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摘要：为了提高低长径比（L/D=2）下气膜孔的冷卻能力，本文提出一种双波纹孔的新型气膜孔结构。选取圆柱孔、扇形孔和猫耳孔作为对比孔型，应用数值模拟的方法对4种孔形的流场和冷却效率进行了研究。结果表明，双波纹孔的出口面积较大，其支孔结构能够减弱气膜孔进口射流的影响，降低气膜孔中的“空腔”区域，使冷却空气流动更加合理。低吹风比（M= 0.5）时，双波纹孔气膜中心的高冷却效率区域更大，高吹风比（M=1.5）时，双波纹孔后气膜会出现“缩颈”现象，其中心线上的冷却效率约为0.3以上，展向平均冷却效率约在0.1以上，优于其余三孔。当吹风比提高到M=2.5时，扇形孔的冷却效率略优于双波纹孔，但展向平均效率基本一致，综上双波纹孔在低长径比下具有良好的冷却效率分布，为航空发动机薄壁热端部件挖掘冷气的冷却潜力提供一个可行方案，希望为相关研究和设计提供借鉴和参考。
关键词：气膜冷却；双波纹孔；长径比；冷却效率；分支孔
中图分类号：TK471文献标识码：ADOI：10.19452/j.issn1007-5453.2021.05.005
气膜冷却是航空发动机热端部件重要的冷却技术之一。它是通过压气机相应级引入冷却气体经气膜孔向外喷出，在热端部件表面形成一层气膜的方法阻隔高温燃气的加热。目前燃气温度已经远高于材料的承受极限，赵明东[1]对全时段涡轮叶片进行了瞬态热分析，说明了高温燃气具有瞬态性，当机动飞行时可能产生远高于正常的温度。邬俊[2]分析了低污染燃烧室，得出该燃烧室出口温度场具有多维度性，局部温度可能远高于平均温度。如何在减少冷气消耗的同时提高气膜冷却效果是设计者一直关注的问题[3]。
Leylek和Zerkle[4]发现冷却气流和主流掺混后会产生较为明显的肾形涡对，严重影响了壁面的冷却效率。Goldstein[5]发现扇形孔后的涡旋较小，相比圆柱孔展现出了更好的冷却效果。扇形孔的工程应用确实大大提高了实际的冷却效率，之后设计者们先后对扇形孔进行了改良，通用电气（GE）公司的工程师Bunker[6]对20世纪70年代后近30年的改型进行了分析，将成形孔大致分为了4种，其中在相同出口面积的情况下，仅有横向扩展的成形孔冷却效率最好，但他也同时指出单一方向的扩展不利于加工。Kusterer[7]提出交叉孔的概念，研究发现不同孔的涡旋可以相互影响，合理的安排可以优化涡旋结构，提高冷却效率。Ely[8]在气膜孔后添加两个小孔径的“姐妹”气膜孔，在高吹风比时，两个“姐妹”气膜孔的二次涡旋对会对抗主孔的一次涡旋对，使得主孔涡旋被显著抵消而提高了冷却效果，该孔形也被称作反涡孔。在众多异形孔中，猫耳异形孔[9]的优势突出，这种孔形结构是交叉孔和成形孔结构的耦合，在高吹风比下仍具有较高的冷却效率。大多的改型集中在孔形的出口段。廖乃冰对气膜孔入口段进行改型，提出进出口均为扇形的双扇形孔[10]，该孔不仅提高了冷却效率，而且减小了进口的流动损失。但Johnson[11]指出，对于长注入的气膜孔结构（5 综上得出，圆柱孔是气膜冷却的基准孔形，扇形孔是历经30年以上，改型后应用最广泛的异形孔，猫耳孔是结合了扇形孔和支孔优势的最先进孔形之一，张文武[13]认为该孔形的综合优势十分突出，目前国内已经突破加工瓶颈，但是不易于大量生产。本文提出一种双波纹孔形结构，提供一种在低长径比下可良好加工且具有较高的冷却能力的孔形方案，希望能为相关科研和制造提供参考。
1计算模型和参数定义
1.1计算流域模型
使用商业软件ANSYS-CFX软件对计算模型做了仿真分析，选取全隐式耦合多重网格求解器求解控制微分方程，并选择二阶近似的High Resolution方案对控制方程中的平流项进行离散。Kim、Lu[14-15]采用过切应力输运模型（SST模型）对扇形孔和后置扇形孔等进行过平板表面冷却数值分析，经验证和试验数据吻合较好，所以湍流模型选择SST模型。
计算域的几何模型和尺寸如图1所示，几何模型从上至下分别为主流腔、冷却孔和冷却腔。主流热气沿X轴正方向从主流腔前方进入，与冷却空气汇合后从出口端流出。冷却气体沿Z轴正方向进入冷却腔，经气膜冷却孔汇入主流。尺寸图分别对计算域的仰视图和主视图进行了尺寸标注。其中，几何中心位于冷却孔出口的后缘中心，模型的各部分的长度均为直径D（D=12.7mm）的整数倍，为保证入口段气流稳定，主流入口端相距原点10D。出口端距原点40D，保证了主流和二次流的充分融合。
其中主流热气和冷却气体的入口端设置为速度和温度边界，出口端为压力边界，主流腔的左右壁面设置为周期边界，具体参数见表1，其余壁面均设置为无滑移的绝热壁面边界。郑杰[16]提出，涡轮叶片等高温部件的冷却结构尺寸大多为100μm到1mm，属于微尺度，但是经研究，表面在马赫数和雷诺数均相同的情况下，尺度不同，结构相似的孔通道内流场基本相同。计算域的模型选取和边界条件完全依照Lu等的试验设置。
