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[摘要]数值分析作为一门理论与实践结合的课程，不仅着眼于理论教学，更强调对知识的实际应用。本文结合实际教学经验，从课堂教学、实验教学、软件教学和实践教学不同侧面对《数值分析》课程建设进行探析。
[关键词]数值分析；课程建设；MATLAB；EXCEL
一、引言
高校，无论是教学型大学，还是科研型大学，只要是学校就要以培养学生为己任，而培养学生的最重要的渠道，无疑是教学。数值分析是大学数学系计算数学专业的主干课程，重点研究如何运用数值方法去处理实际问题。
人们学习数值分析有各种各样的原因：自然科学家和工程师把它当做一种手段、一种工具，借助于它去探究那些真正使他们感兴趣的东西：计算机科学家的态度则不同，他们更看重算法，致力于研究漂亮的算法及其与计算机构造的联系；数学家则遵循着数学中熟知的推理模式：公理→定理→证明→推论→……，而数值分析很难套用这一模式，这是许多数学专业的学生觉得数值分析缺乏魅力的深层原因。
专业的定位是办学的指导思想、是行动的指南，只有有了正确的定位才能采取正确的措施，培养出与社会相适应的合格人才。笔者所在的财经类院校的学生，他们的学习特点不同于工科院校，他们需要解决的大部分问题是经济管理中的定量分析问题，因此在教学的过程中，笔者注意使教学内容与所在学校的定位相适应，本文以安徽财经大学《数值分析》课程建设为例对财经类高校数值分析课程建设进行了探析。
二、教学的几点思考
1 课堂教学
数学系的数值分析课程一般分为三大方面来讲解：数值代数、数值逼近、微分方程的数值解。和其它数学学科一样，面向数学系学生的数值分析课程，同样需要数学的诚实与严谨，所不同的是，数值分析的一个真正激动人心的特点，就在于它广泛运用多门数学学科的知识，如果一名数学系的学生，以为数值分析在逃避数学，用研究更“软”的科学去替代研究数学，那他必会惊讶的发现：以前学过的任何一门课程都没有像数值分析一样应用如此多种数学理論，从基本的线性代数和微积分，到泛函分析、微分拓扑、图论、非线性动力系统……，这个单子可以一直列下去，几乎所有的现代数学理论都对数值分析研究给予启发和帮助。因此，笔者在数值分析教学的过程中，对于比较精彩的定理(例如不动点定理等)进行详细叙述和证明，引导学生去思考和体会数值分析这门课程和其他数学课程的联系点。
2 实验教学
数值分析课堂理论教学的重要性，并不能说明算法和编程能力不重要或其体系相对较弱，恰恰相反，优秀的编程能力同定理的证明一样具有挑战性。事实上，对数值分析中分析方面的了解有助于正确的编写程序及应用。
荷兰数学教育家弗赖登塔尔提出的“数学来源于现实，扎根于现实”这一理念正好诠释了数值分析这门课程教学过程的真谛。上机实验是数值分析区别于大学其它数学课程的最明显之处，实验教学的目的不仅仅在于培养学生的计算和编程能力，更是要将课堂上学到的数值分析方法理论应用到具体的算例中，起到消化课堂上学到的知识点的作用。
一条熟知的计算机谚语说“九成的编程工作需九成的时间，剩下一成的编程工作仍需九成时间”，学生在数值分析学习的过程中同样如此，通过编写和优化程序，加深对理论的理解，这些仅靠课堂教学、理论推导是很难达到目的的。
3 软件教学
财经类大学的培养目标是熟练掌握相应专业技能的高级人才，在教学中，借助于一些优秀的软件，总可起到事半功倍的效果。作为财经类院校数学系的学生，EXCEL、MATLAB、SAS、LINGO等各种应用软件，是必须掌握的几种软件。数值分析的教学过程中，我们主要依托两种软件教学：EXCEL和MATLAB，
①EXCEL软件及其应用：
微软公司的EXCEL软件相对来说易学易用，而且应用十分广泛，EXCEL有一系列的数据分析和处理工具，数据的处理功能极为强大，比如针对数值分析中的解线性方程组的直接方法和最小二乘拟合等章节，采用EXCEL教学，不仅能达到与使用其它专业数学软件类似的教学效果，更能激发学生的学习兴趣。笔者在教学过程中采用此方案，教学效果非常好。
