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[期刊论文] 作者:胡家赣,, 来源:计算数学 年份:1984
§1.引言 近若干年来,许多文献中讨论了线性代数方程组一些迭代格式的收敛性,亦即其系数矩阵A的各种分裂的收敛性和A为M阵或H阵的关系,例如Jacobi迭代、JOR迭代、SOR迭...
[期刊论文] 作者:胡家赣, 来源:计算物理 年份:1991
本文在A为H阵的情况下给出了一个较前人给出的更为简单和具体的‖A~(-1)‖_x的上界,本文还定义了“等对角优势矩阵”,并证明了若A为具有等对角优势δ的等对角优势矩阵(亦即|...
[期刊论文] 作者:胡家赣, 来源:计算物理 年份:1994
对文献[1]中的BAORJST格式的收敛性做了进一步的讨论,得出了比文献[1]更为广泛的收敛性条件,并就模型问题得出了最优参数和BAORJ的收敛速度,从而为使用BAORJ格式提供了参考。......
[期刊论文] 作者:胡家赣, 来源:计算物理 年份:1992
本文在作者前一文的基础上又给出了||A~(-1)||_∞的一些估计式,并阐明了它们与Varga估计式的关系,文中还举了一些有趣的例子。...
[期刊论文] 作者:胡家赣, 来源:计算物理 年份:1992
本文由方程组Ax=f的系数矩阵A为T(q,r)阵建立了BSSOR阵和块Jacobi阵特征值的关系式,从而对讨论了T(1,1)阵和T(1,2)阵BPSD迭代的收敛性和T(1,1)阵的最佳参数以及A为其它矩阵时...
[期刊论文] 作者:胡家赣, 来源:计算物理 年份:1996
提出了一种逐步逼近‖A-1‖∞的方法,举出了一些例子。...
[期刊论文] 作者:胡家赣, 来源:应用数学与计算数学学报 年份:1989
§1.引言在一些文献中对SOR、SSOR迭代矩阵的谱半径的上界进行了估计,例如对SOR的迭代矩阵■_w=(D—wL)~(-1)[(1—w)D+wU] (1)的谱半径ρ(■_w)早有估计(例如[1])...
[期刊论文] 作者:胡家赣, 来源:数值计算与计算机应用 年份:1992
1.引 言 自1978年Hadjidimos提出解线性代数方程组的快速超松弛(AOR)迭代法以来,国内外许多学者对它进行了研究.在1989年的全国数值代数会议上也有一些文章专门讨论AOR方法的收敛性问题.然而以往的一些文献中往往只得出AOR收敛的一些充分条件.作者在中得出了AOR......
[期刊论文] 作者:胡家赣, 刘兴平,, 来源:数值计算与计算机应用 年份:1991
§1.引言众所周知,很多实际问题最后常需解一个或一些大型稀疏系数矩阵的线性代数方程组,对此一般都采用迭代法求解。对迭代法来说,收敛速度问题是一个关键问题。以往考...
[期刊论文] 作者:胡家赣,刘兴平, 来源:计算物理 年份:1989
一、引言 在解线性代数方程组 Ax=f (1)的迭代法中,迭代是否收敛和收敛速度如何,是一个关键的问题。在以往的一些文献中,通常都是以最简单的情形——正方形上二维拉普拉...
[期刊论文] 作者:胡家赣,刘兴平, 来源:计算物理 年份:1994
提出了解线性代数方程组的高阶两参数并行Jacobi型方法,讨论了它的收性,给出了模型问题和类模型问题的最优参数和收敛速度,最后还给出了数值例子以说明方法的有效性。......
[期刊论文] 作者:刘兴平,胡家赣, 来源:计算物理 年份:1998
提出一种块多分裂并行PE迭代算法(MPPE),可以克服M-1r(s)并行化处理的困难。这种算法格式简单明了,收敛速度快。并证明了当矩阵A是M阵和H阵时,该算法是收敛的。同时把这种分裂作为预处理矩阵,对......
[期刊论文] 作者:胡家赣,刘兴平, 来源:数值计算与计算机应用 年份:1997
In this paper, the EPE_k method is considered and the positive-definable matrix isdefined. The results of this paper can also be applied to other iterative method....
[期刊论文] 作者:胡家赣,王邦荣, 来源:数值计算与计算机应用 年份:1993
1.序 言 1977年,William S.Helliwell提出了一种PE(Pseudo-Elimination)方法来解线性代数方程组 Ax=b,(1.1)其中系数矩阵A为块三对角矩阵...
[期刊论文] 作者:胡家赣,王邦荣, 来源:数值计算与计算机应用 年份:1986
此处B_i为n_i×n_i方阵,A_i和C_i分别为n_i×n_(i-1)和n_i×n_(i+1)长方阵。William S.He-lliwood在[1]中提出了一种称为PE(pseudo-elimination)方法的迭代法来解这样的方程组。他认为这种方法比强隐式法(SIP)、交替方向法等许多方法都好。但是,他未从理......
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