4种孔型的俯视图和网格划分方式如图2所示，俯视图中左侧垂直排列的是三个对比孔形：圆柱孔（基准孔形）、扇形孔和猫耳孔，为了之后便于表述和对比，分别用Base孔、Fan孔和NEKOMIMI孔表示。其中Fan和NEKOMIMI孔形沿中轴线变化处是中轴线上的中点，两孔后半段的横向的扩展角为14°，并没有后倾角，这些特征均与双波纹孔保持一致。 双波纹孔是一种新型的气膜孔，不同于其他三种孔形，该孔设计较为巧妙，并且相比Fan和NEKOMIMI孔十分易于加工。其俯视图在右侧并附带该孔的设计思路，因最终孔形在进出口均为波纹状，所以将该孔命名为双波纹孔，用D-corrugated孔表示。D-corrugated孔的设计思路如下：
（1）选取主孔中轴线中点做垂直于中轴线且直径为D的圆，将圆沿着主孔中轴线上下延伸并超过主孔，用蓝色的圆柱孔进行表示。
（2）将圆柱孔沿主孔中轴线和Y轴形成的平面左右分别偏转14°形成两个支孔。
（3）将主孔和支孔合并，按照主流腔底面和冷却腔顶面的平面对气膜孔进行切割，最终得到D-corrugated孔。
计算域采用混合网格模式进行划分，其中，主流腔和冷却腔使用ANSYS中ICEM软件进行结构化网格划分，冷却孔则使用ICEM进行非结构化网格进行划分。为了使得连接处网格质量良好，对孔的表面和上下面都进行了加密并在表面增加棱柱层。为保证Y+的值满足要求，将距离主流腔底面的第一层网格高度设置为0.005，增长比为1.1，确保近壁面有20～30以上的层数以满足SST湍流模型的要求。整体的网格数为153万，经检验，质量良好。计算采用SST湍流模型，残差标准为RMS，差值为1×10-6。
1.2参数定义
通过支孔的气流流量会随吹风比的增大而增大，不同流量的冷却气流和主流汇合后对壁面的冷却效果也不同，所以选取吹风比M为工况的主要改变量。气膜冷却效率η用来表征冷却的程度，同时选取展向平均冷却效率ηL表征气膜冷却沿展向覆盖平均的冷却性能。参数定义具体如下。
2结果与讨论
2.1计算模型验证
通过对主流腔底层高度、孔表面等进行不同程度的加密，选取网格数目分别为52万、101万、153万和204万Base孔的计算模型的网格模型进行网格无关性分析。当M= 0.25时，取4组不同网格数量后处理结果的展向平均冷却效率值如图3所示，可以看出，随着网格数量的增加，曲线逐渐趋于重合，网格数到达153万已经显现出了结果和网格数量无关的特性。
图4是M=0.5时Base孔模型的数值仿真结果和试验数据对比图。沿主流方向，随X/D的变大，仿真结果和试验数据具有一致的变化趋势；SST湍流模型下在X/D=2时出现了拐点，与Kim[14]相同，Lu等的拐点出现在X/D=2.7，略有不同。之后SST湍流模型的数据基本和Lu试验数据重合。
图4中，SST模型的仿真结果在X/D=2处相距Lu的试验数据相差0.026，Kim则相差0.086，误差小了300%以上。尤其是在图中X/D为2～8的方块区域内，可以明显看出本文仿真数据会更加贴近试验数据，误差小于0.015。湍流模型的选择对气膜冷却十分重要，SST模型对捕捉转戾点位置最准确，尤其是近壁区域，图中K-E模型和SSG模型得出的数据与试验数据的变化规律不同。BSL湍流模型得出的数据有一致的变化规律，但相对试验数据均偏低，效果不如SST湍流模型。周益春[17]也在研究中对比多个算例发现，基于CFX的SST模型和试验结果吻合良好，所以本文选择SST湍流模型。
2.2流场分析
加拿大的Khajehhasani[18]对目前的出口端分支孔进行了详尽的分析并提出新型气膜孔SSSH孔。研究发现，该孔在高吹风比M=1.5时可以显著降低射流升力，气流会良好地覆盖在壁面。其选取的速度等高线图能较为明显地看出不同孔形对出口端速度的影响，所以选取4种气膜孔做高低吹风比下的射流出口速度幅值等值线如图5所示。在相同吹风比下，取相同速度范围作为标尺，因为图中不按照比例绘制所以不配予图例。当M=0.5时，相比于其余三个孔，D-corrugated在速度为5m/s以上的高速区覆盖较少，尤其是中心区域沿Y方向的上下两端速度明显低于Fan和NEKOMIMI，这会导致早期肾形涡的动量较小，利于孔后的气膜贴面。
图6是M=1.5时4种结构在Y/D=0中心截面上的速度云图和流线图。高吹风比会因射流作用汇聚在气膜孔沿主流方向的后端（见图5），这会导致高速气流直接和主流相遇时提高气膜的高度（见图6），使得之后的气膜不易贴面。可以明显看出，Base后的氣流由于出口面速度较大，导致冷却流与主流掺混后会较大地偏离壁面，壁面的气流因卷吸作用会被抬高，极大地影响了气膜冷却。Fan和NEKOMIMI由于出口面高速区较小，尤其是在出口中心沿Y轴上下两端速度明显小于Base，所以出口端处的肾形涡要小于Base，气膜的贴壁性明显好于Base。图5中还可以明显看出，相比于其余孔，D-corrugated在气膜孔出口面在主流方向后端区域的速度最低，中心沿Y轴上下两侧的速度分布和Fan以及NEKOMIMI基本一致，所以在图6中可以看到该孔后的气膜高度距离与其余两孔基本一致。
图6还展示了气膜孔内的流动，由于冷却气流在孔进口段的汇聚，导致孔内有一定空间的低速“空腔”，如孔中蓝色区域所示。D-corrugated在4种气膜孔中“空腔”区域最小，说明该孔导致的射流影响作用最弱，孔内的流动效果最好。 2.3冷却效率分析
