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摘 要：由于风电具有随机性和间歇性特点，其大规模并网会影响系统电压稳定性。本论文以通用分岔分析软件AUTO 07为工具，应用分岔理论对含风电系统电压稳定性问题进行了研究。主要开展了如下几方面的工作：学习了分岔理论和总结了AUTO 07分析软件的使用说明；鉴于双馈式风电机组对电力系统的动态电压稳定影响显著，深入研究了其运行方式和定转子参数对系统动态电压稳定的影响；考虑了等值同步发电机自动电压调节器和静止无功补偿器的作用，研究了放大倍数和参考电压大小对系统电压稳定的影响。通过研究，本文取得了一些具有理论与实际意义的结论，主要成果总结如下：本文首先构建了包含风电机组、负荷和网络的3节点简单电力系统模型，以AUTO 07为工具，研究了双馈式风电机组运行方式和定、转子参数对系统电压稳定的影响。研究结果表明风速大小影响风功率输出，并使得负荷节点电压发生变化。随着风速的增加，负荷节点电压从和无功功率q。之间反映出来的系统稳定裕度逐渐变小，鞍结分岔点处的系统节点电压从单调下降。
关键词：电力系统；风力发电；分岔理论；电压稳定；AVR；SVC
1 背景
1.1 电压稳定问题研究的意义
目前风电作为最具规模化开发和商业化发展前景的新能源技术，越来越受各国的重视。风电的迅猛发展给电力系统带来了很多新的问题，其中风电系统的无功电压问题是最为突出和最受关注的问题之一。目前东北电网的风电装机容量已经突破1000万千瓦，而作为通辽地区电网，到2010年底风电装机容量将达到290万千瓦，而通辽地区负荷容量仅仅100万千瓦，如此大规模的风电运行容量将给地区电网电压稳定性带来前所未有的考验。
研究表明，电力系统是一个典型复杂的高维数强非线性系统[1-4]。由于对电压稳定机理认识上的差异，国际电工学界对电压稳定性尚无严格科学的定义。从扰动的大小出发，可将电压稳定分为小扰动电压稳定和大扰动电压稳定。
大扰动电压稳定性研究的对象是大扰动（如系统故障、失去负荷、失去发电机等）之后系统控制电压的能力。小扰动（或小信号）电压稳定性关心的是小扰动（如负荷缓慢的变化）之后系统控制电压的能力。小扰动电压稳定性可以用静态方法（在给定运行点系统动态方程线性化的方法）进行有效的研究。系统受到扰动后，电压一般不能回到原来的值，因此有必要确定可接受电压水平区域。在这个电压水平区域内系统被称为具有有限稳定性。
电压稳定问题的本质[6-9]是一个动态问题，系统中的诸多动态因素，如发电机及其励磁控制系统、负荷动态特性、OLTC动态、无功补偿设备特性、继电保护动作情况等，对电压稳定均起着重要的作用。
1.2 大规模风电接入带来的电压稳定新问题
随着风力发电技术的不断进步，单台风电机组容量越来越大。目前，世界上主流风电机组额定容量一般为1-2.5MW，单台风电机组的最大额定容量己经可以达到7.5MW，因此风电场也能够比以往具有更大的装机容量。随着风电装机容量在各个国家电网中所占的比例越来越高，对电网的影响范围从局部逐渐扩大。
文献针对大规模风电接入电网带来的电压稳定问题，提出了有利于系统稳定的无功控制策略，目前解决风电并网引起的电网电压稳定问题，通常采用在风电场出口母线上安装电容器组补偿风电场无功需求的方法，而风速或系统运行方式变化、系统故障引起的风电场母线和接入点电压波动，难以通过简单的电容器或电抗器的投切平抑；而且风电在电源结构中的比例越高，其对电网电压的影响越大。随着风电机组技术的不断发展，变速恒频风电机组逐渐成为并网风电场的主流机型，这些机型采用四象限大功率电力电子变流器与电网相连，通过变流器的控制实现有功无功的解耦，具备动态调节无功输出的能力，如何合理利用风电场集中补偿装置和风机变流器无功调节能力，将对区域电网的电压稳定性有着重要的意义。
2 国内外研究現状
2.1 电压稳定分析方法研究现状
