刀具补偿的研究对于整个数控系统的研究发展，有特殊的重要意义。
关键词：FANUC；刀具补偿算法
1 前言
数控机床即是采用了数控技术的机床。主要由程序介质、数控装置、伺服系统和机床四部分组成。其中，程序介质用于记载各种加工信息。数控装置是控制机床运动的中枢系统，它的功能是按照规定的控制算法进行插补运算，并将结果经由输出装置送到各坐标控制伺服系统。伺服系统是数控系统的执行部分，它按照数控装置的输出指令控制机床上的移动部件作相应的移动，并对定位的精度和速度进行控制。
2 FANUC系统介绍
FANUC是日本富士通公司的产品。使用较为普遍的产品有FANUC0i、FANUC16i、FANUC18i、FANUC31i等。其中FANUC0i系列使用最为广泛。
FANUC系统在设计中大量采用模块化结构。具有便于维修、性能稳定、操作界面友好以及较好的适应等优点。
2.1 FANUC数控硬件系统结构
FANUC数控系统由数控单元体、主轴和给进伺服单元以及相应的主轴电机和给进电机、LCD显示器、系统操作面板、机床操作面板。附加的输入/输出接口板、电池盒，手摇脉冲发生器等部件组成。
FANUC系统的CNC单元为大板结构。基本配置有主印刷电路板、存储器板、图形显示板、可编程控制器板（PMC-M）、伺服軸控制板、输入/输出接口板、子CPU板、扩展的轴控制板、数控单元电源盒DNC控制板。各功能板插在主印刷电路板上，与CPU的总线相连。
2.2 FANUC数控系统的特点
（1）FANUC系统采用高品质的元器件：提高了整个数控系统的可靠性、系统的密集度和集成度。同时使得数控系统的体积整体大幅度减小。
（2）完备系统控制功能：在系统的功能控制上具有刀具寿命管理、极坐标插补、圆弧圆柱插补、多边形加工、简易同步控制、PMC轴和Cs轴控制、数字和模拟的主轴控制、PLC梯形图显示和PLC梯形图编辑功能、PLC主轴控制功能等。
（3）全数字伺服控制结构：采用了全数字伺服控制结构，完全实现伺服控制的数字化。
3 FANUC系统刀具半径补偿算法
刀具补偿一般分为刀具长度补偿和刀具半径补偿。对于不同类型的机床系统和刀具，需要考虑的补偿形式也不一样。其中刀具长度补偿功能简单，较容易实现。刀具半径补偿算法就是根据零件补偿量和偏置方向计算刀具中心的运动的轨迹。
3.1 建立刀具半径偏置方程
a轮廓直线偏置方程 b圆弧偏置方程
图3.1 加工轮廓偏置方程
若加工零件的轮廓是一段直线，如图3.1a。图中箭头所指的方向为加工方向，在直线上有Ai，Bi+1两点。则该直线的斜率为：
其中，ki是斜率，b为补偿偏置方程的偏置量。
可得刀具补偿偏置方程为：
其中：ei=±1正负号取决于刀具走刀方向和刀具补偿偏置方向。
如果加工零件的轮廓是一段圆弧，如图3.1b所示。其圆弧方程为：
其中（xi+1，ybi）为圆心B的坐标ri为圆弧的半径。偏置圆弧的方程为：
3.2 FANUC系统刀具补偿计算
数控加工的基本轮廓线型是直线和圆弧，所以与之对应加工过渡类型也有四种：直线与直线、直线与圆弧、圆弧与直线、圆弧与圆弧相接。本文以直线与直线相接为例介绍补偿的计算方法：设两条直线的相交点为A，A的偏置点为B。可得两直线偏置方程以及根据偏置方程可得：
并由图可得到B点的坐标表达式。
图3.2 直线与直线
对于FANUC系统它使用的G代码实现了译码功能，对于G02、G03代码的圆弧插补功能可以用G01直线插补进行拼接，这种拼接避免了计算圆弧插补的角度、圆心，这样也可以减少在G02、G03在圆弧转接时出现一些错误的现象，实现更快的插补。
3.3刀具半径补偿的程序设计
编程人员根据零件图样和数控语言编制一个简短的零件源程序作为计算机的输入，计算机经过翻译处理和刀具运动轨迹计算处理，即可得出刀具位置数据，再经过后置处理，即可生成符合具体数控机床所要求的零件加工程序。程序主要由两种代码：“准备功能G代码”和“辅助功能M代码”，这两种代码中的大多数都为“模态代码”，就是将机器从一种状态转变到另一种状态，并且该状态会一直持续到机器被另一个“模态代码”或默认改变到另一种状态。
本文以加工图3.3中所示的零部件来介绍刀具半径补偿的程序设计。刀具使用普通三刃立铣刀并使用刀具半径补偿算法进行加工。测量三处轮廓半径值。加工程序如下：
图3.3 测试加工件
通过测量得到PQM三点的测量值分别为6.08、6.1、6.13误差最大为2%左右，满足了精度的要求。
结论
本文首先介绍数控系统的体系结构和FANUC数控系统进行了介绍。着重对FANUC系统的刀具半径补偿算法进行了深入的研究，给出了偏置方程和衔接处偏置方程，最后通过实例进行了补偿的程序设计，通过对使用该程序加工出的零件尺寸进行测量，最大误差为2.1%，满足精度要求，进而验证了该方法的有效性。
参考文献
[1]李郝林.机床数控技术[M].北京：机械工业出版社，2007.
