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迁移应用是深度学习的特征之一，把新学的知识与已知的概念、原理联系起来，促进新知识的学习，与新技能的形成。在小学数学的教学中，重视迁移应用，可以有机整合学习内容，建构反思学习过程，有效解决现实问题，从而促进深度学习。
布卢姆提出“学习有深浅层次之分”，分为“记忆、理解、应用、分析、评价及创造”六个认知维度层次，其中，“记忆、理解”属于浅层学习认知水平，后四个则属于深度学习的认知水平。基于理解的深度学习，与浅层学习在很多方面都有明显的差异，迁移应用是其中之一。迁移是学生学习过程中常见的心理现象，把新学的知识与已知的概念、原理联系起来，促进新知识的学习和新技能的形成。在小学数学的教学中，重视迁移应用，可以有机整合学习内容，建构反思学习过程，有效解决现实问题，从而促进深度学习。
一、迁移应用，促进学习内容的有机整合
把多种知识和信息相联接，进行学习内容本身和学习过程的有机整合，重点是处理好新旧知识间的联系和多学科知识间的融合。
（一）迁移应用，建立新旧知识间的联系
深度学习重视将新学习的内容整合到原有的认识结构中，在新旧知识之间建立起逻辑联系，最终形成属于学生自己的知识网络。教学中，我们要全面分析教材，根据学生已有知识经验，灵活整合教材，引导学生将知识以整合的、情境化的方式纳入自己的知识网络。
比如教学“万以内数的大小比较”时，教师先对学生课前进行了调查，发现基于原有的千以内数的大小比较这一知识储备，位数不同的两个数比较大小，绝大多数学生都能掌握，而对于相同位数的两个数比较大小，也能通过相应的迁移应用，进行学习，把万以内数的大小比较融入原有知识体系。于是设计了如下教学过程：先是借助生活情境，出示一组电器商场电器价格信息：电视机：2530元;洗衣机：980元;电冰箱：2350元;空调：3180元。请小朋友任意选择两种商品比一比，看看谁贵谁便宜，学生自主选择，互相交流后整理如下：
①980<2530
②2350<3180
③3180>2530
④2350>980
⑤980<3180
⑥2530>2350
这时候，再请小朋友把这些式子分分类，学生讨论后，整理成两类，第一类：位数不同的数比较，①④⑤;第二类：位数相同的数比较②③⑥。接着，引导学生围绕核心问题进行交流：位数不同如何比较大小？位数相同如何比较大小？在交流过程中，学生比较的方法是多样的：位数不同的数进行比较时，会用“位数多的数大于位数少的数”这一经验来比出大小;位数相同的数进行比较时，有人会想2530是2千多，3180是3千多，得出2530小于3180;有人根据两个数的组成，直接比千位上的数，得出2530小于3180;有人通过画数轴，在数轴上写出这些数，用前后位置关系来比较大小……这些方法，都充分运用了以前的数学知识储备和学习经验，在此基础上，教师引导学生有条理地概括归纳出比较的方法和要点，最后，再组织学生回顾反思：今天新学的万以内数的大小比较，和以前学过的数的大小比较有什么相同的地方吗？引导学生进一步在新旧知識之间建立起逻辑联系，最终形成属于学生自己的知识网络。
（二）迁移运用，达到多学科知识融合
新课程改革提出了课程综合化的方向，设置了综合课程，强调学科间的联系，以实践活动的方式组织课程内容。数学源于生活，能与很多学科相融合，比如语文、历史、地理、科学、美术等，但是跟综合实践活动结合得最紧密，通过迁移，把综合实践活动的学习方式和评价运用到数学教学中，又在综合实践活动中运用数学知识解决实际问题。比如，“认识人民币”教学中，结合生活情况，让学生思考，人民币的面值数字为什么只设定1、2、5，而没有3、4、6、7……呢？面对这一问题，学生很难根据现有知识作出回答，在教师的启发引导下，学生把1、2、5这些面值进行有序组合，得到如下新的面值：1 2=3、2 2=4、1 5=6、2 5=7、1 2 5=8……通过这一过程，学生发现生活中确实有不少数学原理，因为用1、2、5能组合出1～10的所有数值，至于后期出现10、20、50、100面值，是为了更方便人们生活中使用。而在教学“元角分的认识”这一课时，可以组织学生开展一次实践活动，以年级为单位实地进行小商品交易。在活动中，很多学生都是第一次带真实的人民币买东西，既兴奋，又算得格外认真。
