本文定义了函数关于某一函数类Φ的ε－Φ一次微分，把Ｂａｎａｃｈ空间中的Ｂｒｏｎｄｓｔｅｄ－Ｒｏｃｋａｆｅｌｌａｒ定理推广到度量空间，并由此证明了Ｂｉｓｈｏｐ－Ｐｈｅｌｐｓ定理在Ｆｒｅｃｈｅｔ空间成立。......