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摘要：教学过程是师生双边活动、人际交往的过程，师生间在进行认知信息传递的同时也传递情感信息，加强师生的情感对话，这胜过一味地认知传递。教师对情感的理解、表达、调控，是教育观念的灵魂。因此，教师应从教学的各个方面、各个环节激情、激趣，使学生兴致勃勃地学习数学、认识数学。
关键词：学习兴趣；认识数学；创新能力；合作学习；开展学习
中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2014）03-0014
新课程以“人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展”为最高宗旨和核心理念。随着新课程改革的实施与深入，“教”与“学”都被赋予了新的内涵，沿用已久的教学经验被扬弃，安静刻板的课堂活跃了起来，师生互动、平等参与、民主和谐的氛围已然形成。教学过程是师生双边活动、人际交往的过程，师生间在进行认知信息传递的同时也传递情感信息，加强师生的情感对话，这胜过一味地认知传递。教师对情感的理解、表达、调控，是教育观念的灵魂。因此，笔者便努力从教学的各个方面，各个环节激情、激趣，使他们兴致勃勃地学习数学、认识数学。下面，笔者谈一些体会：
一、让学生感到数学在实际生活中真正有用
在日常的教学中，笔者根据学生的心理的特点与知识水平，努力创设良好的质疑情境，激发学生对材料的兴趣，具体包括故事、游戏、操作、实验、问题悬念、生活原型等方面。
第二十二章“实际问题与一元二次方程”中，以生动的事例、感人的故事和有趣的数学知识，让学生感到激动，受到鼓舞，产生兴趣，明白原来我们一直生活在数学世界里，数学一直伴随着我们成长。教师应以教材内容为基础，结合生活实际，结合学生心理，巧妙设计事例，让学生再次兴奋，再次感悟数学就在我们身边。针对学生可以举一些特别实用的例子，如用20米的篱笆在院子里修建一个一面靠墙的长方形场地，你怎样设计才能使修建的长方形面积最大？又如，在田里劳动完后到小河里去洗工具，你到小河的什么地方去洗然后回家路程最短等等。给学生一种神秘感，让学生有一种强烈的好奇心，迫切想知道是怎么一回事。这时候的学生，求知欲望会很强，注意力会高度集中，有学好数学的冲动和愿望。教师可以抓住这种机会，由浅入深地把生活现象、把知识一步一步地呈现给学生，让学生去探究、去发现、去获得成就感。学习过程中还可以举一些理财方面的例子，如，你把800元的压岁钱存入银行，年利率3%，三年后可得到多少本息？再如，书店搞活动，购50元的会员卡可打八折，你至少要买多少钱的书才能真正得到优惠？等等。反复让学生感到数学在实际生活中真正有用，从而产生深厚的学习兴趣，暗自下定决心，一定要学好数学。
二、给学生多一些动手探究的机会
创新能力在数学教学中主要表现对已解决问题寻求新的解法。“学起于思，思源于疑”，学生探索知识的思维过程总是从问题开始，又在解决问题中得到发展和创新。教学过程中学生在教师创设的情境下，自己动手操作、动脑思考、动口表达，探索未知领域，寻找客观真理，成为发现者，要让学生自始至终地参与这一探索过程，发展学生创新能力。
如在扇形的面积教学中，笔者利用课余时间将学生分为三组，要求第一组每人做半径为10厘米的半圆；第二组每人做半径为10厘米的扇形；第三组每人做半径为10厘米的扇形。每组出一人又组成许多小组，各小组分别将扇形平放在半圆中，然后用扇形平放在圆中，学生们发现它们之间的关系，扇形的面积等于圆的面积的几分之几。扇形的面积积公式的推导过程，集公理化思想、转化思想、等积类比思想及割补转换方法之大成，就是这些思想方法灵活运用的完美范例。教学中再次通过展现面积问题解决的思路分析，形成系统的条理的面积公式的推导线索，把这些思想方法明确地呈现在学生的眼前。学生才能从中领悟到当初数学家的创造思维进程，激发学生的创造思维和创新能力。
三、给学生多一些合作学习的体验
在现实生活中，教师都非常重视学识水平的提高，却往往忽视了学生个性差异的问题。许多教师过于自信，总是以严师的面目出现在学生面前，习惯于灌输、说教，用规定和命令来使学生服从，久而久之，学生就形成了胆怯、从众、推卸责任等等影响个性发展的负面性格。
