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本文用一个十分简单的例子说明[1]对整体的Borel定理的证明是错误的。为此，还须介绍函数芽和函数芽序列一致收敛的概念，并给出一个判......

Borel的一个经典性定理是,如果两组整函数G_i(Z)(i=1,2,…,n)和H_i(Z)(i=1,2,…n)满足恒等式sum from j=1 to n G_i(Z)e~Hj~(Z)≡0......

Ｅ．Ｂｏｒｅｌ定理是局部奇点中的一个重要结论：若给定Ｃ＾∞函数芽的序列｛ｆ↑￣ｍ（ｘ）｝ｍ＝０＾∞，ｆ↑￣ｍ：（Ｒ＾ｎ，０）→Ｒ，则存在－Ｃ＾∞函数芽ｆ↑￣：（Ｒ＾ｎ×Ｒ，０）→Ｒ，使得Ｄ＾０，ｍｆ↑￣│Ｒ＾ｎ×｛０｝＝ｆｍ↑￣。本文将推广这一定理，得......

该文首先建立了圆环上亚纯函数的覆盖曲面不等式，然后应用所得到的不等式研究了关于圆环列的一个问题，此结果推广了经典的Picard定理......