第二次数学危机相关论文
柳暗花明又一村:无穷小重返数学舞台 17世纪下半叶,牛顿、莱布尼兹创立的微积分学,用了无穷小量的概念,但因对其解释含糊不清,出现......
讲课导入是一个重要的教学艺术,也是教师智慧的体现。课堂伊始,若教师的导入别致新颖、引人入胜,那么则可以快速吸引学生注意,激发......
不能回避的“无穷”我们几个好友聚在一起,聊到自己所见到的教学中有关“无穷”的问题。赵雄辉先生说了个故事:他在小学数学教师培......
上面我们叙述了牛顿在建立微积分方面的贡献,下面是莱布尼兹工作的简介.3 莱布尼兹的微积分莱布尼兹自述,他是1674年发明微分法的......
数列是指一串正整数编号的数,人们对数列极限概念的认识是从数列求和开始的。在数列求和问题上产生的悖论使得人们开始探求数列的......
音乐中有“怪圈”！被誉为“音乐之父”的巴赫写的举世闻名的《音乐的奉献》中,用一种特殊的卡农技巧构成了怪圈。这种卡农最大的特......
极限概念是中学数学的一大难题。对学生而言,难度主要表现在思维“手段”上的不充分,不仅不能把“有限”与“无限”辩证地统一起......
在文献[1-10]所介绍工作的基础上,以全新的思路综合分析芝诺悖论家族和贝克莱悖论家族所揭示的问题的本质,得到明确的结论:(1)芝诺......
无限接近是否就是相等? 这个问题有各种解释,但都没有真正解决这个问题,最大的也是完善了微积分的定义与改善了部分实数的理论系统......
第二次数学危机爆发至今一直都存在不同的意见，无穷小分析这套微积分工具对问题的解决颇具启发性，但其理论基础备受质疑；而现今极限理......
一、课题分析 极限的思想是数学中极为重要的思想，极限概念是学生学习微积分的基础，然而在数学史上，极限概念的完善却是在微积分产生......
深入分析了现有经典极限论中的两个重大缺陷及其对于数论研究、级数理论研究和第二次数学危机研究的影响．得到了“是经典无穷观的本......
《普通高中数学课程标准（征求意见稿）》（2016）在《选修I课程》中《一元函数导数及应用》这一章明确要求同学们要“收集对微积分的创立......
在整个数学的发展史上,出现了三次震动较大的数学危机。三次数学危机都有其产生的背景、解决的过程和相应的产物,在阐述这些内容的......
人们习惯于谈论无限,并且本能地将无限理解为无法数清。然而在数学上,缺乏精确定义的无穷大会引发很多逻辑矛盾,即使它可以拿来使......
<正>数学悖论是数学文化的重要组成部分,是重要的课程资源.在高中数学教学过程中重视数学悖论研究与使用,这对提高中学数学教师认......
本文以三次数学危机为线索,叙述了数学的发展,特别是由于群论的诞生导致了数学的抽象化,从而为计算机科学的发展奠定了基础。而计......
从新构建的基础理论学的角度,以全新的基础理论学的方法[1],讨论同时存在于现有集合论中两种性质上截然不同的“无穷集合”概念:潜......
数学的主要研究对象是“数”和“形”，与“数”的研究领域所对应的方法主要是运算方法，与“形”的研究领域所对应的方法主要是逻辑证......
分析了现有极限论的本质和与解决第二次数学危机相关的“ε-δ”语言的本质,得到“标准数学分析理论根本就没有解决第二次数学危机......
【正】 在我国,悖论研究,已经并且愈来愈受到人们的重视.人们已经清楚地看到,无论是在数学、物理学等自然科学中,还是在最新兴起的......
本文通过微积分初期的矛盾，即所谓第二次数学危机及其解决过程的长期而激烈的争论，无穷小分析，极限思想等资料阐明了数学与哲学，数学语......
<正>数学是一门严格的科学,但它的发展从来不是一帆风顺的。由于人类对自然及自身逻辑认识的局限性,数学科学发展的历史上也曾遭遇......
<正> 本文只讨论数学悖论(也即逻辑悖论),而不讨论语义学悖论。 1902年,罗素(Russell·B·)揭示出集合论的一个悖论,这直接触及数......
<正>微积分理论是人类思维与实践相结合的伟大成果之一,它的创立被誉为"近代技术文明的关键事件之一"[1].数学史上的微积分思想经......
在文献[1-10]所介绍工作的基础上,以全新的思路综合分析芝诺悖论家族和贝克莱悖论家族所揭示的问题的本质,得到明确的结论:(1)芝诺......
一、前言合情推理是数学里面非常重要的推理方法,它包含归纳和类比两种推理方法,在数学研究中,合情推理常常能帮助我们猜测并发现......
深入讨论了数学分析中“x→0”的数量形式,分析了无穷小方法、标准分析方法、非标准分析方法这三代数学分析理论的本质及之间的异......
