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[期刊论文] 作者：汤正谊,,
来源：中等数学 年份：1989
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[期刊论文] 作者：汤正谊,
来源：中学数学月刊 年份：2004
文[1]就函数y=ax与y=logax图象的交点(原文称公共点)个数问题作了结论.当a＞1时,所作结论是正确的,但是当0＜a＜1时,文[1]认为有惟一交点,这是错误的....
[期刊论文] 作者：汤正谊,,
来源：中学数学月刊 年份：2006
作为课外园地的文[1]就一类问题提出了“逐点累加法”．这个方法新颖，对于解决所论对象数量较小的情形是行之有效的，但是当数量较大时，用此方法逐点标号再累加，显得有点繁复，做起来......
[期刊论文] 作者：汤正谊,,
来源：中学数学月刊 年份：2009
设x是实数，用[x]代表不超过x的最大整数，即[x]≤X〈[x]＋1．又称x-[x]为x的小数部分，记作{x}，即{x}-x-[x]，所以X=[x]＋{X}，并且0≤{z}〈1．有时为了书写简单起见，小数部分就用一个字母符号表......
[期刊论文] 作者：汤正谊,
来源：中学数学月刊 年份：2009
常见一类等周问题，在对周界加上一些限制后，断言某些平面图形具有最大的面积．关于这方面的问题，阿容非常丰富，这里无法详谈，只能举几个例子来加以说明，所用工具为大家所熟悉的不等式......
[期刊论文] 作者：汤正谊,
来源：中学数学月刊 年份：2008
设n是某一个正整数，并且n=a^2＋b，其中a为正整数，b为整数且｜b｜〈n则√n=a√n/a^2=a（a^2/n）-^1/2=a（n-b/n）-^1/2,（1）其中t=b/2n....
[期刊论文] 作者：汤正谊,,
来源：中学数学月刊 年份：2007
在中学里讲到三角函数时，总是这样说，sin x，cos x的最小正周期为2π，tan x，cot x的最小正周期为π．平时做题目时，遇到有关周期函数的问题，总是这样假定，假设其最小正周期为l，然后在此基......
[期刊论文] 作者：汤正谊,,
来源：中学数学月刊 年份：2007
在文献[1]的第十一节中，华罗庚教授首先证明了一个简单的不等式：...
[期刊论文] 作者：汤正谊,
来源：中学数学月刊 年份：2010
在本文中的分数p/q，p，q均为正整数，当（p，qq）=1时，称其为既约分数．...
[期刊论文] 作者：汤正谊,
来源：中等数学 年份：1998
所谓“百数问题”,是指: “在1～100这一百个自然数中,任取76个,证明一定存在四个数,其中有两个数之和等于另外两个数之和.” 文[1]将76改进为18.本文指出,18还可减为16. 命题...
[期刊论文] 作者：汤正谊,,
来源：中等数学 年份：1985
在全日制十年制岛中课本第三册第145页上有这样一个不等式: “设x>-1,且x≠0,n是不小于2的整数,证明 (1+x)~n>1+nx.”这个不等式就是有名的贝努利不等式。书上用数学归纳法...
[期刊论文] 作者：汤正谊,
来源：中学数学 年份：2003
1 关于方程5x-3y=2的整数解 方程见文[1],但文[1]的分析讨论出现了错误,所以这个方程的求解问题并没有解决.本文解决这问题.1 For the integer solution of the equation...
[期刊论文] 作者：汤正谊,,
来源：中等数学 年份：1986
设有两个数列a_1≤a_2≤…≤a_n, (1)b_1≤b_2≤…≤b_n (2)在(1)中每任取一数 a_(ik)与(2)中每任取一数 b_(jk)。相乘 a_(ik)·b_(jk),并将这样得到的乘积相加:sum ∑ from...
[期刊论文] 作者：宋庆,汤正谊,
来源：中学数学月刊 年份：2004
引理1 若x,y为满足x+y=1的实数,则x+y2=x2+y≥(3)/(4)....
[期刊论文] 作者：刘长剑, 汤正谊,,
来源：大学数学 年份：2016
显然如果两个周期函数的的周期之比为有理数,则它们的和仍然是周期函数.反之,如果已知两个周期函数的和是周期函数,则这两个周期函数周期之比是否一定是有理数？若这两个函数之......
[期刊论文] 作者：刘长剑,汤正谊,
来源：大学数学 年份：2012
用两种办法给出了沐定夷，谢惠民在其《吉米多维奇数学分析习题集学习指引》第二册中提出的一个未解决的不等式的证明．...
[期刊论文] 作者：汤正谊,刘根洪,
来源：中学数学月刊 年份：2003
2003年高考数学选择题中的第11题是:已知长方形的四个点A（0，0），B（2，0），C（2，1）和D（0，1），一质点从AB的中点P0沿与AB夹角为θ的方向射到BC上的点P1后,依次反射到CD,DA和AB上的点P2,P3和P4(入射......
[期刊论文] 作者：刘根洪,汤正谊,
来源：中学数学月刊 年份：2004
2003年北京春季高考(理工农医类)数学试题第12题：在直角坐标系xOy中，已知△AOB三边所在方程分别为x=0，y=0，2x+3y=30，则△AOB内部和边上整点(即横坐标、纵坐标为整数的点)的总数是(...
[期刊论文] 作者：嵇国平,汤正谊,
来源：中学数学月刊 年份：2000
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[期刊论文] 作者：汤正谊,周士藩,,
来源：中等数学 年份：1988
高中课外讲座.作者汤正谊、周士藩.关于一次不定方程a_1x_1+a_2x_2+…+a_mx==n(a_i,n皆为正整数)的整数解问题,目前已有的一般的理论和解法往往超出中学数学的范围.本文以一...
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