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[期刊论文] 作者：顾海润,,
来源：数学教学 年份：1982
《判别式法求函数值域的商讨》中的例3、例4、例5、例8都是用“判别式法”产生“误判”或“漏判”而用其他方法得出正确结果的例子。本文将以原文中例5为例,在应用“判...
[期刊论文] 作者：顾海润,
来源：数学通报 年份：1999
算术——几何平均不等式是一个有着广泛应用的重要不等式．证明这个不等式有多种方法，但都较繁．本文给出一个比较简捷的证明方法．定理设ａ１，ａ２，…，ａｎ是ｎ个（ｎ∈Ｎ且ｎ≥２）正数，则１ｎ（ａ１＋ａ２＋…＋ａｎ）≥ｎａ１ａ２…ａｎ，当且仅当ａ１＝ａ２＝…...A......
[期刊论文] 作者：顾海润,,
来源：中学数学 年份：1987
众所周知,杨辉三角是我国古代数学的一个杰出成就,是中华古代文明的骄傲。杨辉三角是数学的一个宝库,组合数的很多性质都蕴藏在这个宝库之中。近年,人们研究了杨辉三角的几...
[期刊论文] 作者：顾海润,
来源：河池师专学报 年份：1989
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[期刊论文] 作者：顾海润,
来源：抚州师专学报 年份：1996
算术—几何平均不等式的证明方法很多，下面提供一种利用导数的证明，设a1，a2，…，an都是正数，则，当且仅当a1=a2=…an时等式成立．证明：用数学归纳法．当n=2时命题已然成立．假设当n=k时命题成......
[期刊论文] 作者：顾海润,
来源：中学数学月刊 年份：1998
不定方程x~2+y~2=z~2的正整数解（x,y,z）叫做勾股数。它起名于著名的勾股定理。例如（3,4,5）和（5,12,13）就是勾股数。熟悉勾股数,有利于迅速解答和编造关于直角三角形、三角函数等类......
[期刊论文] 作者：顾海润,,
来源：中学教研 年份：1989
一、公式的复数推导通常在几何课本里讲到,能利用a~2-b~2,2ab和a~2+b~2(正整数a,b,a】b)产生勾股数组。这里是利用复数的一个推导。 a+bi的图是一个两直角边为a和b的直角三角...
[期刊论文] 作者：顾海润,
来源：中学教研：数学版 年份：1986
本刊1985年第1期《谈谈对数求导法的可靠性》一文(以下简称〔文1〕),三个引理、两个结论、四个例题都是对的,全文论证严密,说理透彻,读后受到启发.但是如果将结论一和结...
[期刊论文] 作者：顾海润,,
来源：中学数学 年份：1988
第47届普特南数学竞赛于1986年12月6日举行,来自加拿大和美国358所学院和大学的2094名竞争者参加了比赛。试题分 A、B 两组,每组各6题。下面选择了其中的6个初等数学题,即A...
[期刊论文] 作者：顾海润,,
来源：中学数学 年份：1985
我们常在书刊上看到一类将“判别式”应用于“完全平方数”的错误解法和证法。例如:例1.若a是有理数,且方程x~2-3(a-2)x+a~2-2a+2k=0有有理根,求k的值。错解:△=9(a-2)~2-4(...
[期刊论文] 作者：顾海润,,
来源：数学教学 年份：1982
因式分解,不但在初等数学的分式化简、数值的简捷计算、整数和多项式整除的判别、解方程与方程组、解不等式与不等式组、极限计算等很多方面都有应用,就是在高等数学中也有...
[期刊论文] 作者：FRANK BURK,顾海润,
来源：河池学院学报 年份：1987
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[期刊论文] 作者：LEVASSER, 顾海润,,
来源：数学通报 年份：1990
在外尔斯特拉斯逼近定理的各种证明中,伯恩斯坦的证明比较最普通,颇有感染力。因为它的证明是构造性的。其结论是:如果f是区间[0,1]上的连续实值函数,伯恩斯坦多项式序...
[期刊论文] 作者：KENNETH,M·LEVASSER,顾海润,
来源：河池学院学报 年份：1987
在外尔斯特拉斯逼近定理的各种证明中,伯恩斯坦的证明谅必最普通。它特别有感染力,因为它是构造证明。如果f是区间[0,1]上的连续实值函数,伯恩斯坦多项式序列...
[期刊论文] 作者：顾海润,代培林,黄道伟,,
来源：中学数学 年份：1987
一本期问题 1.△A_1A_2A_3内接于圆,过A_1、A_2作三角形的中线分别交圆于M_1,M_2,过A_1,A_2作三角形的内角平分线分别交圆于T_1、T_2,证明或否定|A_1M_1-A_2M_2|≤|A_1T_1-A...
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