【摘 要】
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线性保持问题（简称LPP）刻画在矩阵空间上保持特定的函数，子集，关系等不变的线性算子.关于LPP的研究最早始于1897年Frobenius的工作，此后，在这个领域发表了许多研究文章.在这些工作里我们看到所涉及到的线性算子主要是在域或环上的矩阵空间上的线性算子.本文将刻画在布尔代数和非负无零因子半环上强保持幂零矩阵和可逆矩阵的线性算子.同时也刻画了布尔代数上强保持交换矩阵对的线性算子.为了刻画强保持
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线性保持问题（简称LPP）刻画在矩阵空间上保持特定的函数，子集，关系等不变的线性算子.关于LPP的研究最早始于1897年Frobenius的工作，此后，在这个领域发表了许多研究文章.在这些工作里我们看到所涉及到的线性算子主要是在域或环上的矩阵空间上的线性算子.本文将刻画在布尔代数和非负无零因子半环上强保持幂零矩阵和可逆矩阵的线性算子.同时也刻画了布尔代数上强保持交换矩阵对的线性算子.为了刻画强保持幂零的线性算子和强保持可逆的线性算子，我们首先研究二元布尔代数上的情况.然后，基于有限布尔代数是二元布尔代数的有限直积这一事实，讨论了有限布尔代数上的情况.再利用线性扩张这一工具,我们刻画了在一般布尔代数上强保持幂零的线性算子和强保持可逆的线性算子.另外,利用矩阵模式和算子模式等工具，我们在非负无零因子半环上刻画了强保持幂零的线性算子和强保持可逆的线性算子.利用和上述同样的方法,我们刻画了在一般布尔代数上强保持交换矩阵对的线性算子.
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(S)-2-辛醇是合成铁电液晶材料和许多光学活性药物的重要中间体。目前（S）-2-辛醇的合成主要采用酶催化还原和酶催化拆分法。本工作采用酵母FD-12催化还原2-辛酮,合成（S）-2-辛醇。从不同的酵母菌株筛选获得酵母菌株FD-12（Saccharomyces cerevisiae）,对底物2-辛酮具有较高的催化还原活性和对映体选择性。还原产物主要是（S）-2-辛醇。研究了纯水相反应体系中FD-1
在马克思的批判理论中存在着多重"复调式"的批判话语,但将他与以往的资本主义批评者从原则高度区分开来,并超越纯粹的功能批判或规范批判的,则是内在批判的方法。所谓内在批判,就是通过透视生活世界的对抗、分裂与歧异现象,揭示社会现实本身的内在矛盾本质及其历史生成、总体结构和演化趋势。面对资本逻辑对现代社会生活政治、经济与文化诸领域的总体化殖民,马克思通过对资本逻辑二重性的内在批判,不仅洞察了现代社会有机体
本文首先讨论Logistic和Lorenz系统的Lyapunov指数，这两个半动力系统在某些特定的参数下是混沌的。然后，利用这两个混沌系统对初值的敏感性等特性给出了构造单向散列函数的一种新算法。最后，通过分析说明本文所构造的单向散列函数具有良好的随机性和抗碰撞性。因此，在数字签名和认证系统方面有着广阔的应用前景。
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本文研究平面三次系统 的分支问题。利用分支理论与定性分析地方法比较完整地给出了在参数平面原点邻域的分支图。主要有以下结论： 1、在（δ，L，μ）参数空间中给出各阶Hopf分支。当δ=0，L=-1时，μ从0变成μ＜0时，其中0＜-μ＜＜1，在原点0外围邻近分支出1个极限环；当δ=0，0＜-μ＜＜1，L从—1变成L＜—1，0＜-（L+1）＜＜1时，在原点0外围临近再分支出1个极限环；当0＜
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微分方程（其中A的特征根实部异于零）拓扑线性化的经典结论是由与给出的，但是他们的结论都是局部拓扑线性化，即要求同胚函数限制在原点的小领域内。如果要延伸到全局上的话，必须有界。本文研究的系统为推广了线性化定理，证明了当此系统满足以下条件时，拓扑等价于其线性系统，这样就大大扩大了结论的适用范围。
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本文研究了几类常微分方程，得到了这些系统存在唯一概周期解的一些充分条件。本文共分两章。第一章考虑了两类概周期扰动系统， ，利用指数型二分性的粗糙度理论和压缩映象原理，得到了上述系统存在唯一概周期解和有界解的一些充分条件，推广了[3,4,7,8,9]的结果。文献[1-4]考虑了扰动系统，，利用压缩映象原理，得到了上述系统存在唯一概周期解和有界解的一些充分条件。但是，若将推广到，仅仅用压缩映象原理是