②MATLAB软件及其应用：
MATLAB由美国Mathworks公司于1984年推出，现已成为国际公认的最优秀的科学计算与数学应用软件之一。MAT-LAB现已成为集数值计算功能、符号运算功能和图形处理功能为一身的超级计算语言，是目前最适用于科学与工程计算的数学软件系统。MATLAB不仅自带了很多函数文件，针对计算数学中的特定领域也提供了一些良好的函数指令，例如线性方程组中LU分解的lu、计算条件数的end、稀疏矩阵的spar-se、方程求根的fzero、求解常微分方程的ode23等等，而且利用强大的图形功能，将算法计算过程形象化、具体化，对学生理解算法的精髓非常有帮助。
4 实践教学
当代大物理学家，诺贝尔奖获得者——杨振宁曾就数学教育发表过一种看法：主张培养应用数学家，在学纯数学之前，应让他先接受一些物理学家的情趣和训练，意思即是实践。
目前全国各高校均开设了“数学建模”课程，并积极参与“全国大学生数学建模竞赛”的活动就是数学的“实践”。而在进行数学建模中，不乏采用数值分析的方法和手段去计算和解决的各式问题。笔者作为财经类院校的教师，结合本校实际与数值分析的特点，在教学过程中有针对性地利用数值分析里的手段去解决数学建模中遇到的实际问题(例如资源优化配置问题等)，在教学的过程中取得了良好的效果。
三、结束语
数值分析课程不仅是一门理论教学课程，更是一门专业知识实际应用的课程，培养学生分析问题、解决问题的能力。本文旨在以安徽财经大学《数值分析》课程建设为例，抛砖引玉，在介绍经验的同时寻找存在的问题，并努力寻找《数值分析》课程细织的途径和方法。
基金项目：安徽财经大学教学项目(批准号：AC-JYYB201043)资助
参考文献：
[1]李庆杨，王能超，易大义,数值分析(第5版)[M].北京：清华大学出版社，2008.
[2]李柏年，财经特色的信息与计算科学专业[J].大学数学，2005(3)：4-6.
[3]杨振宁，杨振宁演讲集[M].天津：南开大学出版社，1985.
[关键词]数值分析；课程建设；MATLAB；EXCEL
一、引言
高校，无论是教学型大学，还是科研型大学，只要是学校就要以培养学生为己任，而培养学生的最重要的渠道，无疑是教学。数值分析是大学数学系计算数学专业的主干课程，重点研究如何运用数值方法去处理实际问题。
人们学习数值分析有各种各样的原因：自然科学家和工程师把它当做一种手段、一种工具，借助于它去探究那些真正使他们感兴趣的东西：计算机科学家的态度则不同，他们更看重算法，致力于研究漂亮的算法及其与计算机构造的联系；数学家则遵循着数学中熟知的推理模式：公理→定理→证明→推论→……，而数值分析很难套用这一模式，这是许多数学专业的学生觉得数值分析缺乏魅力的深层原因。
专业的定位是办学的指导思想、是行动的指南，只有有了正确的定位才能采取正确的措施，培养出与社会相适应的合格人才。笔者所在的财经类院校的学生，他们的学习特点不同于工科院校，他们需要解决的大部分问题是经济管理中的定量分析问题，因此在教学的过程中，笔者注意使教学内容与所在学校的定位相适应，本文以安徽财经大学《数值分析》课程建设为例对财经类高校数值分析课程建设进行了探析。
二、教学的几点思考
1 课堂教学
数学系的数值分析课程一般分为三大方面来讲解：数值代数、数值逼近、微分方程的数值解。和其它数学学科一样，面向数学系学生的数值分析课程，同样需要数学的诚实与严谨，所不同的是，数值分析的一个真正激动人心的特点，就在于它广泛运用多门数学学科的知识，如果一名数学系的学生，以为数值分析在逃避数学，用研究更“软”的科学去替代研究数学，那他必会惊讶的发现：以前学过的任何一门课程都没有像数值分析一样应用如此多种数学理論，从基本的线性代数和微积分，到泛函分析、微分拓扑、图论、非线性动力系统……，这个单子可以一直列下去，几乎所有的现代数学理论都对数值分析研究给予启发和帮助。因此，笔者在数值分析教学的过程中，对于比较精彩的定理(例如不动点定理等)进行详细叙述和证明，引导学生去思考和体会数值分析这门课程和其他数学课程的联系点。
