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利用有关数学原理从理论上对地形高程断面极值法进行了分析和深入的研究,指出了该方法的不足。提出了一种基于地形梯度方向的山脊线和山谷线的提取方法,该方法从理论上进一步完善了地形高程断面极值法。实验表明,该方法在提取山脊线和山谷线候选点时,能够克服高程断面极值法的诸多弊端,所提取的山脊线和山谷线的候选点与实际地形相符合。