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每节课下来我们都会反思，总会有或多或少的遗憾，特别是回看我们的教学视频时，感慨就更深了：原来我们可以做的更好，原来学生可以学的更多。那怎样才能不让或尽量少让我们的数学课留下遗憾呢？怎样才能尽可能大的提高数学课堂教学的容量呢？接下来我将采用对比举例的方法来谈谈如何使数学课堂教学的容量最大化。
一、导入的科学设计
我们都知道：好的导入往往是一节课成功的一半，但通过近几年来学习交流我渐渐发现，导入的性质在改变，变得不再像以前那形式多样、效果显著了，更多的是流于形式而作用不大，这就从很大程度上削弱了孩子学习数学的积极性，减少了孩子学习数学的欲望，孩子茫然：为什么要学数学？学了数学又有什么用呢？孩子不能真正体会数学的魅力，又何谈课堂容量的最大化？
在教学二年级《辩认方向》一课有如下两种方式，大家会倾向于哪一种呢？方式一：师：同学们，你们会辨认方向吗？要知道，在我们的生活中学会辨认方向是很重要的，你们想不想学会辨认方向啊？那今天我们就来学习《辨认方向》。师板书课题。方式二：师：同学们，你们都听说过小红帽的故事吗？现在啊，小红帽迷路了，找不到去外婆家的路了？你们愿意帮助她吗？那谁会辨认方向啊？生（不会）：……我相信同学们通过这节课的学习之后，一定都能帮到小红帽！师板书课题。
我个人更倾向于方式二，学生被自己十分熟悉喜爱的一个故事主人公所吸引，学生乐于助人的天性被调动起来了，同时也激发了学生学习的欲望，整节课学生都会认真去听讲，很怕自己没学会而不能帮小红帽，试想这样的课堂教学效果还会差吗，课堂容量还会小吗？
二、新知识夯的要实
我们这一代人中的许多人都经历过“一言堂”，试问这种没有交流、没有沟通的学习方式能将所学知识夯实吗？不能。当代教育改革提出的六字方针：自主、合作、交流，科学精辟。学生只有从内心深处自主的、自发的去学习，对所学知识不但能做到知其然，更能做到知其所以然，当学生知其所以然的时候，也是我们将新知识夯的最实的时候。
在教学五年级分数混合运算一课，例题如下：气象小组有12人，摄影小组的人数是气象小组的 ，航模小组的人数是摄影小组的 ，航模小组有多少人？方式一：直接出示例题，找出相应的数学信息，提出数学问题，师生共同画出线段图进行分析，列式计算。这是常规方法。方式二：出示改动的例题（小数应用题：气象小组有12人，摄影小组的人数是气象小组的0.5倍，航模小组的人数是摄影小组的0.75倍，航模小组有多少人？）学生仍然是找出数学信息，提出问题，画线段图分析，进行计算，这个环节相应于是对小数应用题的复习巩固。教师强调学生要说清计算道理，这对五年级学生来说不难，但却很重要，这是将每节课的新知识夯实的必经途径，不可忽视。然后老师将题中的0.5倍改成 ，把0.75倍改成 ，再让学生画图分析，列式计算，仍然要说清计算道理。
回过头来思考一下：学生本学期刚刚接触分数，有时对分数的意义以及应用题中数量间的关系理解的不是很清楚，还很容易混淆，这时直接出示分数计算的例题有些陡，虽然有的孩子也能把题做对，但当我们追问为什么这样做时，孩子恐怕就说不清了，这时问题就出现了：基础知识夯的不实。我们在设计时采用这种由旧导新的方法，虽然表示数量关系的数字变了，但是计算方法和计算道理是相同的，我们只是把难度降了一下，学生理解起来却很容易，我们做老师的就不用再费大力气的去讲解，省下时间和精力可以多学一些知识。（要做到这点就要求老师不但对教材掌握分析的要透彻，还要有整合和调整教材的能力）可见，新知的引导点拨对提高课堂教学容量的作用非常大。
三、练习设计要有梯度
在我们的课堂上，往往在练习巩固环节，都是让学生做书中多少页的幾题几题，或者是找相关练习册中的相关类型题。老师的目的也是让学生巩固新知，但小学生毕竟对数学知识的学习比较抽象，不易理解，作为中等生或差生又有多少能将所学知识当堂就内化吸收？学生一次又一次的做着枯燥的题，可却是一次又一次的犯着这样或那样的重复错误，老师和学生都会感觉很累。这时我们就可以将练习合理设计，一点一点的加大难度，逐步的渗透“引诱”他们。
