本文由两部分组成。第一部分（即第三章）研究一类Moran测度的点态维数。在强分离条件下,Geronino和Hardin [36]证明了自相似测度的点......

该文主要研究了类切饼集上正有界拉东测度的点态维数性质,并在一定条件下,利用所获结果证明了类切饼集的维数与它所支撑的一个类吉......

分形集的特征更经常是由测度而不仅仅是由集合来显示。理论和应用的结果均证实，测度的重分形分析是奇异测度分析中一个非常有用的方......

设Ｋ为广义自相似集，μ为支撑于Ｋ上的无穷乘积测度，本文中证明了Ｋ的重ｆｒａｃｔａｌ分解集Ｋα恰好由关于测度μ的点态维数为α的点所组成，并证明了Ｋα的ｐａｃｋｉｎｇ维......

给出了强开集条件和双Lipschitz条件下自相似测度的Hausdorff维数的上下界估计. 我们通过对吸引子的局部性质的研究,给出了对吸引......

研究了类切饼集上正有界拉东测度的点态维数性质,在一定条件下,证明了类切饼集的维数与它所支撑的一个类吉布斯测度的维数相等.......

测度的重分形分析是分形几何的一个重要研究方向,它广泛应用于动力系统、湍流、降雨量模型、地震和金融时间序列模型.发展重分形测......