几十年来，功角稳定性一直是电网公司首要关注的对象，在20世纪80年代开始，随着电力系统的负荷日益加重，电压稳定问题开始倍受关注。因此电压稳定性问题目前主要采用两种分析方法：静态分析方法和动态分析方法，两种分析方法各有所长，目前的研究现状如下：
（1）静态电压稳定极限及裕度。早期研究学者将电力系统电压失稳问题看做是系统过载引起的，从而将其视为静态问题，利用代数方程研究电压的稳定性。
（2）奇异值分解法。电压稳定临界点，从物理上是系统到达最大功率传输点，而从数学角度上是系统潮流方程雅可比矩阵奇异点。
（3）灵敏度法。灵敏度分析方法在电压稳定研究中应用越来越广泛，其突出特点是物理概念明确，计算简单。灵敏度法判据比较简单，需要数据量少，易于在线实现。
（4）直接法（崩溃点法）。在电力系统电压稳定分析和控制中，电压崩溃临界点的计算具有十分重要的意义。给定一个基态的电力系统，并给定一个系统发电和负荷的增长方向，我们可以计算在此方向的静态电压崩溃临界点。
电力系统是一个非线性动态系统，电压失稳的外在表现为幅值的振荡失稳或瞬间大幅度跌落，这些现象都与电力系统的分岔和混沌有密切关系。经过目前大量的研究结果表明，电压失稳前可能经历霍扑夫分岔（HB）（包括亚临界霍扑夫分岔（UHB）和超临界霍扑夫分岔（SHB））、倍周期分岔（PDB）、奇异诱导分岔（SIB）、鞍节点分岔（SNB）、约束诱导分岔（LIB）等分岔形式，目前有关研究多数集中在鞍结型分岔点（SNBP）和约束型诱导分岔点（LIBP）求解研究之中。
电力系统存在另一种电压崩溃现象是约束诱导的电压崩溃现象，其主要体现在P-V曲线变化过程中，突然发生除负荷增长外的又一突发扰动，例如：发电机无功输出达到上下限、发电机组跳闸、线路故障跳闸等，由此使系统雅可比矩阵的维数或结构参数发生变化，此时系统的P-V和Q-V曲线发生一次所谓的分支转换现象。 2.2 风电并网电压稳定研究现状
2.2.1 静态分析方法的应用现状。有关电压稳定静态分析方法国内外学者已经开展了大量的研究工作，但内含风电的电网电压静态分析方法的研究属于起步不久，虽然有了一些文章发表，但是目前困扰风电并网电压静态分析方法的最主要难题是风电场并网系统如何建模问题尚且没有解决。在电压稳定静态分析方法中风电场如何建模将是目前研究学者最值得思考和研究的问题之一。这也是本课题将要进行研究的主要问题之一。
2.2.2 动态分析方法应用现状。动态数值仿真分析方法是目前工程上较为普遍使用的方法，其仿真结果的可信度主要取决于所构造模型的正确性。目前有关风电机组和风电场的动态建模已经开展了大量的研究工作。本部分将主要介绍目前国内外关于风力发电系统建模研究和大规模风电并网对电网安全稳定影响研究现状。
（1）风力发电机的动态数学建模研究现状。在研究电压跌落对双馈风机影响时，需要建立双馈风机定子电压跌落情况下的暂态数学模型。在电网电压跌落情况下双馈风机转子电路通常被Crowbar电路短路或串联一个小阻值的电阻，因此利用电路的叠加原理对双馈感应发电机转子短路情况下定子电压跌落的情况进行分析，可以得到电网电压跌落情况下双馈感应发电机系统暂态电流的表达式。
（2）风电场数学建模在电网稳定性影响研究中应用情况。风电发电的并网运行已经成为电力系统电源的重要组成部分，由于风力发电对风速的依赖性，而自然界的风速有其固有的随机性，因此风电的间歇性和风速的扰动成为制约风电并网的重要因素之一。从风电场的规划到并网之后的运行全过程中，对其并网之后对整个电力系统电压稳定性的影响必须进行深入细致的研究与分析。
2.3 风电并网电压稳定研究发展趋势
通过对目前电压稳定分析方法发展现状及风电并网带来的电压稳定问题的分析，总结有关风电并网电压稳定研究有以下几个发展趋势：
（1）适用于电压稳定分析的风电场等值模型的建立。目前电压稳定分析方法相对已经较为成熟，然而在应用在多风电节点电网的分析之中时，缺少能够应用的风电场等值模型，仅能将风电场看作是“特殊PQ节点”处理，这显然是不科学的。
（2）通过现场试验测量数据验证或构建风电机组动态仿真模型。目前风电机组及风电场动态仿真技术已经取得了一定的进步，但是由于仿真模型准确性的验证较为困难，所以目前为止尚且没有学者们公认的结论。
