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反思性数学学习，顾名思义就是通过对数学学习活动过程的反思来进行数学学习，这是一种有效的学习方式。反思性数学学习的优势是可以帮助学生从例行公事的行为中解放出来，帮助他们学会数学学习，可以使学生的数学学习活动成为有目标、有策略的主动行为，可以使学习成为探究性、研究性的活动，增强学生的能力，提高个人的创造力。
但是目前数学教学中最薄弱的正是数学的反思性学习这一环节。数学推理的严谨性和数学语言的特殊性，决定了正处于思维发展阶段的中学生不可能一次性地直接把握数学活动的本质，必须要经过多次的反复思考、深入研究、自我调整，即坚持反思性数学学习，才可能洞察数学活动的本质特征。
一、要求学生对思考过程进行反思
对自己的思考过程式反思，就是在一个数学活动结束以后去回忆自己从开始到结束的每一步心理活动，一开始自己是怎么想的，走过哪些弯路，碰到过哪些钉子；为什么会走这些弯路，碰到这些钉子，有什么规律性的经验可以吸取；自己的思考与老师或同学的有什么不同，其中的差距是什么，其原因是什么；自己在一些思考的中途能否做某些调节，为什么当时不能做这些调节；自己在思考的过程中有没有做出过某种子预测，这些预测对自己的思考是否起到了作用，自己在预测和估计方面有没有带普遍性意义的东西可以归纳，等等。
千万不要小看对自己的思考过程的反思。这是一种元认知能力的培养，这是一种学会学习的能力的培养，是一种学习潜能的培养，是可持续发展的人的素质的培养，是数学教学中素质教育的最重要的体现。
二、要求学生对活动所涉及的知识进行反思
在数学活动中，总是涉及一些业已获得的具体数学知识，那么要反思自己对这些知识的认识是否达到了活动所要求的程度，这包括对知识理解的程度，对知识本质属性的把握程度，这些知识与认知结构中相关方面建立联系的程度，对知识的各种表达形式掌握的程度。就大多数学生而言，对某一个数学对象的认识不是在一次数学活动中就能完成的。
比如，函数的定义域和值域所涉及的集合，可以是整数集、有理数集、实数集、可以是多维空间的点集，可以是几何图形，可以是矩阵，可以是其它函数，还可以是其它任何类似的事物，函数的对应方式，可以是一个统一的解析式，可以是分段表示，可以是列表形式，可以是一个几何变换，可以是一系列的数值，可以是一个迭代过程，可以是任何随意的结合，只要它们满足元素随处定义、单值定义的准则就行了。但是要达到对函数关系本质属性的这种认识水平，不是在短时间就可能达到的，必然要经历一个长期的过程。
特别地是，虽然同一数学对象的本质特征在不同的情境下是不变的，但其表现出的非本质特征却不尽相同。如果在不同情境下把这个数学对象的本质属性与其它各种非本质属性加以比较、分析、归纳，就会大大提高对其本质属性认识的深刻程度，久而久之其认识就会变得越来越深刻、越来越完善。
三、要求学生对所涉及的思想方法进行反思
在数学学习中对数学思想方法的领会、掌握和运用十分重要，可以说是数学学习的精髓之所在，但数学的思想方法没有独立的存在形式，在数学的各类教科书上没有也很多系统的讲述，往往蕴涵在具体内容的字里行间，或伴随在具体的数学活动的过程之中。数学思想方法的传播和学习，主要靠教师在长期的教学中提示、归纳、点拔，更重要靠学生自己在长期的数学学习中领悟、吸收和运用。
在数学活动中，总是要涉及数学思想方法的，因此反思的一个重要内容就是：要特别注意发掘活动中涉及了哪些数学的思想方法。这些思想方法是如何运用的，运用的过程中有什么特点，这样的思想方法是否在其它情况下运用过，现在的运用和过去的运用有何联系、有何差异，是否有规律性的东西。有了这样的反思，对数学思想方法的认识、把握、支用的水平就会不断提高。
四、要求学生对活动中有联系的问题进行反思
所谓对有联系的问题进行反思，是指在数学活动中必然要与一些已曾相识或似曾相识的问题有所联系，因而在活动结束以后应对那些有过联系的问题进行反恩，回顾整个活动中曾经与哪些问题有过联系，在什么地方联系过，除此以外还可以与哪些问题联系；思考为什么会或可以产生联系，具体产生了什么联系，是问题背景(知识、表达方式、图形等)有联系，是问题的方法(包括策略、数学思想等)有联系，还是问题的结论有联系；是整个问题有联系，还是问题的某个局部有联系；所有这些联系之间能否概括出某种规律或经验，经过这样的联系对原问题是否有新的认识。教师要通过这种反思，力求使得每一个数学活动都不是孤立无援的，从而起到举一反三、融会贯通的作用。
五、对解题思路、推理的过程、运算的过程、语言的表述进行反思
这一内容的反思，目的在于追求对解题的思路、推理的过程、运算的过程、语言的表述进行“优化和简缩”。就是在完成了某一个数学活动以后对活动中的运算过程、推理过程以及整个活动过程的思路进行反思、修改、简缩，从中归纳出形成简缩的思维结构和经验和规律。经过长期训练形成简缩的思维结构，逐步提高用简缩的思维结构进行思维的能力。
