本学位论文共分六章。　　 第零章介绍相关背景和本文的主要结果。　　 第一章研究具有非光滑核的多线性奇异积分算子及其极大交......

本论文研究了全空间上的椭圆方程{(λI-Δ)α/2(u(x))=aup(x)+buq(x)，u(x)＞0,x∈Rn,λ,α,a,b＞0;p,q＞1,Δ=Σni=1(e)2/(e)x2i.正解的径......

考虑了半空间Rn＋上一个包含Bessel位势的积分方程：u（x）=∫Rn＋{gα（x-y）-gα（x-y）}uβ（y）dy,x∈Rn＋,其中α〉0,β〉1,x是x关于超平面xn=0的对称......

考虑带有贝塞尔位势的积分方程的正解的对称性和正则性，通过动平面方法证明正解是径向对称的。应用正则性提升引理，将正解先提升至 L......

本文对Bessel位势在线性空间Lp(Rn)(0 0,任一Bessel位势都不可能是Lp(Rn)到Lr(Rn)上的有界线性算子,并得到了其他相关的结论。......