D-corrugated在高低吹风比下相比其余三个气膜孔均展现出较好的冷却能力。图7和图8分别是当M=0.5和M=1.5时4个不同气膜孔后绝热平板上的冷却效率云图。为了更好地观察孔后气膜覆盖情况，主要对比X/D=0到X/D=8区间内的冷却效率分布。可以明显看出，Base的冷却能力明显弱于其余三孔，当M=0.5时，孔后气膜覆盖宽度与其余基本保持一致，但是中心高冷却区相比其余孔覆盖很少，尤其是当M=1.5时，Base后气膜几乎无法覆盖表面，失去冷却能力。相比于Fan和NEKOMIMI，D-corrugated在M=0.5时，孔后中心高冷却效率区域沿展向覆盖得更广，沿主流方向更长，整体覆盖壁面效果最好。在高吹风比下，D-corrugated后冷却区域有一个明显的“缩颈”现象，这是气膜的二次覆盖造成的，冷却效果在“缩颈”区域之前不如Fan，但是在X/D=3之后要略优于Fan，整体看均優于NEKOMIMI。
气膜冷却中，由于孔形的优化目的之一就是减少冷却气流的消耗，避免燃烧室进气量减少而导致的动力下降，所以M一般不会高于2或者2.5。为了更好地了解Dcorrugated的冷却能力和冷却效率分布，选取M为0.5、1.5和2.5，三种情况下孔后X/D=0到X/D=25区间内中心线的冷却效率和展向平均的冷却效率如点线图9和图10所示。
整体看，D-corrugated在全区间内的冷却能力比Fan好。当M=0.5时，区间内D-corrugated孔的冷却效率均高于Fan，但是相差不大。当M=1.5时，D-corrugated在综合方面优于Fan：其中D-corrugated在中心线上大部分区域的冷却效率高于0.3，展向平均冷却效率基本高于0.1，尤其是在X/D=6到X/D=25范围中冷却效率均高于Fan孔。当M=2.5时，Fan在中心线上的冷却效率与该孔在M=1.5时几乎没有变化，而Dcorrugated的冷却效率有一个较大幅度下降，冷却效率不如Fan。但是从展向平均冷却效率看，两个气膜孔在X/D=5后冷却效率均降低到0.1以内，在X/D=10到X/D=15附近的冷却效率降低到接近0，这导致几乎对热端表面起不到保护作用。整体来看，当吹风比很高时，低长径比下孔型的改变较难提高冷却效率，当吹风比较高或者较低时，D-corrugated孔显示出比成形孔更好的冷却效果。
3结论
本文在低长径比（L/D=2）、扩展角为14°并无后倾角的结构前提下，对比了Base、Fan和NEKOMIMI，得出 D-corrugated展现出良好流动特性的同时也有较高的冷却效率，具体分析如下：
（1）当M=0.5和M=1.5时，D-corrugated在气膜孔出口表面速度极值明显低于其余三孔且分布合理。尤其是在M=1.5时，该孔孔内低速“空腔”小，降低了高吹风比下射流的影响，使气膜更加贴近壁面。
（2）当M=0.5时，D-corrugated在壁面冷却效率分布明显优于Base，略好于Fan和NEKOMIMI。当M=1.5时，D-corrugated在中心线上的冷却效率大多高于0.3，展向平均冷却效率均高于0.1，综合看是4种气膜孔中冷却效率最好的。当M增大到2.5时，Fan的冷却效率要略好于D-corrugated，但是两个气膜孔后展向平均效率均低于0.1，冷却效率难以提高。
参考文献
[1]赵明东，李维，赵尊盛，等.涡轴发动机涡轮叶片三维瞬态热分析研究[J].航空科学技术，2018，29（3）：35-39. Zhao Mingdong， Li Wei， Zhao Zunsheng， et al. Three dimensional transient thermal analysis of turboshaft engine turbine blade [J]. Aeronautical Science & Technology， 2018，29（3）： 35-39.（in Chinese）
[2]邬俊，徐艳冰，王启道，等.燃烧室出口温度场多维度分析的方法研究[J].航空科学技术，2018，29（12）：34-39. Wu Jun， Xu Yanbing， Wang Qidao， et al. Multi dimensional analysis method of combustor outlet temperature field [J]. Aeronautical Science & Technology， 2018，29 （12）： 34-39.（in Chinese）
[3]魏小峰，吴宏.带抑涡支孔结构新型气膜孔的试验研究[J].航空科学技术，2015，26（1）：49-54. Wei Xiaofeng， Wu Hong. Experimental study on a new type of film hole with vortex suppression branch hole [J]. Aeronautical Science & Technology， 2015，26（1）： 49-54.（in Chinese） [4]Leylek J H，Zerkle R D.Discrete-jet film cooling：a comparison of computational results with experiments[J]. Journal of Turbomachinery，1994，116（3）：V03AT15A058.