在数学学习中，小组合作学习是新课程倡导的一种学习方式，怎样更有效地开展好合作小组学习是我们面临的新课题。在数学学习中，小组成员的组合要怎样才能达到有凝聚力、才能共同促进呢？前苏联著名的心理学家维果斯基将学生的最近发展区界定为：由独立解决问题所决定的实际发展水平与通过成人指导或能力更强的同伴合作解决问题所确定的潜在发展水平之间的距离。在他看来，学生间的合作活动之所以能够促进成长是因为年龄相近的学生间的最近发展区内操作，表现出较单独活动时更高级的行为。长期以来，关于同伴互教活动的研究发现，在学业成绩方面，教者与被教者都能从中受益。可见小组合作通常采用异质分组是有着它的科学性的。在实践教学中，笔者在尊重学生自愿的原则下，尽量使各组的成员在性别、性格、个性特征、学习成绩等诸方面保持合理的差异，突出它的异质性。每小组由一般由6人组成，每个小组中都有优等生2名、中等生2名、和学困生2名组成，让他们主动参与、互教互学、合作探讨。学习小组经过合理、优化地重新组合，由学习小组民主推荐一名组织能力强、学习基础好的学生担任小组长。
另外，各组内还设有不同的角色，如记录员、资料员、审核员、汇报员等。不定期的互换角色，保证每个学生的积极参与性。组间搭配力求做到均衡，无明显差异，便于公平竞争。并要求各小组的成员相互友爱，坦诚相待，民主平等。以小组合作的形式，在教师的指导下，通过组内学生的探究和互助活动，共同完成学习任务。如在教学《菱形的面积》一课时，笔者与学生共整合出了三个问题：“菱形的面积如何求？”、“它和矩形的面积可能有什么关系？”、“如何得出它的面积公式？”然后，请同学们自由选择自己最想解决的一个问题，然后请选择相同问题的同学组成一个学习小组，到指定地点，选出一位临时组长。这样，既给了学生明确的学习任务，又给了他们自由的内容选择和活动的空间，使学生明白怎样学习，收到事半功倍的效果。 合作学习是学习方式的改良，利于学生得到全面和谐发展，对学生健全人格的形成将具有深刻、长远、潜移默化的作用。合作学习的方式，课堂上常用同桌合作，课外常用邻里合作。合作学习的内容不宜太难或太简单，不宜太枯燥或太繁琐。合作学习的学具操作要优化，让学生通过摆一摆、拼一拼、搭一搭等学具操作活动确能发现事物的奥秘，激发学生学习的主动性、创造性。
四、融数学于生活，开展学习研究
随着社会的发展，学生可多渠道接受信息。现在的学生知识面广，他们对于数学的学习不在限于课本与课堂。新课程下的数学必然从课堂向课外延伸，校内与校外有机结合，学生将面临更多的机会和挑战，学习活动的时空也以开放的形式而存在。这就为研究性学习奠定了基础，它的基本内容是“学生生活和社会生活”中的问题，这些问题可以是课内知识的延伸，也可以是多学科的综合实践。
现在的学生知识面广，他们对于数学的学习不在限于课本与课堂。新课程下的数学必然从课堂向课外延伸，校内与校外有机结合，学生将面临更多的机会和挑战，学习活动的时空也以开放的形式而存在。这就为研究性学习奠定了基础，它的基本容是“学生生活和社会生活中”的问题，这些问题可以是课内知识的延伸，也可以是多学科的综合实践。例如，教学三角形的稳定性和平行四边形的不稳定性时，笔者采用让学生先各自做一个三角形和四边形，课内让学生通过拉一拉、扯一扯，使学生亲身感受到，三角形不容易变形，而四边形很容易变形，这样的对比实验，学生的印象比较牢固，体会也比较深刻。随后笔者让学生找一找生活中哪些是利用了三角形的稳定性，哪些是利用四边形的不稳定性的？这下学生可热闹了：“我知道房屋的顶棚就是利用三角形的稳定性。”、“宿舍面盆架子是利用三角形的稳定性”，“自行车的三角架也是利用三角形的稳定性”、“金字塔是利用三角形的稳定性”……“商店的折叠门是利用四边形的不稳定性”、“拖车的车头和车身的连接部分也是利用四边形的不稳定性”……学生的情绪一下高涨起来，这时笔者及时提出“你们还想知道三角形有哪些特征吗？”这样的问题引出，有利于调节学生的心理状态，使学生产生急于探索的心境，同时使学生体会到数学充满它的实用性、趣味性、魅力性。
在方案研究中，学生成了活生生的社会人。在个体研究和合作学习中，学生的个性得到了张扬，创新欲望空前高涨。《数学课程标准》指出：学生的个体差异表现为认知方式与思维策略的不同，以及认知水平和学习能力的差异。在教学时，教师做好环环相扣，在传授数学知识和训练数学能力的过程中，自然而然地注入生活内容，从学生的生活实际出发，联系生活讲数学，把生活经验数学化，数学问题生活化，学生深深感受到数学就在身边。
