FIBONACCI数相关论文
众所周知,Bernoulli数和Fibonacci数在数学的许多领域,如数论、矩阵论、组合学、特殊函数及分析中有许多重要的应用.自这两种数列......
花瓣与Fibonacci数有着密切关系,根据Fibonacci数与Lucas数的递归关系,给出了关于Fibonacci数的生存函数F(r,x)和S(r,n,x)的定义,......
期刊
组合恒等式是组合数学领域的主要研究课题之一.本文利用Lucas序列的性质建立了一些新的恒等式,并且讨论了一些与Lucas序列有关的级......
设G是有限的简单连通图,M是G的一个完美匹配(在化学中称为凯库勒(Kekule)结构).完美匹配M的反强迫数是指从图G中删去最少的不在M中......
设正整数数集{a1,a2,...,an}中任意两个不同元素的乘积与1的和都是完全平方数,则称{a1,a2,...,an}是一个丢番图数组(Diophantine t......
文献[Kanem]对第一手(初等)数学资料进行了诠释,但在现实生活中,五边形形状普遍存在.通过对巨大建筑物如埃及胡夫大金字塔(法老胡......
循环矩阵之重要应用之广泛，已经成为数学领域中矩阵理论的一个重要的研究方向.近些年，对于r-循环矩阵以及各种广义循环矩阵的研究相......
学位
Lovasz和Plummer猜想：2-边连通的三正则图有指数多个l-因子，本文研究广义Petersen图P(N，3)的1-因子数的下界，并证明了P(N，3)的1-因子数......
Lovász和Plummer[28]在20世纪70年代提出猜想：每一个没有割边的3-正则图都有指数多个1-因子.本文讨论了一类广义Petersen图P(N，k)的......
本文主要考虑下面的丢番图方程sx2-kxy+y2+lx=0，gcd(x，y，l)=1，(1)其中k，l∈Z/{0}，s∈Q/{0}，研究了s，k，l取一些特殊值时(1)的整数解的情况. ......
学位
发现Чeбышeв多项式更多的性质.指出并阐明它们与现今流行的Fibonacci及Lucas多项式的本质上的同一性.......
提出了高阶Fibonacci数的定义,建立了一些包含Fibonacci数,高阶Fibonacci数的恒等式....
设Fn,Ln是Fibonacci数和Lucas数,本文研究Fibonacci数中奇素数因子p的指数,给出了计算公式....
期刊
首先给出了正整数自反的n-color有序分拆数与Fibonacci数、Lucas数之间的几个关系式.然后利用其中的一个关系式给出了正整数ν的右......
利用母函数的方法和Fibonacci数的通项表示及其性质,构造了以Fibonacci数为系数的一个指母生成函数,通过比较该指母生成函数与其指......
期刊
通过定义广义的Fibonacci序列{Hn,}:Hn,m=p1Hn-1,m+p2Hn-2,m+…+PmHn-m,m,其中H1,m=a1,H2,m=a2,…,Hm,m=am,n≥m+1, m≥2.给出了序......
四元素链是由若干个单位正方形序列且任意相邻两个正方形只有一个公共顶点构成的连通图.本文主要研究了n个单位正方形序列构成的四......
本文研究了Fibonacci数Fn的标准分解式中奇素因数p的指数与下标n的关系,证明了Fibonacci数Fn的标准分解式中奇素因数p的指数可由下......
三角链是由若干个正三角形且任意相邻两个正三角形只有一个公共顶点构成的1-连通图．主要研究n个正三角形构成的三角链的Merrifield......
用Fibonacci数列通项公式推出Fibonacci数Fd整除Fjd的递推式与表达式。...
研究了Fibonacci数Fn的标准分解式中素因数13的指数与下标n的关系,证明了Fibonacci数Fn的标准分解式中素因数13的指数由下标n的分......
研究了广义Fibonacci数，给出了其两个重要结论，并推出了Fibonacci数的两个恒等式．...
设Ｃｎ〈ａ１，ａ２，…，ａｋ〉是个循环图，ｔ（Ｇ）是图Ｇ的支撑树数。本文利用第二类Ｃｈｅｂｙｓｈｅｖ多项式给出了ｔ（Ｃｎ〈１，３〉，ｔ（Ｃｎ〈２，３〉），ｔ（Ｃｎ〈１，２，３〉），ｔ（Ｃｎ〈１，５〉），ｔ（Ｃｎ〈３，５〉），ｔ（Ｃ２ｎ〈１，２，ｎ〉）的公式。一个具体的例子表明，利用Ｃｈｅｂｙｓｈｅｖ多项式......