[5]Goldstein R J，Eckert E R G，Burggraf F. Effects of hole geometry and density on three-dimensional film cooling [J]. International Journal of Heat & Mass Transfer，2015，17（5）：595-607.
[6]Bunker R S. A review of shaped hole turbine film-cooling technology [J].Journal of Heat Transfer，ASME，2005，127（4）：441-453.
[7]Kusterer K，Hagedorn T，Bohn D，et al. Improvement of a filmcooled blade by application of the conjugate calculation technique [J]. Turbomach，2006，128（3）：572-578.
[8]Ely M J，Jubran B A. A numerical evaluation on the effect of sister holes on film cooling effectiveness and the surrounding flow field [J]. Heat Mass Transfer，2009，45：1435-1446.
[9]Kusterer K，Elyas A，Bohn D，et al. The NEKOMIMI cooling technology：cooling holes with ears for high-efficient film cooling [C]// Turbine Technical Conference & Exposition，2011.
[10]廖乃冰，朱惠人，李廣超，等.双扇形孔气膜冷却效率的研究[J].航空动力学报，2008（11）：2082-2087. Liao Naibing， Zhu Huiren， Li Guangchao， et al. Study on film cooling efficiency of double fan holes [J]. Journal of Aerospace Power， 2008 （11）： 2082-2087.（in Chinese）
[11]Lutum E，Johnson B V. Influence of the hole length-todiameter ratio on film cooling with cylindrical holes[J]. Turbomach，1999，121（2）：209-216.
[12]Saumweber C，Schulz A. Free-stream effects on the cooling performance of cylindrical and fan-shaped cooling holes [J]. Turbomach，2012，134（6）：061007.
[13]张文武，郭春海，张天润，等.涡轮叶片先进气膜冷却与相关激光打孔技术进展[J].航空制造技术，2016（22）：26-31. Zhang Wenwu， Guo Chunhai， Zhang Tianrun， et al. Progress of advanced film cooling and laser drilling technology for turbine blades [J]. Aeronautical Manufacturing Technology， 2016 （22）： 26-31. （in Chinese）
[14]Kim J H，Kim K Y. Film-cooling performance of convergedinlet hole shapes [J]. International Journal of Thermal Sciences，2018，124：196-211.
[15]Lu Y，Dhungel A，Ekkad S V，et al.Film cooling measurements for cratered cylindrical inclined holes [J]. Turbomach，2009，131：011005.
[16]郑杰，张雅荣.涡轮叶片内部冲击冷却与外部气膜冷却特性研究[M].武汉：华中科技大学出版社，2018. Zheng Jie， Zhang Yarong. Study on internal impingement cooling and external film cooling characteristics of turbine blades [M]. Wuhan： Huazhong University of Science and Technology Press， 2018.（in Chinese）
[17]周益春，杨丽，刘志远，等.涡轮叶片热障涂层隔热效果的研究进展[J].中国材料进展，2020，39（10）：707-722. Zhou Yichun， Yang Li， Liu Zhiyuan， et al. Research progress on thermal insulation effect of TBCs for turbine blades [J]. Progress of Materials in China， 2020，39 （10）： 707-722.（in Chinese） [18]Khajehhasani S，Jubran B A . A numerical investigation on the performance of novel sister shaped single-hole configurations for filmcoolingflow[C]//AsmeInternationalMechanical Engineering Congress & Exposition，2014.
（責任编辑余培红）
作者简介
杨晓军（1979-）男，博士，教授。主要研究方向：燃气轮机流动与换热。
Tel：13752190376
E-mail：xiaojunyoung@hotmail.com
常嘉文（1991-）男，硕士。主要研究方向：燃气轮机流动与换热。
Tel：13920127520
E-mail：924253094@qq.com
刘智刚（1983-）男，硕士，讲师。主要研究方向：航空发动机传热与试验。
Tel：15122830341
E-mail：zgliu@cauc.edu.cn
刘文博（1997-）男，硕士。主要研究方向：燃气轮机流动与换热。
Tel：18292383150
E-mail：1520800178@qq.com
柳笑寒（1997-）男，硕士。主要研究方向：燃气轮机流动与换热。
Tel：15804060637E-mail：291866038@qq.com
于浩洋（1996-）男，硕士。主要研究方向：燃气轮机气膜冷却技术。
Tel：18822607260
E-mail：18822607260@163.com
Analysis of Cooling Efficiency of Double-corrugated Holes at Low Length-to-Diameter Ratio
Yang Xiaojun*，Chang Jiawen，Liu Zhigang，Liu Wenbo，Liu Xiaohan，Yu Haoyang
Civil Aviation University of China，Tianjin 300300，China
Abstract： In order to improve the cooling capacity of film cooling at low length-to-diameter ratio （L/D=2）. This paper proposes a new structure of double-corrugated hole. Cylindrical hole， Fan-shaped hole and NEKOMIMI hole are selected as the comparison holes. The flow field and cooling efficiency of the four holes are investigated by applying numerical simulation methods. The results show that the exit area of double-corrugated hole is larger and its branch structure can reduce the influence of jetting from inlet， which can reduce the "cavity" area inside the hole so that the cooling flow will be more effective. When the blowing ratio is low （M=0.5）， the film center of double-corrugated holes covers more area which has higher cooling efficiency， and when the blowing ratio is high （M=1.5）， the film behind double-corrugated hole appears "necking" phenomenon， the cooling efficiency on the center line is about 0.3 or above， and the average cooling efficiency in the spreading direction is about 0.1 or more， which is better than the remaining three holes. When the blowing ratio is increased to M=2.5， the cooling efficiency of fan-shaped hole is slightly better than that of the double-corrugated hole， but the average efficiency in the spreading direction is almost the same. In summary， the double-corrugated hole has a good cooling efficiency distribution at low length-to-diameter ratio. Which provides a feasible solution for exploiting the cooling potential of thin-walled hot end components of aeroengine. This paper is expected hopes to provide reference for relevant research and design.