在教学三年级简单的小数加减法时，我的练习是这样设计的：第一题，火眼金睛。其实就是找错，难度低。学生在找到错误之后教师引导学生小结：在计算小数加减法时，相同数位要对齐。第二题，精打细算。其实就是计算，将一题中的错误改正后进行计算，难度稍高，这也本节课的教学重点。生板前说清计算道理，然后再引导学生小结：小数加减法，在计算时数位对齐后计算方法和整数加减法相同。第三题：挑战自我。其实就是能力提高题，难度很高。这一题可以有很多种填法，最能开发学生的智力，也是对学生思维的再一次激励和提升。
其实在每道题小结时得出的结论都是这一节课所要掌握的知识点，老师巧妙地设计让学生在无形中就轻松的记住并掌握了本课的知识点，学生感觉到学习是一件很开心的事，就会有更多的精力和信心学习更多的数学知识。
四、辅助作用不容忽视
一节好课不但要做到设计科学、讲授清楚、巩固扎实，一些小的细节也不可小觑。
（1）语言必须严谨：数量用词要准确、数量关系表达要精准、问题提出要清晰等等，这样才能潜移默化的渗透和培养孩子的数学素养。
（2）过渡自然：一节课我们会设计很多的教学环节，前后环节间我们又是如何过渡的呢？在我们的课堂上不乏有生拉硬扯之举吧！学生一时间还没有缓过神来，就进行下一环节了，是不是有点太突然了？课标中提出教师就是学生学习的引导者，“引”的作用就非同一般了，引的好，学生愿意跟着老师的思路走，步调一致，课堂效率高；引的不好，学生就会和你背道而行，我们的教学就会很累，课堂效率就很低。
（3）课堂评价要公平要真实：学生在课堂上的表现老师要及时给予评价，哪怕是一个眼神、一句话语、一个手势、一颗小小的星等等，这都会让学生时刻感受到自己是被关注的，被关心的，师生之间才不会有距离，完成我们的教学目标还会难吗？提高课堂教学容量还会是天方夜谭吗？
数学课堂容量的最大化，谈何容易，但贵在坚持。我们每位数学教师都一直在摸索在前进。试想：一但我们有能力真正让数学课堂容量最大化的时候，那学生的思维、潜力和未来也随之最大化了，那将是我们做为教师的最高境界和最好回报。
一、导入的科学设计
我们都知道：好的导入往往是一节课成功的一半，但通过近几年来学习交流我渐渐发现，导入的性质在改变，变得不再像以前那形式多样、效果显著了，更多的是流于形式而作用不大，这就从很大程度上削弱了孩子学习数学的积极性，减少了孩子学习数学的欲望，孩子茫然：为什么要学数学？学了数学又有什么用呢？孩子不能真正体会数学的魅力，又何谈课堂容量的最大化？
在教学二年级《辩认方向》一课有如下两种方式，大家会倾向于哪一种呢？方式一：师：同学们，你们会辨认方向吗？要知道，在我们的生活中学会辨认方向是很重要的，你们想不想学会辨认方向啊？那今天我们就来学习《辨认方向》。师板书课题。方式二：师：同学们，你们都听说过小红帽的故事吗？现在啊，小红帽迷路了，找不到去外婆家的路了？你们愿意帮助她吗？那谁会辨认方向啊？生（不会）：……我相信同学们通过这节课的学习之后，一定都能帮到小红帽！师板书课题。
我个人更倾向于方式二，学生被自己十分熟悉喜爱的一个故事主人公所吸引，学生乐于助人的天性被调动起来了，同时也激发了学生学习的欲望，整节课学生都会认真去听讲，很怕自己没学会而不能帮小红帽，试想这样的课堂教学效果还会差吗，课堂容量还会小吗？
二、新知识夯的要实
我们这一代人中的许多人都经历过“一言堂”，试问这种没有交流、没有沟通的学习方式能将所学知识夯实吗？不能。当代教育改革提出的六字方针：自主、合作、交流，科学精辟。学生只有从内心深处自主的、自发的去学习，对所学知识不但能做到知其然，更能做到知其所以然，当学生知其所以然的时候，也是我们将新知识夯的最实的时候。