（3）静态分析方法和动态分析方法相结合的电压稳定综合分析方法研究。目前电压稳定静态分析方法和动态分析方法如前所述均有其优缺点，并且各有所长。
（4）提高大规模风电接入点电压稳定水平的技术措施研究。
3 技术路线
3.1 风电场联网运行无功电压模型研究
目前，在对风电并网相关问题进行仿真分析时，对风电场基本是以负荷模型进行替代，仿真结果必然存在较大误差。因此，对包含风电场的电力系统进行电压稳定性分析的首要问题是对风电机组或风电场进行可靠有效的建模。
3.2 内含多风电节点的地区电网电压稳定性研究
3.2.1 电压失稳状态空间的建立方法研究。对于电网结构和参数（线路参数、主变参数、发电机参数、负荷模型参数等）固定的电网，能够导致其电压变化的因素很多，具体包括：节点有功变化、节点无功变化、线路故障、母线故障、主变故障、发电机跳闸等。本研究在组合电压失稳状态空间时，以对节点电压影响灵敏度较大的风电场优先组合。本论文下一步研究主要集中在电网严重故障与风电场有功变化之间如何进行状态空间构建问题开展研究。
3.2.2 电压失稳状态空间下的电压轨迹追踪研究
（1）基本思想。建立电压失稳状态空间后，根据失稳因素的排列依次对电网进行扰动仿真，根据轨迹分岔理论求取轨迹的鞍结分岔点，应用初始状态至鞍结分岔点的变化轨迹求取电压稳定裕度。
（2）一种新的轨迹追踪方法。假定状态空间下的节点静态电压稳定数学模型为式（1）：
（1）
上式中，f1、f2为依次的电网扰动，根据电压稳定静态模型得出的静态电压仿真曲线如图1所示。
图1中，状态1曲线对应数学模型g（y）=g（VT，？兹T），状态2曲线对应数学模型g（y）=g（VT，？兹T，f1），状态3曲线对应数学模型g（y）=g（VT，？兹T，f1，f2）。从失稳因素集合构成上看，每一个扰动都将恶化电网电压稳定水平。
从图1追踪曲线上看，对于状态1，电压失稳临界点并不是曲线本身的鞍结分岔点，而是点A，原因是点A右侧的运行状态中只要发生f1扰动系统运行状态立即转换为状态2，此时系统已经处于失稳状态；同理状态2的电压失稳临界点将是点B。
本论文将根据上述轨迹追踪方法，提出新的电压稳定裕度指标，并在实际系统验证稳定裕度指标的有效性。
3.2.3 基于分岔理论的含风电场电力系统电壓稳定研究。为实现电压稳定指标的在线求取，本研究将应用分岔理论针对含风电场的电力系统静态电压稳定分析方法进行研究。
当电力系统负荷水平及发电机输出功率确定时，常规潮流方程可表示为（2）。
（2）
定义向量y=[V，？兹]T，其中VT和？兹T分别表示系统电压幅值列向量和相角列向量；定义P和Q分别为式（2）等号左侧Pgi-PLi和Qgi-QLi构成的向量；Pe（y）、Qe（y）分别为等号右侧对应的向量，则潮流方程可描述为式（3）。
（3）
以建模风电场有功Pw为控制参数，建模风电场无功Q分两种方式考虑：一是按构建的静态P-Q-V模型考虑；二是按照有功功率变化过程无功功率恒定不变考虑。于是含控制参数的风电系统静态电压稳定分析数学模型为式（4）。
g（y）=g（VT，？兹T，Pw） （4）
仿真曲线如图2所示。
当建模风电场的注入有功功率Pw=0.57pu时，系统发生鞍结分岔，而采用无功恒定模型静态电压稳定水平明显要高，这也进一步说明风电场模型的选取将直接影响电压稳定的分析结果。
由于实际电力系统中，发生变化的控制参数不仅仅有一个，往往在一个参数变化过程中同时伴随着其他参数变化，例如：风电场有功变化过程中发生临近线路跳闸、变电所电容器投切、机组跳闸等，这即会改变网架结构，同时改变了发供电的平衡，进而影响了电压变化轨迹的特性。
本论文将基于上述研究基础上进一步研究多参数变化的系统鞍结点分岔特性，总结其变化规律，提出一种新的应对多参数变化的电压稳定分岔点分析方法。
参考文献
[1]余贻鑫，王成山.电力系统稳定性的理论与方法[M].北京：科学出版社，2001.