Key Words： film cooling； double-corrugated holes； length-to-diameter ratio； cooling efficiency； branch holes
关键词：气膜冷却；双波纹孔；长径比；冷却效率；分支孔
中图分类号：TK471文献标识码：ADOI：10.19452/j.issn1007-5453.2021.05.005
气膜冷却是航空发动机热端部件重要的冷却技术之一。它是通过压气机相应级引入冷却气体经气膜孔向外喷出，在热端部件表面形成一层气膜的方法阻隔高温燃气的加热。目前燃气温度已经远高于材料的承受极限，赵明东[1]对全时段涡轮叶片进行了瞬态热分析，说明了高温燃气具有瞬态性，当机动飞行时可能产生远高于正常的温度。邬俊[2]分析了低污染燃烧室，得出该燃烧室出口温度场具有多维度性，局部温度可能远高于平均温度。如何在减少冷气消耗的同时提高气膜冷却效果是设计者一直关注的问题[3]。
Leylek和Zerkle[4]发现冷却气流和主流掺混后会产生较为明显的肾形涡对，严重影响了壁面的冷却效率。Goldstein[5]发现扇形孔后的涡旋较小，相比圆柱孔展现出了更好的冷却效果。扇形孔的工程应用确实大大提高了实际的冷却效率，之后设计者们先后对扇形孔进行了改良，通用电气（GE）公司的工程师Bunker[6]对20世纪70年代后近30年的改型进行了分析，将成形孔大致分为了4种，其中在相同出口面积的情况下，仅有横向扩展的成形孔冷却效率最好，但他也同时指出单一方向的扩展不利于加工。Kusterer[7]提出交叉孔的概念，研究发现不同孔的涡旋可以相互影响，合理的安排可以优化涡旋结构，提高冷却效率。Ely[8]在气膜孔后添加两个小孔径的“姐妹”气膜孔，在高吹风比时，两个“姐妹”气膜孔的二次涡旋对会对抗主孔的一次涡旋对，使得主孔涡旋被显著抵消而提高了冷却效果，该孔形也被称作反涡孔。在众多异形孔中，猫耳异形孔[9]的优势突出，这种孔形结构是交叉孔和成形孔结构的耦合，在高吹风比下仍具有较高的冷却效率。大多的改型集中在孔形的出口段。廖乃冰对气膜孔入口段进行改型，提出进出口均为扇形的双扇形孔[10]，该孔不仅提高了冷却效率，而且减小了进口的流动损失。但Johnson[11]指出，对于长注入的气膜孔结构（5
1计算模型和参数定义
1.1计算流域模型
使用商业软件ANSYS-CFX软件对计算模型做了仿真分析，选取全隐式耦合多重网格求解器求解控制微分方程，并选择二阶近似的High Resolution方案对控制方程中的平流项进行离散。Kim、Lu[14-15]采用过切应力输运模型（SST模型）对扇形孔和后置扇形孔等进行过平板表面冷却数值分析，经验证和试验数据吻合较好，所以湍流模型选择SST模型。
计算域的几何模型和尺寸如图1所示，几何模型从上至下分别为主流腔、冷却孔和冷却腔。主流热气沿X轴正方向从主流腔前方进入，与冷却空气汇合后从出口端流出。冷却气体沿Z轴正方向进入冷却腔，经气膜冷却孔汇入主流。尺寸图分别对计算域的仰视图和主视图进行了尺寸标注。其中，几何中心位于冷却孔出口的后缘中心，模型的各部分的长度均为直径D（D=12.7mm）的整数倍，为保证入口段气流稳定，主流入口端相距原点10D。出口端距原点40D，保证了主流和二次流的充分融合。
其中主流热气和冷却气体的入口端设置为速度和温度边界，出口端为压力边界，主流腔的左右壁面设置为周期边界，具体参数见表1，其余壁面均设置为无滑移的绝热壁面边界。郑杰[16]提出，涡轮叶片等高温部件的冷却结构尺寸大多为100μm到1mm，属于微尺度，但是经研究，表面在马赫数和雷诺数均相同的情况下，尺度不同，结构相似的孔通道内流场基本相同。计算域的模型选取和边界条件完全依照Lu等的试验设置。
4种孔型的俯视图和网格划分方式如图2所示，俯视图中左侧垂直排列的是三个对比孔形：圆柱孔（基准孔形）、扇形孔和猫耳孔，为了之后便于表述和对比，分别用Base孔、Fan孔和NEKOMIMI孔表示。其中Fan和NEKOMIMI孔形沿中轴线变化处是中轴线上的中点，两孔后半段的横向的扩展角为14°，并没有后倾角，这些特征均与双波纹孔保持一致。 双波纹孔是一种新型的气膜孔，不同于其他三种孔形，该孔设计较为巧妙，并且相比Fan和NEKOMIMI孔十分易于加工。其俯视图在右侧并附带该孔的设计思路，因最终孔形在进出口均为波纹状，所以将该孔命名为双波纹孔，用D-corrugated孔表示。D-corrugated孔的设计思路如下：
（1）选取主孔中轴线中点做垂直于中轴线且直径为D的圆，将圆沿着主孔中轴线上下延伸并超过主孔，用蓝色的圆柱孔进行表示。
（2）将圆柱孔沿主孔中轴线和Y轴形成的平面左右分别偏转14°形成两个支孔。
（3）将主孔和支孔合并，按照主流腔底面和冷却腔顶面的平面对气膜孔进行切割，最终得到D-corrugated孔。
计算域采用混合网格模式进行划分，其中，主流腔和冷却腔使用ANSYS中ICEM软件进行结构化网格划分，冷却孔则使用ICEM进行非结构化网格进行划分。为了使得连接处网格质量良好，对孔的表面和上下面都进行了加密并在表面增加棱柱层。为保证Y+的值满足要求，将距离主流腔底面的第一层网格高度设置为0.005，增长比为1.1，确保近壁面有20～30以上的层数以满足SST湍流模型的要求。整体的网格数为153万，经检验，质量良好。计算采用SST湍流模型，残差标准为RMS，差值为1×10-6。