这次活动，为学生搭建了一个运用知识的舞台，平常作业中能很快算出5元=3元8角=1元2角，但是在真实的找钱过程中，要想很久，可见，学生多么需要这样的实践活动。既巩固了数学知识，又锻炼了生活实践能力，还感受到了数学与生活紧密相联。当学生能够用自己学到的数学知识解释、解决身边的生活问题时，就会激发学生的学习热情，积极主动地参与学习，有效促进思维发展。
二、迁移应用，促进学习过程的建构反思
深度学习离不开学习过程的建构反思，在把已有的旧经验迁移到新的学习过程中时，积极主动进行分析、鉴别、评价，调整原有认知结构，形成自己特有的对新知的理解，最终建构新的知识序列。
比如教学“一位小数大小比较”时，要求学生比较0.8和0.6的大小，学生能凭借经验，直接能看出0.8大于0.6，但是说不清判断的依据和比较的方法，于是教师根据学生已有学习经验，充分进行引导，鼓励学生对学过的数学知识进行迁移运用，帮助学生建构新的学习过程，掌握比较的方法。在交流中，学生比较的方法有以下几种：
第一，借助生活情境，把0.8和0.6看作0.8元和0.6元，再转换成8角和6角，比出大小;
第二，借助图形直观，根据小数的含义，在正方形内表示出0.8和0.6，比较两个的涂色部分，得出大小;
第三，借助数轴，在数轴上标出0.8和0.6，因为0.8在0.6的右边，所以， 0.8大于0.6;
第四，结合整数大小比较方法，引导学生发现，小数大小的比较方法，与整数基本相同，都是从高位起，依次把相同数位上的数加以比较。在这一教学过程中，学生遇到了新问题，不知道如何运用原有的知识来解决，教师就要引导学生去分析、鉴别哪些知识可以迁移运用，尝试比较大小，这样就能把原有的知识举一反三，进行学习过程的重新建构，得出新的比较方法，同时通过反思、评价，找到新、旧方法之间的联系，更好地内化知识。
三、迁移应用，促进现实问题的有效解决
从深度学习的内涵来看，非常重视学习的迁移应用，要引导学生深入理解学习情境，将所学知识和情境相联系，运用知识在新情境中解决问题，达到迁移的目的。
如“浓度问题”教学中，教师先选取贴近学生生活实际的三个浓度问题，生理盐水浓度、酒精浓度、酒驾中的酒精血液浓度，学生结合生活经验不难说出这三个浓度表示的意义，从而感知浓度源于生活，更体会到它与百分数紧密相联，这样就为学生找到了迁移运用的承接点：用已有百分数知识解决浓度问题。接下来学生轻松解决例1“有含盐8%的盐水500克，其中含有多少克盐？多少克水？”的问题，这时候，教师不急着教学例2，而是提出问题“现有浓度为8%的盐水500克，要使浓度变为5%，应该怎么办？”学生思考后找出改变浓度的几种基本方式，自然而然地引出例2“现有浓度为8%的盐水500克，加入多少克水就能得到浓度为5%的盐水？”再引导学生思考“加入水后会引起哪些数量变化？”并用表格整理出相关数量，进行变化前和变化后数量的对比，使学生准确感知浓度变化数量之间的变与不变，突破学生思维困难点，顺利在新情境中解决问题。
这一教学案例，跳出专题训练的框架，充分研究每个例题间的内在联系并进行对比分析，突破难点，找出解决问题的关键，最终实现原理方法的顺利迁移运用。
四、结语
