线性保持问题（简称LPP）刻画在矩阵空间上保持特定的函数，子集，关系等不变的线性算子.关于LPP的研究最早始于1897年Frobenius的工作，此后......

设Ｓ是无零因子的非负交换半环或者有限生成布尔代数，μｎ（Ｓ）记Ｓ上的矩阵集合本文确定了μｎ（Ｓ）上的强保持矩阵Ｍ－Ｐ逆的线性算子半ｎ（Ｓ）的结构。......

设S是一非负交换半环，Mn（S）是S上所有矩阵构成的半环．对Mn（S）上一线性算子L，如果对任何A∈Mn（S），A可逆当且仅当L（A）可逆，则称L强保持Mn（S）中的可逆......