贝克莱悖论相关论文
柳暗花明又一村:无穷小重返数学舞台 17世纪下半叶,牛顿、莱布尼兹创立的微积分学,用了无穷小量的概念,但因对其解释含糊不清,出现......
无理数的发现———第一次数学危机大约公元前5世纪,不可通约量的发现导致了毕达哥拉斯悖论.当时的毕达哥拉斯学派重视对自然及社......
无限概念是数学上的一个长期困扰着人们的概念,可以说,数学的发展过程就是人们对无限的不断认识的过程.特别是对于微积分而言,无限......
悖论是一种在数学规范当中发生的难以乃至无法解决的在认识上的矛盾,悖论的出现暴露了某一时期数学体系的局限性.因此,人们通过深......
在前期工作的基础上,提出强而有力的证据,进一步论述了在现有微积分基础理论中,贝克莱悖论没有、也根本不可能如很多人所认为并声......
在前期工作的基础上,更为详尽地分析、论证了微积分求导过程中的问题：试图用极限法（所谓第二代微积分）解决牛顿、莱布尼兹法（第一代微......
黎曼积分,有不可积函数,而勒贝格积分规定,处处稠密的有理数域的测度为0,而原本同样是处处稠密的实数域或无理数域的测度才不为0。......
在前期工作的基础上，提出强而有力的证据，进一步论述了在现有微积分基础理论中，贝克莱悖论没有、也根本不可能如很多人所认为并声称的......
在前期工作的基础上,更为详尽地分析、论证了微积分求导过程中的问题：试图用极限法（所谓第二代微积分）解决牛顿、莱布尼兹法（第一代微......
无理数的发现——第一次数学危机 大约公元前5世纪，不可通约量的发现导致了毕达哥拉斯悖论，当时的毕达哥拉斯学派重视对自然......
基于迄今为止所取得的与“无穷概念、逻辑”相关领域的研究新成果，分析了“概念、逻辑、悖论”之间的密切关系，对比了无穷理论体系中......
基于迄今为止所取得的与"无穷概念、逻辑"相关领域的研究新成果,分析了"概念、逻辑、悖论"之间的密切关系,对比了无穷理论体系中三......
18世纪,英国贝克莱大主教抓住了当时微积分中一些不合逻辑的问题,由此引起了数学界长达一个半世纪的争论,造成第二次数学危机。第......
在前期工作的基础上,给出了对牛顿、莱布尼兹第一代微积分求导过程的全新解释,不但简化了理论,并由此彻底消除了所谓贝克莱悖论。......
作为数学与哲学之间的一个边缘性学科,数学哲学,是关于数学及其发展的最一般规律的学问,是从本体论、认识论和方法论角度来研究数......
本文在前期工作的基础上,指出在新的解释及理解下,牛顿-莱布尼兹法求导(第一代微积分)实际完全足够,它是充分的.而且,不再以极限或......
辩证法的"运动"论题--运动在同一时刻既在一个地点又不在一个地点--是有意义的,其合理性可以从微积分数学理论中得到辩护。微积分......
结合新发现的经典无穷观和与之相关的经典数量体系中所存在的缺陷,从基础理论学的新思路,分析、揭示了悬而未决的芝诺悖论、贝克莱......
悖论是一种特殊的逻辑矛盾,它具有相对存在性、可解决性、创新性等特点。在数学发展史中,最著名的3个悖论分别是"毕达哥拉斯悖论"......
在文献[1-10]所介绍工作的基础上,以全新的思路综合分析芝诺悖论家族和贝克莱悖论家族所揭示的问题的本质,得到明确的结论:(1)芝诺......
很久以来人们普遍认为,极限论的建立和发展已给出了贝克莱悖论的解释方法,然而当笔者在兼容两种无穷观的思维方式并重新分析问题的......
进一步分析、揭示了现有经典极限论在理论上与实际操作中的三个主要缺陷,宣告经典极限论的终结.......
文章首先讨论了历史上微积分导数推导过程中的贝克莱悖论及近代改进后的ε-δ方法的局限性和不彻底性，它仅仅使问题表面上被解决而......