（作者单位：广东省中山市西区初级中学 528401）
关键词：学习兴趣；认识数学；创新能力；合作学习；开展学习
中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2014）03-0014
新课程以“人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展”为最高宗旨和核心理念。随着新课程改革的实施与深入，“教”与“学”都被赋予了新的内涵，沿用已久的教学经验被扬弃，安静刻板的课堂活跃了起来，师生互动、平等参与、民主和谐的氛围已然形成。教学过程是师生双边活动、人际交往的过程，师生间在进行认知信息传递的同时也传递情感信息，加强师生的情感对话，这胜过一味地认知传递。教师对情感的理解、表达、调控，是教育观念的灵魂。因此，笔者便努力从教学的各个方面，各个环节激情、激趣，使他们兴致勃勃地学习数学、认识数学。下面，笔者谈一些体会：
一、让学生感到数学在实际生活中真正有用
在日常的教学中，笔者根据学生的心理的特点与知识水平，努力创设良好的质疑情境，激发学生对材料的兴趣，具体包括故事、游戏、操作、实验、问题悬念、生活原型等方面。
第二十二章“实际问题与一元二次方程”中，以生动的事例、感人的故事和有趣的数学知识，让学生感到激动，受到鼓舞，产生兴趣，明白原来我们一直生活在数学世界里，数学一直伴随着我们成长。教师应以教材内容为基础，结合生活实际，结合学生心理，巧妙设计事例，让学生再次兴奋，再次感悟数学就在我们身边。针对学生可以举一些特别实用的例子，如用20米的篱笆在院子里修建一个一面靠墙的长方形场地，你怎样设计才能使修建的长方形面积最大？又如，在田里劳动完后到小河里去洗工具，你到小河的什么地方去洗然后回家路程最短等等。给学生一种神秘感，让学生有一种强烈的好奇心，迫切想知道是怎么一回事。这时候的学生，求知欲望会很强，注意力会高度集中，有学好数学的冲动和愿望。教师可以抓住这种机会，由浅入深地把生活现象、把知识一步一步地呈现给学生，让学生去探究、去发现、去获得成就感。学习过程中还可以举一些理财方面的例子，如，你把800元的压岁钱存入银行，年利率3%，三年后可得到多少本息？再如，书店搞活动，购50元的会员卡可打八折，你至少要买多少钱的书才能真正得到优惠？等等。反复让学生感到数学在实际生活中真正有用，从而产生深厚的学习兴趣，暗自下定决心，一定要学好数学。
二、给学生多一些动手探究的机会
创新能力在数学教学中主要表现对已解决问题寻求新的解法。“学起于思，思源于疑”，学生探索知识的思维过程总是从问题开始，又在解决问题中得到发展和创新。教学过程中学生在教师创设的情境下，自己动手操作、动脑思考、动口表达，探索未知领域，寻找客观真理，成为发现者，要让学生自始至终地参与这一探索过程，发展学生创新能力。
如在扇形的面积教学中，笔者利用课余时间将学生分为三组，要求第一组每人做半径为10厘米的半圆；第二组每人做半径为10厘米的扇形；第三组每人做半径为10厘米的扇形。每组出一人又组成许多小组，各小组分别将扇形平放在半圆中，然后用扇形平放在圆中，学生们发现它们之间的关系，扇形的面积等于圆的面积的几分之几。扇形的面积积公式的推导过程，集公理化思想、转化思想、等积类比思想及割补转换方法之大成，就是这些思想方法灵活运用的完美范例。教学中再次通过展现面积问题解决的思路分析，形成系统的条理的面积公式的推导线索，把这些思想方法明确地呈现在学生的眼前。学生才能从中领悟到当初数学家的创造思维进程，激发学生的创造思维和创新能力。
三、给学生多一些合作学习的体验
在现实生活中，教师都非常重视学识水平的提高，却往往忽视了学生个性差异的问题。许多教师过于自信，总是以严师的面目出现在学生面前，习惯于灌输、说教，用规定和命令来使学生服从，久而久之，学生就形成了胆怯、从众、推卸责任等等影响个性发展的负面性格。