在教学五年级分数混合运算一课，例题如下：气象小组有12人，摄影小组的人数是气象小组的 ，航模小组的人数是摄影小组的 ，航模小组有多少人？方式一：直接出示例题，找出相应的数学信息，提出数学问题，师生共同画出线段图进行分析，列式计算。这是常规方法。方式二：出示改动的例题（小数应用题：气象小组有12人，摄影小组的人数是气象小组的0.5倍，航模小组的人数是摄影小组的0.75倍，航模小组有多少人？）学生仍然是找出数学信息，提出问题，画线段图分析，进行计算，这个环节相应于是对小数应用题的复习巩固。教师强调学生要说清计算道理，这对五年级学生来说不难，但却很重要，这是将每节课的新知识夯实的必经途径，不可忽视。然后老师将题中的0.5倍改成 ，把0.75倍改成 ，再让学生画图分析，列式计算，仍然要说清计算道理。
回过头来思考一下：学生本学期刚刚接触分数，有时对分数的意义以及应用题中数量间的关系理解的不是很清楚，还很容易混淆，这时直接出示分数计算的例题有些陡，虽然有的孩子也能把题做对，但当我们追问为什么这样做时，孩子恐怕就说不清了，这时问题就出现了：基础知识夯的不实。我们在设计时采用这种由旧导新的方法，虽然表示数量关系的数字变了，但是计算方法和计算道理是相同的，我们只是把难度降了一下，学生理解起来却很容易，我们做老师的就不用再费大力气的去讲解，省下时间和精力可以多学一些知识。（要做到这点就要求老师不但对教材掌握分析的要透彻，还要有整合和调整教材的能力）可见，新知的引导点拨对提高课堂教学容量的作用非常大。
三、练习设计要有梯度
在我们的课堂上，往往在练习巩固环节，都是让学生做书中多少页的幾题几题，或者是找相关练习册中的相关类型题。老师的目的也是让学生巩固新知，但小学生毕竟对数学知识的学习比较抽象，不易理解，作为中等生或差生又有多少能将所学知识当堂就内化吸收？学生一次又一次的做着枯燥的题，可却是一次又一次的犯着这样或那样的重复错误，老师和学生都会感觉很累。这时我们就可以将练习合理设计，一点一点的加大难度，逐步的渗透“引诱”他们。
在教学三年级简单的小数加减法时，我的练习是这样设计的：第一题，火眼金睛。其实就是找错，难度低。学生在找到错误之后教师引导学生小结：在计算小数加减法时，相同数位要对齐。第二题，精打细算。其实就是计算，将一题中的错误改正后进行计算，难度稍高，这也本节课的教学重点。生板前说清计算道理，然后再引导学生小结：小数加减法，在计算时数位对齐后计算方法和整数加减法相同。第三题：挑战自我。其实就是能力提高题，难度很高。这一题可以有很多种填法，最能开发学生的智力，也是对学生思维的再一次激励和提升。
其实在每道题小结时得出的结论都是这一节课所要掌握的知识点，老师巧妙地设计让学生在无形中就轻松的记住并掌握了本课的知识点，学生感觉到学习是一件很开心的事，就会有更多的精力和信心学习更多的数学知识。
四、辅助作用不容忽视
一节好课不但要做到设计科学、讲授清楚、巩固扎实，一些小的细节也不可小觑。
（1）语言必须严谨：数量用词要准确、数量关系表达要精准、问题提出要清晰等等，这样才能潜移默化的渗透和培养孩子的数学素养。
（2）过渡自然：一节课我们会设计很多的教学环节，前后环节间我们又是如何过渡的呢？在我们的课堂上不乏有生拉硬扯之举吧！学生一时间还没有缓过神来，就进行下一环节了，是不是有点太突然了？课标中提出教师就是学生学习的引导者，“引”的作用就非同一般了，引的好，学生愿意跟着老师的思路走，步调一致，课堂效率高；引的不好，学生就会和你背道而行，我们的教学就会很累，课堂效率就很低。
（3）课堂评价要公平要真实：学生在课堂上的表现老师要及时给予评价，哪怕是一个眼神、一句话语、一个手势、一颗小小的星等等，这都会让学生时刻感受到自己是被关注的，被关心的，师生之间才不会有距离，完成我们的教学目标还会难吗？提高课堂教学容量还会是天方夜谭吗？
数学课堂容量的最大化，谈何容易，但贵在坚持。我们每位数学教师都一直在摸索在前进。试想：一但我们有能力真正让数学课堂容量最大化的时候，那学生的思维、潜力和未来也随之最大化了，那将是我们做为教师的最高境界和最好回报。