2 实验教学
数值分析课堂理论教学的重要性，并不能说明算法和编程能力不重要或其体系相对较弱，恰恰相反，优秀的编程能力同定理的证明一样具有挑战性。事实上，对数值分析中分析方面的了解有助于正确的编写程序及应用。
荷兰数学教育家弗赖登塔尔提出的“数学来源于现实，扎根于现实”这一理念正好诠释了数值分析这门课程教学过程的真谛。上机实验是数值分析区别于大学其它数学课程的最明显之处，实验教学的目的不仅仅在于培养学生的计算和编程能力，更是要将课堂上学到的数值分析方法理论应用到具体的算例中，起到消化课堂上学到的知识点的作用。
一条熟知的计算机谚语说“九成的编程工作需九成的时间，剩下一成的编程工作仍需九成时间”，学生在数值分析学习的过程中同样如此，通过编写和优化程序，加深对理论的理解，这些仅靠课堂教学、理论推导是很难达到目的的。
3 软件教学
财经类大学的培养目标是熟练掌握相应专业技能的高级人才，在教学中，借助于一些优秀的软件，总可起到事半功倍的效果。作为财经类院校数学系的学生，EXCEL、MATLAB、SAS、LINGO等各种应用软件，是必须掌握的几种软件。数值分析的教学过程中，我们主要依托两种软件教学：EXCEL和MATLAB，
①EXCEL软件及其应用：
微软公司的EXCEL软件相对来说易学易用，而且应用十分广泛，EXCEL有一系列的数据分析和处理工具，数据的处理功能极为强大，比如针对数值分析中的解线性方程组的直接方法和最小二乘拟合等章节，采用EXCEL教学，不仅能达到与使用其它专业数学软件类似的教学效果，更能激发学生的学习兴趣。笔者在教学过程中采用此方案，教学效果非常好。
②MATLAB软件及其应用：
MATLAB由美国Mathworks公司于1984年推出，现已成为国际公认的最优秀的科学计算与数学应用软件之一。MAT-LAB现已成为集数值计算功能、符号运算功能和图形处理功能为一身的超级计算语言，是目前最适用于科学与工程计算的数学软件系统。MATLAB不仅自带了很多函数文件，针对计算数学中的特定领域也提供了一些良好的函数指令，例如线性方程组中LU分解的lu、计算条件数的end、稀疏矩阵的spar-se、方程求根的fzero、求解常微分方程的ode23等等，而且利用强大的图形功能，将算法计算过程形象化、具体化，对学生理解算法的精髓非常有帮助。
4 实践教学
当代大物理学家，诺贝尔奖获得者——杨振宁曾就数学教育发表过一种看法：主张培养应用数学家，在学纯数学之前，应让他先接受一些物理学家的情趣和训练，意思即是实践。
目前全国各高校均开设了“数学建模”课程，并积极参与“全国大学生数学建模竞赛”的活动就是数学的“实践”。而在进行数学建模中，不乏采用数值分析的方法和手段去计算和解决的各式问题。笔者作为财经类院校的教师，结合本校实际与数值分析的特点，在教学过程中有针对性地利用数值分析里的手段去解决数学建模中遇到的实际问题(例如资源优化配置问题等)，在教学的过程中取得了良好的效果。
三、结束语
数值分析课程不仅是一门理论教学课程，更是一门专业知识实际应用的课程，培养学生分析问题、解决问题的能力。本文旨在以安徽财经大学《数值分析》课程建设为例，抛砖引玉，在介绍经验的同时寻找存在的问题，并努力寻找《数值分析》课程细织的途径和方法。
基金项目：安徽财经大学教学项目(批准号：AC-JYYB201043)资助
参考文献：
[1]李庆杨，王能超，易大义,数值分析(第5版)[M].北京：清华大学出版社，2008.
[2]李柏年，财经特色的信息与计算科学专业[J].大学数学，2005(3)：4-6.
[3]杨振宁，杨振宁演讲集[M].天津：南开大学出版社，1985.