[2]赵万明，黄彦全，等.电压稳定静态方法综述[J].电气开关，2009，NO.1.
[3]程浩忠，吴浩.电力系统无功与电压稳定性[M].北京：中国电力出版社，2005.
[4]潘文霞，陈允平，沈祖志.电力系统电压稳定性研究综述[J].电网技术，2001，25（9）：51-54.
[5]王新宝.电力系统电压稳定的研究[D].浙江大学，2004.
[6]Western Electricity Coordinating Council， Reactive Reserve Working Group， Summary of WECC Voltage Stability Assessment Methodology， 2001.
关键词：电力系统；风力发电；分岔理论；电压稳定；AVR；SVC
1 背景
1.1 电压稳定问题研究的意义
目前风电作为最具规模化开发和商业化发展前景的新能源技术，越来越受各国的重视。风电的迅猛发展给电力系统带来了很多新的问题，其中风电系统的无功电压问题是最为突出和最受关注的问题之一。目前东北电网的风电装机容量已经突破1000万千瓦，而作为通辽地区电网，到2010年底风电装机容量将达到290万千瓦，而通辽地区负荷容量仅仅100万千瓦，如此大规模的风电运行容量将给地区电网电压稳定性带来前所未有的考验。
研究表明，电力系统是一个典型复杂的高维数强非线性系统[1-4]。由于对电压稳定机理认识上的差异，国际电工学界对电压稳定性尚无严格科学的定义。从扰动的大小出发，可将电压稳定分为小扰动电压稳定和大扰动电压稳定。
大扰动电压稳定性研究的对象是大扰动（如系统故障、失去负荷、失去发电机等）之后系统控制电压的能力。小扰动（或小信号）电压稳定性关心的是小扰动（如负荷缓慢的变化）之后系统控制电压的能力。小扰动电压稳定性可以用静态方法（在给定运行点系统动态方程线性化的方法）进行有效的研究。系统受到扰动后，电压一般不能回到原来的值，因此有必要确定可接受电压水平区域。在这个电压水平区域内系统被称为具有有限稳定性。
电压稳定问题的本质[6-9]是一个动态问题，系统中的诸多动态因素，如发电机及其励磁控制系统、负荷动态特性、OLTC动态、无功补偿设备特性、继电保护动作情况等，对电压稳定均起着重要的作用。
1.2 大规模风电接入带来的电压稳定新问题
随着风力发电技术的不断进步，单台风电机组容量越来越大。目前，世界上主流风电机组额定容量一般为1-2.5MW，单台风电机组的最大额定容量己经可以达到7.5MW，因此风电场也能够比以往具有更大的装机容量。随着风电装机容量在各个国家电网中所占的比例越来越高，对电网的影响范围从局部逐渐扩大。
文献针对大规模风电接入电网带来的电压稳定问题，提出了有利于系统稳定的无功控制策略，目前解决风电并网引起的电网电压稳定问题，通常采用在风电场出口母线上安装电容器组补偿风电场无功需求的方法，而风速或系统运行方式变化、系统故障引起的风电场母线和接入点电压波动，难以通过简单的电容器或电抗器的投切平抑；而且风电在电源结构中的比例越高，其对电网电压的影响越大。随着风电机组技术的不断发展，变速恒频风电机组逐渐成为并网风电场的主流机型，这些机型采用四象限大功率电力电子变流器与电网相连，通过变流器的控制实现有功无功的解耦，具备动态调节无功输出的能力，如何合理利用风电场集中补偿装置和风机变流器无功调节能力，将对区域电网的电压稳定性有着重要的意义。
2 国内外研究現状
2.1 电压稳定分析方法研究现状
几十年来，功角稳定性一直是电网公司首要关注的对象，在20世纪80年代开始，随着电力系统的负荷日益加重，电压稳定问题开始倍受关注。因此电压稳定性问题目前主要采用两种分析方法：静态分析方法和动态分析方法，两种分析方法各有所长，目前的研究现状如下：
（1）静态电压稳定极限及裕度。早期研究学者将电力系统电压失稳问题看做是系统过载引起的，从而将其视为静态问题，利用代数方程研究电压的稳定性。
（2）奇异值分解法。电压稳定临界点，从物理上是系统到达最大功率传输点，而从数学角度上是系统潮流方程雅可比矩阵奇异点。