1.2参数定义
通过支孔的气流流量会随吹风比的增大而增大，不同流量的冷却气流和主流汇合后对壁面的冷却效果也不同，所以选取吹风比M为工况的主要改变量。气膜冷却效率η用来表征冷却的程度，同时选取展向平均冷却效率ηL表征气膜冷却沿展向覆盖平均的冷却性能。参数定义具体如下。
2结果与讨论
2.1计算模型验证
通过对主流腔底层高度、孔表面等进行不同程度的加密，选取网格数目分别为52万、101万、153万和204万Base孔的计算模型的网格模型进行网格无关性分析。当M= 0.25时，取4组不同网格数量后处理结果的展向平均冷却效率值如图3所示，可以看出，随着网格数量的增加，曲线逐渐趋于重合，网格数到达153万已经显现出了结果和网格数量无关的特性。
图4是M=0.5时Base孔模型的数值仿真结果和试验数据对比图。沿主流方向，随X/D的变大，仿真结果和试验数据具有一致的变化趋势；SST湍流模型下在X/D=2时出现了拐点，与Kim[14]相同，Lu等的拐点出现在X/D=2.7，略有不同。之后SST湍流模型的数据基本和Lu试验数据重合。
图4中，SST模型的仿真结果在X/D=2处相距Lu的试验数据相差0.026，Kim则相差0.086，误差小了300%以上。尤其是在图中X/D为2～8的方块区域内，可以明显看出本文仿真数据会更加贴近试验数据，误差小于0.015。湍流模型的选择对气膜冷却十分重要，SST模型对捕捉转戾点位置最准确，尤其是近壁区域，图中K-E模型和SSG模型得出的数据与试验数据的变化规律不同。BSL湍流模型得出的数据有一致的变化规律，但相对试验数据均偏低，效果不如SST湍流模型。周益春[17]也在研究中对比多个算例发现，基于CFX的SST模型和试验结果吻合良好，所以本文选择SST湍流模型。
2.2流场分析
加拿大的Khajehhasani[18]对目前的出口端分支孔进行了详尽的分析并提出新型气膜孔SSSH孔。研究发现，该孔在高吹风比M=1.5时可以显著降低射流升力，气流会良好地覆盖在壁面。其选取的速度等高线图能较为明显地看出不同孔形对出口端速度的影响，所以选取4种气膜孔做高低吹风比下的射流出口速度幅值等值线如图5所示。在相同吹风比下，取相同速度范围作为标尺，因为图中不按照比例绘制所以不配予图例。当M=0.5时，相比于其余三个孔，D-corrugated在速度为5m/s以上的高速区覆盖较少，尤其是中心区域沿Y方向的上下两端速度明显低于Fan和NEKOMIMI，这会导致早期肾形涡的动量较小，利于孔后的气膜贴面。
图6是M=1.5时4种结构在Y/D=0中心截面上的速度云图和流线图。高吹风比会因射流作用汇聚在气膜孔沿主流方向的后端（见图5），这会导致高速气流直接和主流相遇时提高气膜的高度（见图6），使得之后的气膜不易贴面。可以明显看出，Base后的氣流由于出口面速度较大，导致冷却流与主流掺混后会较大地偏离壁面，壁面的气流因卷吸作用会被抬高，极大地影响了气膜冷却。Fan和NEKOMIMI由于出口面高速区较小，尤其是在出口中心沿Y轴上下两端速度明显小于Base，所以出口端处的肾形涡要小于Base，气膜的贴壁性明显好于Base。图5中还可以明显看出，相比于其余孔，D-corrugated在气膜孔出口面在主流方向后端区域的速度最低，中心沿Y轴上下两侧的速度分布和Fan以及NEKOMIMI基本一致，所以在图6中可以看到该孔后的气膜高度距离与其余两孔基本一致。
图6还展示了气膜孔内的流动，由于冷却气流在孔进口段的汇聚，导致孔内有一定空间的低速“空腔”，如孔中蓝色区域所示。D-corrugated在4种气膜孔中“空腔”区域最小，说明该孔导致的射流影响作用最弱，孔内的流动效果最好。 2.3冷却效率分析
D-corrugated在高低吹风比下相比其余三个气膜孔均展现出较好的冷却能力。图7和图8分别是当M=0.5和M=1.5时4个不同气膜孔后绝热平板上的冷却效率云图。为了更好地观察孔后气膜覆盖情况，主要对比X/D=0到X/D=8区间内的冷却效率分布。可以明显看出，Base的冷却能力明显弱于其余三孔，当M=0.5时，孔后气膜覆盖宽度与其余基本保持一致，但是中心高冷却区相比其余孔覆盖很少，尤其是当M=1.5时，Base后气膜几乎无法覆盖表面，失去冷却能力。相比于Fan和NEKOMIMI，D-corrugated在M=0.5时，孔后中心高冷却效率区域沿展向覆盖得更广，沿主流方向更长，整体覆盖壁面效果最好。在高吹风比下，D-corrugated后冷却区域有一个明显的“缩颈”现象，这是气膜的二次覆盖造成的，冷却效果在“缩颈”区域之前不如Fan，但是在X/D=3之后要略优于Fan，整体看均優于NEKOMIMI。
气膜冷却中，由于孔形的优化目的之一就是减少冷却气流的消耗，避免燃烧室进气量减少而导致的动力下降，所以M一般不会高于2或者2.5。为了更好地了解Dcorrugated的冷却能力和冷却效率分布，选取M为0.5、1.5和2.5，三种情况下孔后X/D=0到X/D=25区间内中心线的冷却效率和展向平均的冷却效率如点线图9和图10所示。