六、对数学活动的结果进行反思
反思性数学学习的形成要靠教师和示范、引导，但重要的是要学生自己学会反思，并在数学学习中自己自觉进行反思，逐渐形成一种反思的意识和习惯。
但是目前数学教学中最薄弱的正是数学的反思性学习这一环节。数学推理的严谨性和数学语言的特殊性，决定了正处于思维发展阶段的中学生不可能一次性地直接把握数学活动的本质，必须要经过多次的反复思考、深入研究、自我调整，即坚持反思性数学学习，才可能洞察数学活动的本质特征。
一、要求学生对思考过程进行反思
对自己的思考过程式反思，就是在一个数学活动结束以后去回忆自己从开始到结束的每一步心理活动，一开始自己是怎么想的，走过哪些弯路，碰到过哪些钉子；为什么会走这些弯路，碰到这些钉子，有什么规律性的经验可以吸取；自己的思考与老师或同学的有什么不同，其中的差距是什么，其原因是什么；自己在一些思考的中途能否做某些调节，为什么当时不能做这些调节；自己在思考的过程中有没有做出过某种子预测，这些预测对自己的思考是否起到了作用，自己在预测和估计方面有没有带普遍性意义的东西可以归纳，等等。
千万不要小看对自己的思考过程的反思。这是一种元认知能力的培养，这是一种学会学习的能力的培养，是一种学习潜能的培养，是可持续发展的人的素质的培养，是数学教学中素质教育的最重要的体现。
二、要求学生对活动所涉及的知识进行反思
在数学活动中，总是涉及一些业已获得的具体数学知识，那么要反思自己对这些知识的认识是否达到了活动所要求的程度，这包括对知识理解的程度，对知识本质属性的把握程度，这些知识与认知结构中相关方面建立联系的程度，对知识的各种表达形式掌握的程度。就大多数学生而言，对某一个数学对象的认识不是在一次数学活动中就能完成的。
比如，函数的定义域和值域所涉及的集合，可以是整数集、有理数集、实数集、可以是多维空间的点集，可以是几何图形，可以是矩阵，可以是其它函数，还可以是其它任何类似的事物，函数的对应方式，可以是一个统一的解析式，可以是分段表示，可以是列表形式，可以是一个几何变换，可以是一系列的数值，可以是一个迭代过程，可以是任何随意的结合，只要它们满足元素随处定义、单值定义的准则就行了。但是要达到对函数关系本质属性的这种认识水平，不是在短时间就可能达到的，必然要经历一个长期的过程。
特别地是，虽然同一数学对象的本质特征在不同的情境下是不变的，但其表现出的非本质特征却不尽相同。如果在不同情境下把这个数学对象的本质属性与其它各种非本质属性加以比较、分析、归纳，就会大大提高对其本质属性认识的深刻程度，久而久之其认识就会变得越来越深刻、越来越完善。
三、要求学生对所涉及的思想方法进行反思
在数学学习中对数学思想方法的领会、掌握和运用十分重要，可以说是数学学习的精髓之所在，但数学的思想方法没有独立的存在形式，在数学的各类教科书上没有也很多系统的讲述，往往蕴涵在具体内容的字里行间，或伴随在具体的数学活动的过程之中。数学思想方法的传播和学习，主要靠教师在长期的教学中提示、归纳、点拔，更重要靠学生自己在长期的数学学习中领悟、吸收和运用。
在数学活动中，总是要涉及数学思想方法的，因此反思的一个重要内容就是：要特别注意发掘活动中涉及了哪些数学的思想方法。这些思想方法是如何运用的，运用的过程中有什么特点，这样的思想方法是否在其它情况下运用过，现在的运用和过去的运用有何联系、有何差异，是否有规律性的东西。有了这样的反思，对数学思想方法的认识、把握、支用的水平就会不断提高。
四、要求学生对活动中有联系的问题进行反思
所谓对有联系的问题进行反思，是指在数学活动中必然要与一些已曾相识或似曾相识的问题有所联系，因而在活动结束以后应对那些有过联系的问题进行反恩，回顾整个活动中曾经与哪些问题有过联系，在什么地方联系过，除此以外还可以与哪些问题联系；思考为什么会或可以产生联系，具体产生了什么联系，是问题背景(知识、表达方式、图形等)有联系，是问题的方法(包括策略、数学思想等)有联系，还是问题的结论有联系；是整个问题有联系，还是问题的某个局部有联系；所有这些联系之间能否概括出某种规律或经验，经过这样的联系对原问题是否有新的认识。教师要通过这种反思，力求使得每一个数学活动都不是孤立无援的，从而起到举一反三、融会贯通的作用。
五、对解题思路、推理的过程、运算的过程、语言的表述进行反思
这一内容的反思，目的在于追求对解题的思路、推理的过程、运算的过程、语言的表述进行“优化和简缩”。就是在完成了某一个数学活动以后对活动中的运算过程、推理过程以及整个活动过程的思路进行反思、修改、简缩，从中归纳出形成简缩的思维结构和经验和规律。经过长期训练形成简缩的思维结构，逐步提高用简缩的思维结构进行思维的能力。
六、对数学活动的结果进行反思
反思性数学学习的形成要靠教师和示范、引导，但重要的是要学生自己学会反思，并在数学学习中自己自觉进行反思，逐渐形成一种反思的意识和习惯。