本文利用Delannoy三角形矩阵引入了完全中心Delannoy数的概念.通过格路的递推关系和Riordan矩阵的-矩阵,得到了一类格路计数的Rior......

Catalan数与Narayana数是组合数学中两个重要的序列,它们与Dyck路,平面树,二叉树,不交分拆,有禁排列,杨表等组合结构联系紧密,且对......

在这篇论文中我们集中讨论了有限制的Dyck路,推导出它们所满足的递推关系式,生成函数,以及它们的公式.首先,我们研究了Narayana数,......

Dyck路，Motzkin路和Schroder路等格路径作为一类重要的组合结构是近年来计数组合学研究的一个热点。它们与树，有禁排列，正交多项式，连......

本文研究k-色斜Dyck路的计数问题,给出半长为n的k-色斜Dyck路的数目s_n的计数公式、递推关系以及s_n/s_（n-1）的极限,并对半长、左步......

从Narayana数的Dyck路的组合背景出发,结合点的坐标,建立了Dyck路之间一种新的一一对应,给出了与其有关的一些恒等式的组合证明,同......

利用递推关系和发生函数,研究塔形Dyck路以及所有路径与x轴围成的区域面积,得到所有半长为n的塔形Dyck路的计数公式,和所有半长为n......

本文通过Cauchy留数定理和算子方法导出了一些形如∑i=0^n（-1）^n-i（i^n）Um＋k＋i,k＋i=f（n）和 ∑ i=o^2n（-1）^i（i^2n）Um＋k＋i,k＋i=9（n）的差分恒等式，这里Un......

计数组合学是组合数学的重要研究方向之一,主要研究有限集合上的组合结构在给定条件下的计数问题。本文的主要工作包括以下几个方......

应用Riordan矩阵的理论给出了Pascal矩阵,Catalan矩阵,Motzkin矩阵和Schrοder矩阵之间的关系,证明了关于Catalan数,Motzkin数和Sc......