整体看，D-corrugated在全区间内的冷却能力比Fan好。当M=0.5时，区间内D-corrugated孔的冷却效率均高于Fan，但是相差不大。当M=1.5时，D-corrugated在综合方面优于Fan：其中D-corrugated在中心线上大部分区域的冷却效率高于0.3，展向平均冷却效率基本高于0.1，尤其是在X/D=6到X/D=25范围中冷却效率均高于Fan孔。当M=2.5时，Fan在中心线上的冷却效率与该孔在M=1.5时几乎没有变化，而Dcorrugated的冷却效率有一个较大幅度下降，冷却效率不如Fan。但是从展向平均冷却效率看，两个气膜孔在X/D=5后冷却效率均降低到0.1以内，在X/D=10到X/D=15附近的冷却效率降低到接近0，这导致几乎对热端表面起不到保护作用。整体来看，当吹风比很高时，低长径比下孔型的改变较难提高冷却效率，当吹风比较高或者较低时，D-corrugated孔显示出比成形孔更好的冷却效果。
3结论
本文在低长径比（L/D=2）、扩展角为14°并无后倾角的结构前提下，对比了Base、Fan和NEKOMIMI，得出 D-corrugated展现出良好流动特性的同时也有较高的冷却效率，具体分析如下：
（1）当M=0.5和M=1.5时，D-corrugated在气膜孔出口表面速度极值明显低于其余三孔且分布合理。尤其是在M=1.5时，该孔孔内低速“空腔”小，降低了高吹风比下射流的影响，使气膜更加贴近壁面。
（2）当M=0.5时，D-corrugated在壁面冷却效率分布明显优于Base，略好于Fan和NEKOMIMI。当M=1.5时，D-corrugated在中心线上的冷却效率大多高于0.3，展向平均冷却效率均高于0.1，综合看是4种气膜孔中冷却效率最好的。当M增大到2.5时，Fan的冷却效率要略好于D-corrugated，但是两个气膜孔后展向平均效率均低于0.1，冷却效率难以提高。
参考文献
[1]赵明东，李维，赵尊盛，等.涡轴发动机涡轮叶片三维瞬态热分析研究[J].航空科学技术，2018，29（3）：35-39. Zhao Mingdong， Li Wei， Zhao Zunsheng， et al. Three dimensional transient thermal analysis of turboshaft engine turbine blade [J]. Aeronautical Science & Technology， 2018，29（3）： 35-39.（in Chinese）
[2]邬俊，徐艳冰，王启道，等.燃烧室出口温度场多维度分析的方法研究[J].航空科学技术，2018，29（12）：34-39. Wu Jun， Xu Yanbing， Wang Qidao， et al. Multi dimensional analysis method of combustor outlet temperature field [J]. Aeronautical Science & Technology， 2018，29 （12）： 34-39.（in Chinese）
[3]魏小峰，吴宏.带抑涡支孔结构新型气膜孔的试验研究[J].航空科学技术，2015，26（1）：49-54. Wei Xiaofeng， Wu Hong. Experimental study on a new type of film hole with vortex suppression branch hole [J]. Aeronautical Science & Technology， 2015，26（1）： 49-54.（in Chinese） [4]Leylek J H，Zerkle R D.Discrete-jet film cooling：a comparison of computational results with experiments[J]. Journal of Turbomachinery，1994，116（3）：V03AT15A058.
[5]Goldstein R J，Eckert E R G，Burggraf F. Effects of hole geometry and density on three-dimensional film cooling [J]. International Journal of Heat & Mass Transfer，2015，17（5）：595-607.
[6]Bunker R S. A review of shaped hole turbine film-cooling technology [J].Journal of Heat Transfer，ASME，2005，127（4）：441-453.
[7]Kusterer K，Hagedorn T，Bohn D，et al. Improvement of a filmcooled blade by application of the conjugate calculation technique [J]. Turbomach，2006，128（3）：572-578.