[2]吴金娇.数控原理与系统[M].北京：人民邮电出版社，2009.
关键词：FANUC；刀具补偿算法
1 前言
数控机床即是采用了数控技术的机床。主要由程序介质、数控装置、伺服系统和机床四部分组成。其中，程序介质用于记载各种加工信息。数控装置是控制机床运动的中枢系统，它的功能是按照规定的控制算法进行插补运算，并将结果经由输出装置送到各坐标控制伺服系统。伺服系统是数控系统的执行部分，它按照数控装置的输出指令控制机床上的移动部件作相应的移动，并对定位的精度和速度进行控制。
2 FANUC系统介绍
FANUC是日本富士通公司的产品。使用较为普遍的产品有FANUC0i、FANUC16i、FANUC18i、FANUC31i等。其中FANUC0i系列使用最为广泛。
FANUC系统在设计中大量采用模块化结构。具有便于维修、性能稳定、操作界面友好以及较好的适应等优点。
2.1 FANUC数控硬件系统结构
FANUC数控系统由数控单元体、主轴和给进伺服单元以及相应的主轴电机和给进电机、LCD显示器、系统操作面板、机床操作面板。附加的输入/输出接口板、电池盒，手摇脉冲发生器等部件组成。
FANUC系统的CNC单元为大板结构。基本配置有主印刷电路板、存储器板、图形显示板、可编程控制器板（PMC-M）、伺服軸控制板、输入/输出接口板、子CPU板、扩展的轴控制板、数控单元电源盒DNC控制板。各功能板插在主印刷电路板上，与CPU的总线相连。
2.2 FANUC数控系统的特点
（1）FANUC系统采用高品质的元器件：提高了整个数控系统的可靠性、系统的密集度和集成度。同时使得数控系统的体积整体大幅度减小。
（2）完备系统控制功能：在系统的功能控制上具有刀具寿命管理、极坐标插补、圆弧圆柱插补、多边形加工、简易同步控制、PMC轴和Cs轴控制、数字和模拟的主轴控制、PLC梯形图显示和PLC梯形图编辑功能、PLC主轴控制功能等。
（3）全数字伺服控制结构：采用了全数字伺服控制结构，完全实现伺服控制的数字化。
3 FANUC系统刀具半径补偿算法
刀具补偿一般分为刀具长度补偿和刀具半径补偿。对于不同类型的机床系统和刀具，需要考虑的补偿形式也不一样。其中刀具长度补偿功能简单，较容易实现。刀具半径补偿算法就是根据零件补偿量和偏置方向计算刀具中心的运动的轨迹。
3.1 建立刀具半径偏置方程
a轮廓直线偏置方程 b圆弧偏置方程
图3.1 加工轮廓偏置方程
若加工零件的轮廓是一段直线，如图3.1a。图中箭头所指的方向为加工方向，在直线上有Ai，Bi+1两点。则该直线的斜率为：
其中，ki是斜率，b为补偿偏置方程的偏置量。
可得刀具补偿偏置方程为：
其中：ei=±1正负号取决于刀具走刀方向和刀具补偿偏置方向。
如果加工零件的轮廓是一段圆弧，如图3.1b所示。其圆弧方程为：
其中（xi+1，ybi）为圆心B的坐标ri为圆弧的半径。偏置圆弧的方程为：
3.2 FANUC系统刀具补偿计算
数控加工的基本轮廓线型是直线和圆弧，所以与之对应加工过渡类型也有四种：直线与直线、直线与圆弧、圆弧与直线、圆弧与圆弧相接。本文以直线与直线相接为例介绍补偿的计算方法：设两条直线的相交点为A，A的偏置点为B。可得两直线偏置方程以及根据偏置方程可得：
并由图可得到B点的坐标表达式。
图3.2 直线与直线
对于FANUC系统它使用的G代码实现了译码功能，对于G02、G03代码的圆弧插补功能可以用G01直线插补进行拼接，这种拼接避免了计算圆弧插补的角度、圆心，这样也可以减少在G02、G03在圆弧转接时出现一些错误的现象，实现更快的插补。
3.3刀具半径补偿的程序设计
编程人员根据零件图样和数控语言编制一个简短的零件源程序作为计算机的输入，计算机经过翻译处理和刀具运动轨迹计算处理，即可得出刀具位置数据，再经过后置处理，即可生成符合具体数控机床所要求的零件加工程序。程序主要由两种代码：“准备功能G代码”和“辅助功能M代码”，这两种代码中的大多数都为“模态代码”，就是将机器从一种状态转变到另一种状态，并且该状态会一直持续到机器被另一个“模态代码”或默认改变到另一种状态。
本文以加工图3.3中所示的零部件来介绍刀具半径补偿的程序设计。刀具使用普通三刃立铣刀并使用刀具半径补偿算法进行加工。测量三处轮廓半径值。加工程序如下：
图3.3 测试加工件
通过测量得到PQM三点的测量值分别为6.08、6.1、6.13误差最大为2%左右，满足了精度的要求。
结论
本文首先介绍数控系统的体系结构和FANUC数控系统进行了介绍。着重对FANUC系统的刀具半径补偿算法进行了深入的研究，给出了偏置方程和衔接处偏置方程，最后通过实例进行了补偿的程序设计，通过对使用该程序加工出的零件尺寸进行测量，最大误差为2.1%，满足精度要求，进而验证了该方法的有效性。
参考文献
[1]李郝林.机床数控技术[M].北京：机械工业出版社，2007.
[2]吴金娇.数控原理与系统[M].北京：人民邮电出版社，2009.