总之，既然深度学习是基于理解的学习，那么我们的数学课堂就应该倡导为理解而教，重视知识的迁移运用，建构新、旧知识与经验之间的联结，鼓励学生积极主动投入探究活动，让学生在迁移应用的过程中有机整合学习内容，建构反思学习过程，有效解决现实问题。
（责任编辑
布卢姆提出“学习有深浅层次之分”，分为“记忆、理解、应用、分析、评价及创造”六个认知维度层次，其中，“记忆、理解”属于浅层学习认知水平，后四个则属于深度学习的认知水平。基于理解的深度学习，与浅层学习在很多方面都有明显的差异，迁移应用是其中之一。迁移是学生学习过程中常见的心理现象，把新学的知识与已知的概念、原理联系起来，促进新知识的学习和新技能的形成。在小学数学的教学中，重视迁移应用，可以有机整合学习内容，建构反思学习过程，有效解决现实问题，从而促进深度学习。
一、迁移应用，促进学习内容的有机整合
把多种知识和信息相联接，进行学习内容本身和学习过程的有机整合，重点是处理好新旧知识间的联系和多学科知识间的融合。
（一）迁移应用，建立新旧知识间的联系
深度学习重视将新学习的内容整合到原有的认识结构中，在新旧知识之间建立起逻辑联系，最终形成属于学生自己的知识网络。教学中，我们要全面分析教材，根据学生已有知识经验，灵活整合教材，引导学生将知识以整合的、情境化的方式纳入自己的知识网络。
比如教学“万以内数的大小比较”时，教师先对学生课前进行了调查，发现基于原有的千以内数的大小比较这一知识储备，位数不同的两个数比较大小，绝大多数学生都能掌握，而对于相同位数的两个数比较大小，也能通过相应的迁移应用，进行学习，把万以内数的大小比较融入原有知识体系。于是设计了如下教学过程：先是借助生活情境，出示一组电器商场电器价格信息：电视机：2530元;洗衣机：980元;电冰箱：2350元;空调：3180元。请小朋友任意选择两种商品比一比，看看谁贵谁便宜，学生自主选择，互相交流后整理如下：
①980<2530
②2350<3180
③3180>2530
④2350>980
⑤980<3180
⑥2530>2350
这时候，再请小朋友把这些式子分分类，学生讨论后，整理成两类，第一类：位数不同的数比较，①④⑤;第二类：位数相同的数比较②③⑥。接着，引导学生围绕核心问题进行交流：位数不同如何比较大小？位数相同如何比较大小？在交流过程中，学生比较的方法是多样的：位数不同的数进行比较时，会用“位数多的数大于位数少的数”这一经验来比出大小;位数相同的数进行比较时，有人会想2530是2千多，3180是3千多，得出2530小于3180;有人根据两个数的组成，直接比千位上的数，得出2530小于3180;有人通过画数轴，在数轴上写出这些数，用前后位置关系来比较大小……这些方法，都充分运用了以前的数学知识储备和学习经验，在此基础上，教师引导学生有条理地概括归纳出比较的方法和要点，最后，再组织学生回顾反思：今天新学的万以内数的大小比较，和以前学过的数的大小比较有什么相同的地方吗？引导学生进一步在新旧知識之间建立起逻辑联系，最终形成属于学生自己的知识网络。
（二）迁移运用，达到多学科知识融合
新课程改革提出了课程综合化的方向，设置了综合课程，强调学科间的联系，以实践活动的方式组织课程内容。数学源于生活，能与很多学科相融合，比如语文、历史、地理、科学、美术等，但是跟综合实践活动结合得最紧密，通过迁移，把综合实践活动的学习方式和评价运用到数学教学中，又在综合实践活动中运用数学知识解决实际问题。比如，“认识人民币”教学中，结合生活情况，让学生思考，人民币的面值数字为什么只设定1、2、5，而没有3、4、6、7……呢？面对这一问题，学生很难根据现有知识作出回答，在教师的启发引导下，学生把1、2、5这些面值进行有序组合，得到如下新的面值：1 2=3、2 2=4、1 5=6、2 5=7、1 2 5=8……通过这一过程，学生发现生活中确实有不少数学原理，因为用1、2、5能组合出1～10的所有数值，至于后期出现10、20、50、100面值，是为了更方便人们生活中使用。而在教学“元角分的认识”这一课时，可以组织学生开展一次实践活动，以年级为单位实地进行小商品交易。在活动中，很多学生都是第一次带真实的人民币买东西，既兴奋，又算得格外认真。