根据Fibonacci数{Fn}和Lucas数{Ln}的递归关系，研究了关于Fibonacci数和Lucas数的生成函数∑n=1∞F^2nxn和∑n=1∞Ln2xn，利用第一类S......
研究了Fibonacci数 Fn 的标准分解式中素因数17的指数与下标 n的关系，证明了Fibonacci数 Fn 的标准分解式中素因数17的指数由下标 n......
四角链是由若干个单位正方形序列且任意相邻两个正方形之间只有一条割边构成的连通图。文中主要研究了n个单位正方形序列构成的四......
利用Fibonacci数和Lucas数的基本性质构造了一类Fibonacci型数列，并对它的生成函数及有关性质进行研究，得到了一些结果。......
利用勾股数,斐波那契数和洛卡斯数,直接给出几个高次多元,整系数不定方程的整数解:正整数解和偶数解问题,并利用这些数的存在的性......
利用初等数论方法并结合Fibonacci数和组合数的性质,研究了二项式系数与Fibonacci数任意奇次幂之间的恒等关系并给出证明,然后在此......
由Fibonacci数的一种组合解释,得出一个含有Fibonacci数的组合恒等式,并推广到有普遍意义的、含有k-bonacci数的组合恒等式.......
研究了第二类契贝谢夫多项式Un(x)(n=0,1,2,…)的性质,给出了奇下标第二类契贝谢夫多项式的一组积和式及二个推论.......
在假定存在第3个Fibonacci数,使得Fn=5a2的假设下,讨论下标n的性质,并给出n的一个下界....
运用初等方法，证明k=6时Fibonacci三角形不存在....
通过对和式∑a+b=n F2a+1^mF2b+1^m/(2a+1)!(2b+1)!的研究，得出了一些关于Fibonacci数与Lucas的恒等变换与同余式。......
巧用Ｆｉｂｏｎａｃｃｉ数列温一慧（甘肃教育学院７３００００）Ｆｉｂｏｎａｃｃｉ数例是组合数学计数理论中一个重要的数列，它在优选法、计算机科学以及生物科学领域中有着十分广泛的应......
四元素链是由若干个单位正方形序列且任意相邻两个正方形只有一个公共顶点构成的连通图。本文主要研究了n个单位正方形序列构成的......
研究了一类由Fibonacci数组成的行列式Dn(m,k,l) 的计算问题,证明了当m≤n-2 时有恒等式Dn(m,k,l)=0 ,当 m=n-1时给出了一个计算其......
著名的Fibonacci多项式及Fibonacci数在数学的多个分支中都具有广泛应用。利用初等及组合的方法研究了一个关于Fibonacci多项式及F......
本文研究了Chebyshef多项式的一类幂和问题.利用初等方法以及Chebyshef多项式的性质,获得了一些有趣的恒等式,推广了Melham关于Luc......
花瓣与Fibonacci数有着密切关系，根据Fibonacci数与Lucas数的递归关系，给出了关于Fibonacci数的生存函数F（r，x）和S（r，n，x）的定义，得到了关于F......
建立了Ｈｏｒａｄａｍ定义的一类多项式与Ａｉｔｋｅｎ变换的联系，推广了一些文献中的结果。......
利用组合数学的方法,得到了一些包含高阶Genocchi数和广义Lucas多项式的恒等式,并且由此建立了Fibonacci数与Riemann Zeta函数的关......
运用初等方法，证明k=7时Lucas三角形不存在．...
Fibonacci三角形是边长为Fibonacci数、面积为整数的三角形.存在以（Fn-k,Fn,Fn）为边长的Fibonacci三角形的情形可以被划分为三类（k〈n......
Fibonacci三角形是边长为Fibonacci数、面积为整数的三角形.利用平方剩余的方法得到：当k=2t.3时,不存在边长为（Fn-k,Fn,Fn）的Fibonacc......
研究了一类由Fibonacci数组成的特殊行列式Dn(m,k)的计算问题,并给出了一个有趣的恒等式...
讨论了Fibonacci数与legender 多项式之间的关系,得到了一些有趣的恒等式....
