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[期刊论文] 作者：钟寿国,,
来源：数学物理学报 年份：1995
本文给出超越奇异积分的定义及边界上本性奇点及其留数的定义，证明相应推广的留数定理仍成立，并示例．...
[期刊论文] 作者：钟寿国,,
来源：数学物理学报 年份：1994
本文首先确定无穷远点高阶奇异积分的意义及存在条件，然后导出第二类无界多连通域中推广的留数定理，最后举出它们在积分计算中的应用。...
[期刊论文] 作者：钟寿国,,
来源：教学与教材研究 年份：1996
在复变函数课教学中结合一项科研成果的改革武汉大学钟寿国复要函数是一门古老的基础数学学前，经过几世纪的锤烁，已形成较完整的理论体系，更新它的教学内容并非易事，但随着时代的......
[期刊论文] 作者：钟寿国,
来源：数学教育学报 年份：1996
介绍了如何将路见可教授的科研成果“推广的留数定理”应用于数学系本科复分析教学过程中，以及教学如何促进该项科研成果的进一步深化．...
[期刊论文] 作者：钟寿国,,
来源：数学物理学报 年份：1991
本文引入一种计算普通积分的所谓“粘合法”技巧,并结合路见可提出的(复)高阶奇异积分及推广留数定理完成对(0.2)型积分的完整讨论;利用这种技巧也首次举出应用高分数阶奇异...
[期刊论文] 作者：钟寿国,
来源：武汉大学学报：自然科学版 年份：2000
在核密度有足足够高阶的导数类，给出非整数阶高阶奇异积分的连续性和微分公式，这些结果本身以及为今后导出非整数阶高阶奇异积分的换序公式有重要意义，在证明方法上与整数阶高阶......
[期刊论文] 作者：钟寿国,
来源：武汉大学学报：自然科学版 年份：2000
在核密度函数有足够高阶导数的连续函数类中，以非整数阶高阶奇异积分和单侧高阶奇异积分的概念为基础，以非整数阶高阶奇异积分的微分公式作工具，运用降阶法和归纳法，给出了非整数......
[期刊论文] 作者：钟寿国,
来源：数学物理学报：B辑英文版 年份：2005
In this paper, the difficulties on calculation in solving singular integral equations are overcome when the restriction of curve of integration to be a closed c...
[期刊论文] 作者：钟寿国,
来源：中国大学教学 年份：1989
当前国际数学科学的现代化迅速发展,新的研究成果层出不穷,数学各分支相互渗透日益明显,势必使数学教材的现代化问题提到议事日程上来。单复变函数(以下简称“复函”)经历了...
[期刊论文] 作者：钟寿国,
来源：数学杂志 年份：1997
利用单侧高阶奇异积分概念，把［４］和［１］中各型高阶奇异积分的Ｂｅｔｒａｎｄ－Ｐｏｉｎｃａｒｅ’换序公式推广到开口弧情况，其证明方法对封闭弧当然有效，但曲线开口时过程复杂得多。......
[期刊论文] 作者：钟寿国,
来源：数学物理学报：B辑英文版 年份：2010
We transform the singular integral equations with solutions simultaneously having singularities of higher order at infinite point and at several finite points o...
[期刊论文] 作者：钟寿国,
来源：工科数学 年份：2002
根据我们长期从事复分析教学的经验,如果一个教师讲课的逻辑性强并刻意培养学生的逻辑论证的审美趣味使其认识到数学的逻辑论证对其它学科的普遍意义,那么这样的课程对学生是...
[期刊论文] 作者：钟寿国,
来源：数学物理学报：A辑 年份：1996
在「１－４」基础上，用统一观点处理ｄｅｔ「ａ（ｚ）±ｂ（ｚ）」有多种零点的一般情形，并给出「１－４」中奇点积分方程组直接解法可解条件的合理提法。...
[期刊论文] 作者：钟寿国,
来源：武汉大学学报：自然科学版 年份：2000
用一种特别的添辅助项技巧和一系列不等式估计，给出奇异积分方程中一个经典引理的再推广及其在广义差商函数和高阶奇异积分中的应用，这个推广表明：在曲线上定义的两个函数其中之......
[期刊论文] 作者：钟寿国,
来源：数学年刊：A辑 年份：1998
本文给出了解有高阶奇性时奇异积分方程的推广Ｎｏｅｔｈｅｒ定理。...
[期刊论文] 作者：钟寿国,
来源：四川师范大学学报：自然科学版 年份：1994
高阶奇异积分和推广留数定理的注记钟寿国（武汉大学武汉市４３００７２）［１］，［２］引进曲线上高阶奇异积分，在有界多连通域，［１］得到推广的留数定理；［３］，［４］分别引进单侧及端点处高阶奇异积分；［４］用共形映照方法得∞点高......
[期刊论文] 作者：钟寿国,
来源：数学杂志 年份：2000
给出实轴上几种类型高阶奇异积分的换序公式，由于∞点的特异性，对公式（４），（９）尤加特别注意。...
[期刊论文] 作者：钟寿国,
来源：数学杂志 年份：1997
本文推广「１」，「６」中的结果，讨论了一类开口弧核密度含高阶奇且情形更一般的Ｃａｕｃｈｙ型积分的边值定理，积分号下求导及Ｈ连续性。...
[期刊论文] 作者：钟寿国,,
来源：武汉大学学报(自然科学版) 年份：2000
用一种特别的添辅助项技巧和一系列不等式估计,给出奇异积分方程中一个经典引理的再推广及其在广义差商函数和高阶奇异积分中的应用.这个推广表明:在曲线上定义的两个函数其...
[期刊论文] 作者：钟寿国,
来源：数学教育学报 年份：1996
介绍了如何将路见可教授的科研成果“推广的留数定理”应用于数学系本科复分析教学过程中，以及教学如何促进该项科研成果的进一步深化．...
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