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教材依据：
《分类加法计数原理与分步乘法计数原理》，是高中数学北师大版选修2-3第一章计数原理的第一节课。
设计思路：1、指导思想：以教师主导、学生主体的新课程理念为本节课的指导思想；2、设计理念：从生活实际引入，把问题上升为数学理论，并用数学思想方法解决后还原到生活实际中去。让学生体会数学学习过程，感受数学应用工具的作用；3、教材分析：分类加法计数原理、分步乘法计数原理这两个计数原理是人们在大量实践的基础上归纳出来的基本规律。它们不仅是推导本章排列与组合中排列数、组合数计算公式的依据，也是求解排列、组合问题的基本思想，且教材将排列、组合及二项式定理的研究都作为两个计数原理的典型应用而设置的。可见，其基本思想方法贯穿本章内容的始终，因而，它们是学好本章内容的关键。另一方面，这两个计数原理也是学生今后学习概率及今后进一步学习高等数学有关分支的预备知识。因此，理解和掌握两个计数原理应该是最基本而重要的；4、学情分析：在目前学生如果遇到与计数有关问题，基本采用列举法，即一个一个的数；在初中概率学中也学过树状图，也可解决这种问题。但当这个数很大时，列举法就很难实施。
教学目标：
知识目标：1.通过实例，总结出分类计数原理、分步计数原理；2.了解分类、分步的特征，合理分类、分步；3.体会计数的基本原则：不重复，不遗漏。
能力目标：在理解两个原理的基础上，使学生能根据具体问题的特征，选择分类加法计数原理或分步乘法计数原理解决一些简单的实际问题。
情感目标：1.通过初步体会两个基本原理在计数问题中的作用，培养学生具体问题具体分析的良好习惯； 2.在两个基本原理概念的形成过程中，通过学生的“合作学习”，培养学生合作的意识。
教学重点：分类加法计数原理与分步乘法计数原理
教学难点：从实际问题中抽象出数学模型，正确运用分类加法计数原理与分步乘法计数原理
教学准备：制作多媒体课件
教学过程：（请结合附件：学案）
一、自主学习课按学案要求完成学案，并思考学案所提问题。
二、反馈学案存在问题。
1、情境问题反馈；2、思考问题反馈。
三、解读本节课学习目标，提出本节课学习任务（多媒体）。
1、通过实例，总结出分类计数原理、分步计数原理；2、了解分类、分步的特征，合理分类、分步；3、体会计数的基本原则：不重复，不遗漏。
四、分组学习，讨论，学生分层结合对学、群学，发挥高效科研小组成员作用，重点解决学案组内小展问题，并进行规律方法总结，老师答疑解惑、了解学情。
五、分组展示（C层学生）、讲解（B层学生）、点评各小题（A层学生），并及时进行拓展、总结。老师拨导。鼓励质疑、对抗。（多媒体）
六、目标回访，思维拓展，进一步强化梳理、巩固。（多媒体）
教学反思：1、充分利用多媒体，节省板书时间，腾出足够时间让学生阅读、思考、回答，讨论，交流。因此教学环节的问题、探究、思考、例题都适合用多媒体展示；2、通过引例、例题、练习及学生举的例子，多次强调要完成的“一件事”是什么。以此突破难点。通过学生实际举例说明两个计数原理，比较两者的不同，及小结来突出重点；3、两个计数原理的理解学生感到并不难，归纳得出两个计数原理，学生感到不困难。因此适合问题式、螺旋上升为主的教学方法；
4、整节课以提出问题，解决问题，归纳原理，简单应用，两个原理比较，逐步升华为主轴。力求符合新课表的要求。
《分类加法计数原理与分步乘法计数原理》，是高中数学北师大版选修2-3第一章计数原理的第一节课。
设计思路：1、指导思想：以教师主导、学生主体的新课程理念为本节课的指导思想；2、设计理念：从生活实际引入，把问题上升为数学理论，并用数学思想方法解决后还原到生活实际中去。让学生体会数学学习过程，感受数学应用工具的作用；3、教材分析：分类加法计数原理、分步乘法计数原理这两个计数原理是人们在大量实践的基础上归纳出来的基本规律。它们不仅是推导本章排列与组合中排列数、组合数计算公式的依据，也是求解排列、组合问题的基本思想，且教材将排列、组合及二项式定理的研究都作为两个计数原理的典型应用而设置的。可见，其基本思想方法贯穿本章内容的始终，因而，它们是学好本章内容的关键。另一方面，这两个计数原理也是学生今后学习概率及今后进一步学习高等数学有关分支的预备知识。因此，理解和掌握两个计数原理应该是最基本而重要的；4、学情分析：在目前学生如果遇到与计数有关问题，基本采用列举法，即一个一个的数；在初中概率学中也学过树状图，也可解决这种问题。但当这个数很大时，列举法就很难实施。
教学目标：
知识目标：1.通过实例，总结出分类计数原理、分步计数原理；2.了解分类、分步的特征，合理分类、分步；3.体会计数的基本原则：不重复，不遗漏。
能力目标：在理解两个原理的基础上，使学生能根据具体问题的特征，选择分类加法计数原理或分步乘法计数原理解决一些简单的实际问题。
情感目标：1.通过初步体会两个基本原理在计数问题中的作用，培养学生具体问题具体分析的良好习惯； 2.在两个基本原理概念的形成过程中，通过学生的“合作学习”，培养学生合作的意识。
教学重点：分类加法计数原理与分步乘法计数原理
教学难点：从实际问题中抽象出数学模型，正确运用分类加法计数原理与分步乘法计数原理
教学准备：制作多媒体课件
教学过程：（请结合附件：学案）
一、自主学习课按学案要求完成学案，并思考学案所提问题。
二、反馈学案存在问题。
1、情境问题反馈；2、思考问题反馈。
三、解读本节课学习目标，提出本节课学习任务（多媒体）。
1、通过实例，总结出分类计数原理、分步计数原理；2、了解分类、分步的特征，合理分类、分步；3、体会计数的基本原则：不重复，不遗漏。
四、分组学习，讨论，学生分层结合对学、群学，发挥高效科研小组成员作用，重点解决学案组内小展问题，并进行规律方法总结，老师答疑解惑、了解学情。
五、分组展示（C层学生）、讲解（B层学生）、点评各小题（A层学生），并及时进行拓展、总结。老师拨导。鼓励质疑、对抗。（多媒体）
六、目标回访，思维拓展，进一步强化梳理、巩固。（多媒体）
教学反思：1、充分利用多媒体，节省板书时间，腾出足够时间让学生阅读、思考、回答，讨论，交流。因此教学环节的问题、探究、思考、例题都适合用多媒体展示；2、通过引例、例题、练习及学生举的例子，多次强调要完成的“一件事”是什么。以此突破难点。通过学生实际举例说明两个计数原理，比较两者的不同，及小结来突出重点；3、两个计数原理的理解学生感到并不难，归纳得出两个计数原理，学生感到不困难。因此适合问题式、螺旋上升为主的教学方法；
4、整节课以提出问题，解决问题，归纳原理，简单应用，两个原理比较，逐步升华为主轴。力求符合新课表的要求。