（3）灵敏度法。灵敏度分析方法在电压稳定研究中应用越来越广泛，其突出特点是物理概念明确，计算简单。灵敏度法判据比较简单，需要数据量少，易于在线实现。
（4）直接法（崩溃点法）。在电力系统电压稳定分析和控制中，电压崩溃临界点的计算具有十分重要的意义。给定一个基态的电力系统，并给定一个系统发电和负荷的增长方向，我们可以计算在此方向的静态电压崩溃临界点。
电力系统是一个非线性动态系统，电压失稳的外在表现为幅值的振荡失稳或瞬间大幅度跌落，这些现象都与电力系统的分岔和混沌有密切关系。经过目前大量的研究结果表明，电压失稳前可能经历霍扑夫分岔（HB）（包括亚临界霍扑夫分岔（UHB）和超临界霍扑夫分岔（SHB））、倍周期分岔（PDB）、奇异诱导分岔（SIB）、鞍节点分岔（SNB）、约束诱导分岔（LIB）等分岔形式，目前有关研究多数集中在鞍结型分岔点（SNBP）和约束型诱导分岔点（LIBP）求解研究之中。
电力系统存在另一种电压崩溃现象是约束诱导的电压崩溃现象，其主要体现在P-V曲线变化过程中，突然发生除负荷增长外的又一突发扰动，例如：发电机无功输出达到上下限、发电机组跳闸、线路故障跳闸等，由此使系统雅可比矩阵的维数或结构参数发生变化，此时系统的P-V和Q-V曲线发生一次所谓的分支转换现象。 2.2 风电并网电压稳定研究现状
2.2.1 静态分析方法的应用现状。有关电压稳定静态分析方法国内外学者已经开展了大量的研究工作，但内含风电的电网电压静态分析方法的研究属于起步不久，虽然有了一些文章发表，但是目前困扰风电并网电压静态分析方法的最主要难题是风电场并网系统如何建模问题尚且没有解决。在电压稳定静态分析方法中风电场如何建模将是目前研究学者最值得思考和研究的问题之一。这也是本课题将要进行研究的主要问题之一。
2.2.2 动态分析方法应用现状。动态数值仿真分析方法是目前工程上较为普遍使用的方法，其仿真结果的可信度主要取决于所构造模型的正确性。目前有关风电机组和风电场的动态建模已经开展了大量的研究工作。本部分将主要介绍目前国内外关于风力发电系统建模研究和大规模风电并网对电网安全稳定影响研究现状。
（1）风力发电机的动态数学建模研究现状。在研究电压跌落对双馈风机影响时，需要建立双馈风机定子电压跌落情况下的暂态数学模型。在电网电压跌落情况下双馈风机转子电路通常被Crowbar电路短路或串联一个小阻值的电阻，因此利用电路的叠加原理对双馈感应发电机转子短路情况下定子电压跌落的情况进行分析，可以得到电网电压跌落情况下双馈感应发电机系统暂态电流的表达式。
（2）风电场数学建模在电网稳定性影响研究中应用情况。风电发电的并网运行已经成为电力系统电源的重要组成部分，由于风力发电对风速的依赖性，而自然界的风速有其固有的随机性，因此风电的间歇性和风速的扰动成为制约风电并网的重要因素之一。从风电场的规划到并网之后的运行全过程中，对其并网之后对整个电力系统电压稳定性的影响必须进行深入细致的研究与分析。
2.3 风电并网电压稳定研究发展趋势
通过对目前电压稳定分析方法发展现状及风电并网带来的电压稳定问题的分析，总结有关风电并网电压稳定研究有以下几个发展趋势：
（1）适用于电压稳定分析的风电场等值模型的建立。目前电压稳定分析方法相对已经较为成熟，然而在应用在多风电节点电网的分析之中时，缺少能够应用的风电场等值模型，仅能将风电场看作是“特殊PQ节点”处理，这显然是不科学的。
（2）通过现场试验测量数据验证或构建风电机组动态仿真模型。目前风电机组及风电场动态仿真技术已经取得了一定的进步，但是由于仿真模型准确性的验证较为困难，所以目前为止尚且没有学者们公认的结论。
（3）静态分析方法和动态分析方法相结合的电压稳定综合分析方法研究。目前电压稳定静态分析方法和动态分析方法如前所述均有其优缺点，并且各有所长。
（4）提高大规模风电接入点电压稳定水平的技术措施研究。
3 技术路线
3.1 风电场联网运行无功电压模型研究
目前，在对风电并网相关问题进行仿真分析时，对风电场基本是以负荷模型进行替代，仿真结果必然存在较大误差。因此，对包含风电场的电力系统进行电压稳定性分析的首要问题是对风电机组或风电场进行可靠有效的建模。
