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[期刊论文] 作者：管训贵,
来源：苏州科技学院学报：自然科学版 年份：2012
对于正整数α，设σ（α）是α的所有正因数的和。运用初等数论的方法证明了方程α（x3）=y2没有正整数解（x，y）可使x=2np，其中n是正整数，p与23n＋1-1=q都是奇素数。这一结果推广和改进了文献[4......
[期刊论文] 作者：管训贵,
来源：郑州大学学报：理学版 年份：2015
设p,q,r为奇素数,p≡13 mod 24,q≡19 mod 24,（p/q）=-1.利用同余式、平方剩余、递归序列、Legendre符号的性质、Pell方程解的性质等证明了：（A）若r≡5 mod 12,则方程G：x^3-1=2pqry^2...
[期刊论文] 作者：管训贵,
来源：青海师范大学学报：自然科学版 年份：2014
如果正整数n适合σ(n)=2n,则称n为完全数.奇完全数的存在性问题是一个著名的数论难题,本文给出奇完全数的几个结论,由此推出Fermat数及形如6 m+5的正整数都不是完全数....
[期刊论文] 作者：管训贵,
来源：河北北方学院学报：自然科学版 年份：2009
研究了一类不定方程求正整数解的问题.借助一个引理,推导并证明了不定方程x^2-py^2=z^2（p为奇素数）正整数解的一般公式.不定方程x^2-py^2=z^2（p为奇素数）满足（x,y）=1的一切正整数解......
[期刊论文] 作者：管训贵,
来源：湘南学院学报 年份：2012
设P、q是一对孪生素数，P〈q．运用初等数论方法证明了：当P=3时，指数丢番图方程2^x＋p^y=q^z恰有3组非负整数解（x，y，z）=（2，0，1），（1，1，1）和（4，2，2）；当P≠3且P≠17（mod24）时，该方程仅有非负整数解（x，y，z）=（1，1，1）．......
[期刊论文] 作者：管训贵,
来源：淮阴师范学院学报：自然科学版 年份：2011
设p是奇素数,t是非负整数,s是不超过7的非负整数,在p=3（8t＋s）（8t＋s＋1）＋1的情形下,运用初等数论的方法给出了不定方程x3＋1=py2无正整数解的充分条件....
[期刊论文] 作者：管训贵,
来源：宁夏师范学院学报 年份：2011
设n为正整数,S为大于1的正奇数.找出了所有可使1＋（（4n（n＋1）S2）/（S2-1））为平方数的正整数n....
[期刊论文] 作者：管训贵,
来源：德州学院学报 年份：2013
利用递归数列、同余式和平方剩余证明了不定方程x^ 3＋1=19y^2仅有整数解（x,y）=（-1,0）....
[期刊论文] 作者：管训贵,
来源：韶关学院学报 年份：2010
对n元一次不定方程（n≥3）的弱型Frobenius问题进行讨论，推广了三元线性型bcx＋cay＋abz，x≥1，y≥0，z≥0的最大不可表出数，这里a,b，C为正整数，且（a,b）=（b，c）=（c，a）=1．...
[期刊论文] 作者：管训贵,,
来源：西藏大学学报（自然科学版） 年份：2004
设a为正整数.文章运用Baker方法以及Pell方程的有关理论,证明了不定方程组x2-8y2=1,z2-(a2±2)y2=(-+)2的正整数解(x,y,z)都满足y＜ 521666a49,同时给出了a=1时方程组的全部正...
[期刊论文] 作者：管训贵,,
来源：安徽大学学报（自然科学版） 年份：2018
设p,q 为奇素数,m> 1为正奇数,且q-p = 2m,q ≡ 11(mod16).证明:当m = 3时,椭圆曲线y 2=x(x-p)(x-q)(x>q)无整数点(x,y);当m≥5时,至多有1 对整数点(x,y).给出了(p,q)=(11, 1...
[期刊论文] 作者：管训贵,
来源：唐山师范学院学报 年份：2004
与阶乘有关的高次丢番图方程,一直是数论中引人关注的课题.本文研究了方程=∑n k ! a q m +k=1主要结果为在一定条件下求出了它的全部正整数解,所用的方法仅限于取有限模....
[期刊论文] 作者：管训贵,
来源：湘南学院学报 年份：2004
设 p 、q是一对孪生素数,p...
[期刊论文] 作者：管训贵,
来源：云南民族大学学报（自然科学版） 年份：2004
用初等方法证明了不定方程y(y+1)(y+2)(y+3)=nx(x+1)(x+2)(x+3)在n=4p2h (p为奇素数,k为正整数)时无正整数解(x,y)....
[期刊论文] 作者：管训贵,
来源：唐山学院学报 年份：2004
证明了方程xy-(x+1)z=1仅有正整数解(x,y,z)=(2,2,1)；方程xy-(x-1)z=1仅有正整数解(x,y,z)=(1,s,t),(2,1,t),(r,1,1)和(3,2,3),其中r,s,t为任意正整数且r≥3,这一结果推广和改...
[期刊论文] 作者：管训贵,
来源：云南民族大学学报（自然科学版） 年份：2004
设p是奇素数,证明了当p =6(4s +1) +1,其中s是非负整数时,方程x3-1=2py2仅有整数解(x,y)=(1,0)；当p =6(4s +2)+1,其中s是非负整数时,方程x3+1=2py2仅有整数解(x,y)=(-1,0)....
[期刊论文] 作者：管训贵,
来源：南宁师范大学学报:自然科学版 年份：2021
对一类同余数进行了新的探讨.设p,q为不同的奇素数,利用分解因子法给出了N=pq是同余数的一些充分条件,改进了已有的结果....
[期刊论文] 作者：管训贵,
来源：唐山师范学院学报 年份：2004
用初等数论的方法研究了一类不定方程 y3=x2+22(s∏i=1pi)2 其中pi为奇素数， pi ≡5,7(mod 8)， i=1,2,L, s ，并给出了该方程全部整数解的一般公式。...
[期刊论文] 作者：管训贵,
来源：兰州文理学院学报（自然科学版） 年份：2004
设D=7q,q≡1(mod6)为奇素数.关于Diophantine方程x3±1＝7qy2的初等解法至今仍未解决.主要利用同余式、平方剩余、Pell方程的解的性质、递归序列证明了(1)q=13,19,61时,丢番图...
[期刊论文] 作者：管训贵,
来源：四川师范大学学报:自然科学版 年份：2021
令a、k为正整数.运用代数有效逼近的某些结果,证明不定方程X^2-(a^2+1)Y^4=k^2-1-2ka在一定条件下最多只有2组互素的正整数解(X,Y)....
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