勾股定理是几何学中的一颗璀璨明珠.它历史悠久，证法繁多.千百年来，人们不断提出勾股定理的新的证法，其中既有著名的数学家，也有业余的数学爱好者；既有普通的老百姓，也有达官显贵，甚至有国家总统.
　　相传，古希腊数学家毕达哥拉斯是通过观察地板图案而发现了勾股定理.由于当时的地板图案一般都是一样大小的正方形拼成的.所以毕达哥拉斯最先发现的可能是勾股定理对于等腰直角三角形是成立的.
　　如果我们设计一种如图1所示的地板图案（由大小两种正方形组成），你能从中发现勾股定理吗？假如你一眼就能看出该图蕴含了勾股定理的三种证法.那么恭喜你有不错的几何直觉！
　　其实，图1中的奥妙远不局限于此.假设已经设计好了由大小两种正方形铺成的地板，那么我们拿一个正方形纸板（其边长的平方等于那两个正方形的边长的平方和）随手往上一扔，扔一次就能得到一种证法.如果扔到特殊位置上，面积分割起来就比较简单；而扔到一般位置上时，面积分割起来就要多花一些工夫.在勾股定理的数百种证法中.绝大多数都是采用面积分割的方法进行证明的.