本文对Ｃｏｌｌａｔｚ问题和３ｎ＋１猜想，以大量的精确数据支持以下论点：１°在Ｃｏｌｌａｔｚ问题中，当ｋ→∞时，迭代Ｇ（ｈ）（８）→∞；２°在３ｎ＋１问题中，当Ｊ→∞时，区间［１，２Ｊ）中的同高连续数的密度......

研究了数论中的经典问题--Collatz序列问题的结构,证明了除开"圈4、2、1、4"外,Collatz问题是连通无回路的树状结构.......

在假设Ｍ＾０Ｎ＝｛０，１，２，．．．，２＾Ｎ－１｝，ＶＮ表示所有开｛ｘ０，ｘ１，．．．，ｘＮ－１｝的矢量的集合的情形下，证明了如果ｍ∈Ｍ＾０Ｎ且ｍ→ＵＮ（ｍ），......