这次活动，为学生搭建了一个运用知识的舞台，平常作业中能很快算出5元=3元8角=1元2角，但是在真实的找钱过程中，要想很久，可见，学生多么需要这样的实践活动。既巩固了数学知识，又锻炼了生活实践能力，还感受到了数学与生活紧密相联。当学生能够用自己学到的数学知识解释、解决身边的生活问题时，就会激发学生的学习热情，积极主动地参与学习，有效促进思维发展。
二、迁移应用，促进学习过程的建构反思
深度学习离不开学习过程的建构反思，在把已有的旧经验迁移到新的学习过程中时，积极主动进行分析、鉴别、评价，调整原有认知结构，形成自己特有的对新知的理解，最终建构新的知识序列。
比如教学“一位小数大小比较”时，要求学生比较0.8和0.6的大小，学生能凭借经验，直接能看出0.8大于0.6，但是说不清判断的依据和比较的方法，于是教师根据学生已有学习经验，充分进行引导，鼓励学生对学过的数学知识进行迁移运用，帮助学生建构新的学习过程，掌握比较的方法。在交流中，学生比较的方法有以下几种：
第一，借助生活情境，把0.8和0.6看作0.8元和0.6元，再转换成8角和6角，比出大小;
第二，借助图形直观，根据小数的含义，在正方形内表示出0.8和0.6，比较两个的涂色部分，得出大小;
第三，借助数轴，在数轴上标出0.8和0.6，因为0.8在0.6的右边，所以， 0.8大于0.6;
第四，结合整数大小比较方法，引导学生发现，小数大小的比较方法，与整数基本相同，都是从高位起，依次把相同数位上的数加以比较。在这一教学过程中，学生遇到了新问题，不知道如何运用原有的知识来解决，教师就要引导学生去分析、鉴别哪些知识可以迁移运用，尝试比较大小，这样就能把原有的知识举一反三，进行学习过程的重新建构，得出新的比较方法，同时通过反思、评价，找到新、旧方法之间的联系，更好地内化知识。
三、迁移应用，促进现实问题的有效解决
从深度学习的内涵来看，非常重视学习的迁移应用，要引导学生深入理解学习情境，将所学知识和情境相联系，运用知识在新情境中解决问题，达到迁移的目的。
如“浓度问题”教学中，教师先选取贴近学生生活实际的三个浓度问题，生理盐水浓度、酒精浓度、酒驾中的酒精血液浓度，学生结合生活经验不难说出这三个浓度表示的意义，从而感知浓度源于生活，更体会到它与百分数紧密相联，这样就为学生找到了迁移运用的承接点：用已有百分数知识解决浓度问题。接下来学生轻松解决例1“有含盐8%的盐水500克，其中含有多少克盐？多少克水？”的问题，这时候，教师不急着教学例2，而是提出问题“现有浓度为8%的盐水500克，要使浓度变为5%，应该怎么办？”学生思考后找出改变浓度的几种基本方式，自然而然地引出例2“现有浓度为8%的盐水500克，加入多少克水就能得到浓度为5%的盐水？”再引导学生思考“加入水后会引起哪些数量变化？”并用表格整理出相关数量，进行变化前和变化后数量的对比，使学生准确感知浓度变化数量之间的变与不变，突破学生思维困难点，顺利在新情境中解决问题。
这一教学案例，跳出专题训练的框架，充分研究每个例题间的内在联系并进行对比分析，突破难点，找出解决问题的关键，最终实现原理方法的顺利迁移运用。
四、结语
总之，既然深度学习是基于理解的学习，那么我们的数学课堂就应该倡导为理解而教，重视知识的迁移运用，建构新、旧知识与经验之间的联结，鼓励学生积极主动投入探究活动，让学生在迁移应用的过程中有机整合学习内容，建构反思学习过程，有效解决现实问题。
（责任编辑