3.2 内含多风电节点的地区电网电压稳定性研究
3.2.1 电压失稳状态空间的建立方法研究。对于电网结构和参数（线路参数、主变参数、发电机参数、负荷模型参数等）固定的电网，能够导致其电压变化的因素很多，具体包括：节点有功变化、节点无功变化、线路故障、母线故障、主变故障、发电机跳闸等。本研究在组合电压失稳状态空间时，以对节点电压影响灵敏度较大的风电场优先组合。本论文下一步研究主要集中在电网严重故障与风电场有功变化之间如何进行状态空间构建问题开展研究。
3.2.2 电压失稳状态空间下的电压轨迹追踪研究
（1）基本思想。建立电压失稳状态空间后，根据失稳因素的排列依次对电网进行扰动仿真，根据轨迹分岔理论求取轨迹的鞍结分岔点，应用初始状态至鞍结分岔点的变化轨迹求取电压稳定裕度。
（2）一种新的轨迹追踪方法。假定状态空间下的节点静态电压稳定数学模型为式（1）：
（1）
上式中，f1、f2为依次的电网扰动，根据电压稳定静态模型得出的静态电压仿真曲线如图1所示。
图1中，状态1曲线对应数学模型g（y）=g（VT，？兹T），状态2曲线对应数学模型g（y）=g（VT，？兹T，f1），状态3曲线对应数学模型g（y）=g（VT，？兹T，f1，f2）。从失稳因素集合构成上看，每一个扰动都将恶化电网电压稳定水平。
从图1追踪曲线上看，对于状态1，电压失稳临界点并不是曲线本身的鞍结分岔点，而是点A，原因是点A右侧的运行状态中只要发生f1扰动系统运行状态立即转换为状态2，此时系统已经处于失稳状态；同理状态2的电压失稳临界点将是点B。
本论文将根据上述轨迹追踪方法，提出新的电压稳定裕度指标，并在实际系统验证稳定裕度指标的有效性。
3.2.3 基于分岔理论的含风电场电力系统电壓稳定研究。为实现电压稳定指标的在线求取，本研究将应用分岔理论针对含风电场的电力系统静态电压稳定分析方法进行研究。
当电力系统负荷水平及发电机输出功率确定时，常规潮流方程可表示为（2）。
（2）
定义向量y=[V，？兹]T，其中VT和？兹T分别表示系统电压幅值列向量和相角列向量；定义P和Q分别为式（2）等号左侧Pgi-PLi和Qgi-QLi构成的向量；Pe（y）、Qe（y）分别为等号右侧对应的向量，则潮流方程可描述为式（3）。
（3）
以建模风电场有功Pw为控制参数，建模风电场无功Q分两种方式考虑：一是按构建的静态P-Q-V模型考虑；二是按照有功功率变化过程无功功率恒定不变考虑。于是含控制参数的风电系统静态电压稳定分析数学模型为式（4）。
g（y）=g（VT，？兹T，Pw） （4）
仿真曲线如图2所示。
当建模风电场的注入有功功率Pw=0.57pu时，系统发生鞍结分岔，而采用无功恒定模型静态电压稳定水平明显要高，这也进一步说明风电场模型的选取将直接影响电压稳定的分析结果。
由于实际电力系统中，发生变化的控制参数不仅仅有一个，往往在一个参数变化过程中同时伴随着其他参数变化，例如：风电场有功变化过程中发生临近线路跳闸、变电所电容器投切、机组跳闸等，这即会改变网架结构，同时改变了发供电的平衡，进而影响了电压变化轨迹的特性。
本论文将基于上述研究基础上进一步研究多参数变化的系统鞍结点分岔特性，总结其变化规律，提出一种新的应对多参数变化的电压稳定分岔点分析方法。
参考文献
[1]余贻鑫，王成山.电力系统稳定性的理论与方法[M].北京：科学出版社，2001.
[2]赵万明，黄彦全，等.电压稳定静态方法综述[J].电气开关，2009，NO.1.
[3]程浩忠，吴浩.电力系统无功与电压稳定性[M].北京：中国电力出版社，2005.
[4]潘文霞，陈允平，沈祖志.电力系统电压稳定性研究综述[J].电网技术，2001，25（9）：51-54.
[5]王新宝.电力系统电压稳定的研究[D].浙江大学，2004.
[6]Western Electricity Coordinating Council， Reactive Reserve Working Group， Summary of WECC Voltage Stability Assessment Methodology， 2001.