丢番图方程｜（ε^n——／ε^n）／（ε——／ε）｜＝1的解数

来源 :数学杂志 | 被引量 : 0次 | 上传用户：zhouyongaaa

【摘要】

：

设a、b、c、k是适合a+b=ck,gcd(a,b)=1,c∈{1,2,4},k＞1且k在c=1或2时为奇数的正整数;又设ε=(()a+()-b)/()c,ε=(()n-()-b)/()c.本文证明了:当(a,b,c,k)≠(1,7,4,2)或(3,5,4,2

【作者】

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乐茂华

【机构】

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湛江师范学院数学系

【出处】

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数学杂志

【发表日期】

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2002年4期

【关键词】

：

指数丢番图方程解数上界数论奇素数 LUCAS数 FIBONACCI数 exponential diophantine equation number

【基金项目】

：

国家自然科学基金，广东省自然科学基金，广东省教育厅自然科学基金，"千百十工程"优秀人才培养基金

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设a、b、c、k是适合a+b=ck,gcd(a,b)=1,c∈{1,2,4},k＞1且k在c=1或2时为奇数的正整数;又设ε=(()a+()-b)/()c,ε=(()n-()-b)/()c.本文证明了:当(a,b,c,k)≠(1,7,4,2)或(3,5,4,2)时,至多有1个大于1的正奇数n适合|(εn-εn)/(ε-ε)|=1,而且如此的n必为满足n＜1+(2logn)/logk+2563.43(1+(21.96π)/logk)的奇素数.

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