[8]Ely M J，Jubran B A. A numerical evaluation on the effect of sister holes on film cooling effectiveness and the surrounding flow field [J]. Heat Mass Transfer，2009，45：1435-1446.
[9]Kusterer K，Elyas A，Bohn D，et al. The NEKOMIMI cooling technology：cooling holes with ears for high-efficient film cooling [C]// Turbine Technical Conference & Exposition，2011.
[10]廖乃冰，朱惠人，李廣超，等.双扇形孔气膜冷却效率的研究[J].航空动力学报，2008（11）：2082-2087. Liao Naibing， Zhu Huiren， Li Guangchao， et al. Study on film cooling efficiency of double fan holes [J]. Journal of Aerospace Power， 2008 （11）： 2082-2087.（in Chinese）
[11]Lutum E，Johnson B V. Influence of the hole length-todiameter ratio on film cooling with cylindrical holes[J]. Turbomach，1999，121（2）：209-216.
[12]Saumweber C，Schulz A. Free-stream effects on the cooling performance of cylindrical and fan-shaped cooling holes [J]. Turbomach，2012，134（6）：061007.
[13]张文武，郭春海，张天润，等.涡轮叶片先进气膜冷却与相关激光打孔技术进展[J].航空制造技术，2016（22）：26-31. Zhang Wenwu， Guo Chunhai， Zhang Tianrun， et al. Progress of advanced film cooling and laser drilling technology for turbine blades [J]. Aeronautical Manufacturing Technology， 2016 （22）： 26-31. （in Chinese）
[14]Kim J H，Kim K Y. Film-cooling performance of convergedinlet hole shapes [J]. International Journal of Thermal Sciences，2018，124：196-211.
[15]Lu Y，Dhungel A，Ekkad S V，et al.Film cooling measurements for cratered cylindrical inclined holes [J]. Turbomach，2009，131：011005.
[16]郑杰，张雅荣.涡轮叶片内部冲击冷却与外部气膜冷却特性研究[M].武汉：华中科技大学出版社，2018. Zheng Jie， Zhang Yarong. Study on internal impingement cooling and external film cooling characteristics of turbine blades [M]. Wuhan： Huazhong University of Science and Technology Press， 2018.（in Chinese）
[17]周益春，杨丽，刘志远，等.涡轮叶片热障涂层隔热效果的研究进展[J].中国材料进展，2020，39（10）：707-722. Zhou Yichun， Yang Li， Liu Zhiyuan， et al. Research progress on thermal insulation effect of TBCs for turbine blades [J]. Progress of Materials in China， 2020，39 （10）： 707-722.（in Chinese） [18]Khajehhasani S，Jubran B A . A numerical investigation on the performance of novel sister shaped single-hole configurations for filmcoolingflow[C]//AsmeInternationalMechanical Engineering Congress & Exposition，2014.
（責任编辑余培红）
作者简介
杨晓军（1979-）男，博士，教授。主要研究方向：燃气轮机流动与换热。
Tel：13752190376
E-mail：xiaojunyoung@hotmail.com
常嘉文（1991-）男，硕士。主要研究方向：燃气轮机流动与换热。
Tel：13920127520
E-mail：924253094@qq.com
刘智刚（1983-）男，硕士，讲师。主要研究方向：航空发动机传热与试验。
Tel：15122830341
E-mail：zgliu@cauc.edu.cn
刘文博（1997-）男，硕士。主要研究方向：燃气轮机流动与换热。
Tel：18292383150
E-mail：1520800178@qq.com
柳笑寒（1997-）男，硕士。主要研究方向：燃气轮机流动与换热。
Tel：15804060637E-mail：291866038@qq.com
于浩洋（1996-）男，硕士。主要研究方向：燃气轮机气膜冷却技术。
Tel：18822607260
E-mail：18822607260@163.com
Analysis of Cooling Efficiency of Double-corrugated Holes at Low Length-to-Diameter Ratio
Yang Xiaojun*，Chang Jiawen，Liu Zhigang，Liu Wenbo，Liu Xiaohan，Yu Haoyang
Civil Aviation University of China，Tianjin 300300，China
Abstract： In order to improve the cooling capacity of film cooling at low length-to-diameter ratio （L/D=2）. This paper proposes a new structure of double-corrugated hole. Cylindrical hole， Fan-shaped hole and NEKOMIMI hole are selected as the comparison holes. The flow field and cooling efficiency of the four holes are investigated by applying numerical simulation methods. The results show that the exit area of double-corrugated hole is larger and its branch structure can reduce the influence of jetting from inlet， which can reduce the "cavity" area inside the hole so that the cooling flow will be more effective. When the blowing ratio is low （M=0.5）， the film center of double-corrugated holes covers more area which has higher cooling efficiency， and when the blowing ratio is high （M=1.5）， the film behind double-corrugated hole appears "necking" phenomenon， the cooling efficiency on the center line is about 0.3 or above， and the average cooling efficiency in the spreading direction is about 0.1 or more， which is better than the remaining three holes. When the blowing ratio is increased to M=2.5， the cooling efficiency of fan-shaped hole is slightly better than that of the double-corrugated hole， but the average efficiency in the spreading direction is almost the same. In summary， the double-corrugated hole has a good cooling efficiency distribution at low length-to-diameter ratio. Which provides a feasible solution for exploiting the cooling potential of thin-walled hot end components of aeroengine. This paper is expected hopes to provide reference for relevant research and design.
Key Words： film cooling； double-corrugated holes； length-to-diameter ratio； cooling efficiency； branch holes