在数学学习中，小组合作学习是新课程倡导的一种学习方式，怎样更有效地开展好合作小组学习是我们面临的新课题。在数学学习中，小组成员的组合要怎样才能达到有凝聚力、才能共同促进呢？前苏联著名的心理学家维果斯基将学生的最近发展区界定为：由独立解决问题所决定的实际发展水平与通过成人指导或能力更强的同伴合作解决问题所确定的潜在发展水平之间的距离。在他看来，学生间的合作活动之所以能够促进成长是因为年龄相近的学生间的最近发展区内操作，表现出较单独活动时更高级的行为。长期以来，关于同伴互教活动的研究发现，在学业成绩方面，教者与被教者都能从中受益。可见小组合作通常采用异质分组是有着它的科学性的。在实践教学中，笔者在尊重学生自愿的原则下，尽量使各组的成员在性别、性格、个性特征、学习成绩等诸方面保持合理的差异，突出它的异质性。每小组由一般由6人组成，每个小组中都有优等生2名、中等生2名、和学困生2名组成，让他们主动参与、互教互学、合作探讨。学习小组经过合理、优化地重新组合，由学习小组民主推荐一名组织能力强、学习基础好的学生担任小组长。
另外，各组内还设有不同的角色，如记录员、资料员、审核员、汇报员等。不定期的互换角色，保证每个学生的积极参与性。组间搭配力求做到均衡，无明显差异，便于公平竞争。并要求各小组的成员相互友爱，坦诚相待，民主平等。以小组合作的形式，在教师的指导下，通过组内学生的探究和互助活动，共同完成学习任务。如在教学《菱形的面积》一课时，笔者与学生共整合出了三个问题：“菱形的面积如何求？”、“它和矩形的面积可能有什么关系？”、“如何得出它的面积公式？”然后，请同学们自由选择自己最想解决的一个问题，然后请选择相同问题的同学组成一个学习小组，到指定地点，选出一位临时组长。这样，既给了学生明确的学习任务，又给了他们自由的内容选择和活动的空间，使学生明白怎样学习，收到事半功倍的效果。 合作学习是学习方式的改良，利于学生得到全面和谐发展，对学生健全人格的形成将具有深刻、长远、潜移默化的作用。合作学习的方式，课堂上常用同桌合作，课外常用邻里合作。合作学习的内容不宜太难或太简单，不宜太枯燥或太繁琐。合作学习的学具操作要优化，让学生通过摆一摆、拼一拼、搭一搭等学具操作活动确能发现事物的奥秘，激发学生学习的主动性、创造性。
四、融数学于生活，开展学习研究
随着社会的发展，学生可多渠道接受信息。现在的学生知识面广，他们对于数学的学习不在限于课本与课堂。新课程下的数学必然从课堂向课外延伸，校内与校外有机结合，学生将面临更多的机会和挑战，学习活动的时空也以开放的形式而存在。这就为研究性学习奠定了基础，它的基本内容是“学生生活和社会生活”中的问题，这些问题可以是课内知识的延伸，也可以是多学科的综合实践。
现在的学生知识面广，他们对于数学的学习不在限于课本与课堂。新课程下的数学必然从课堂向课外延伸，校内与校外有机结合，学生将面临更多的机会和挑战，学习活动的时空也以开放的形式而存在。这就为研究性学习奠定了基础，它的基本容是“学生生活和社会生活中”的问题，这些问题可以是课内知识的延伸，也可以是多学科的综合实践。例如，教学三角形的稳定性和平行四边形的不稳定性时，笔者采用让学生先各自做一个三角形和四边形，课内让学生通过拉一拉、扯一扯，使学生亲身感受到，三角形不容易变形，而四边形很容易变形，这样的对比实验，学生的印象比较牢固，体会也比较深刻。随后笔者让学生找一找生活中哪些是利用了三角形的稳定性，哪些是利用四边形的不稳定性的？这下学生可热闹了：“我知道房屋的顶棚就是利用三角形的稳定性。”、“宿舍面盆架子是利用三角形的稳定性”，“自行车的三角架也是利用三角形的稳定性”、“金字塔是利用三角形的稳定性”……“商店的折叠门是利用四边形的不稳定性”、“拖车的车头和车身的连接部分也是利用四边形的不稳定性”……学生的情绪一下高涨起来，这时笔者及时提出“你们还想知道三角形有哪些特征吗？”这样的问题引出，有利于调节学生的心理状态，使学生产生急于探索的心境，同时使学生体会到数学充满它的实用性、趣味性、魅力性。
在方案研究中，学生成了活生生的社会人。在个体研究和合作学习中，学生的个性得到了张扬，创新欲望空前高涨。《数学课程标准》指出：学生的个体差异表现为认知方式与思维策略的不同，以及认知水平和学习能力的差异。在教学时，教师做好环环相扣，在传授数学知识和训练数学能力的过程中，自然而然地注入生活内容，从学生的生活实际出发，联系生活讲数学，把生活经验数学化，数学问题生活化，学生深深感受到数学就在身边。
（作者单位：广东省中山市西区初级中学 528401）