FERMAT数相关论文
因Mersenne数(M p)和Fermat数(F n)都是二进制形式的数,故采用二进制数研究M p,F n的性质,导出奇数的拆分循环概念和相关理论.结果......
利用构造法获得了常表素数的公式,得到了判别Fermat数为素数的有效方法,同时猜测该素数公式可产生指定区间的任何素数,并可循环构......
设p是素数,对于非负整数k,设F(k)=22k+1是第k个Fermat数,本文证明了:方程x+y+xy=2p-1没有正整数解(x,y)的充要条件是P=2或者P=F(k)......
本文对"几乎一切Mersenne数与Fermat数都是素数"一文提出了质疑;并根据有关的事实和理论指出该文中的两个所谓的"定理"不成立,而且......
设 Fm=22 m+1是第m个Fermat数,P(Fm )是(Fm )的最大素因数.运用初等方法证明了:当 m>2时,P(Fm )≥2 m+2(m+1)+1.......
对于正整数m,设Fm=22m+1是第m个Femat数,Q(Fm)是Fm的无平方因子部分.本文证明了:Q(Fm)＞24m-6/m2....
通过Fermat数的概念，经研究给出它的若干结论以及它的几例特殊应用，结论涉及到Fermat数的结尾，根数以3，4，7等为模的最上非负剩余表成十......
研究了在等式 σ(Fn) =σ(x) =Fn+[ax]中正整数 x的存在性 ,并讨论了 a的范围 ,此处 Fn 是 Fer-mat数 ,σ(n)表示正整数 n所有因子......
本文对"几乎一切Mersenne数与Fermat数都是素数"一文提出了质疑;并根据有关的事实和理论指出该文中的两个所谓的"定理"不成立,而且......
本文给出了Ｆｅｒｍａｔ数Ｆｎ的末两位数的一个性质，即证明了：对于ｎ≥２，当ｎ等于４ｋ，４ｋ＋１，４ｋ＋２，４ｋ＋３时，Ｆｎ的末两位数分别是３７，９７，１７，５７。......
在本文中,我们用模型论方法证明:几乎一切Mersenne数与Fermat数都是素数....
利用构造法获得了常表素数的公式,得到了判别Fermat数为素数的有效方法,同时猜测该素数公式可产生指定区间的任何素数,并可循环构......
设Fm=2^2n是第m个Fermat数，P（Fm）的最大素因数。运用初等方法证明了：当m〉2时，P（Fm）≥2^m＋2（m＋1）＋1。......
通过引入Fermat数,对不具有特定形式±pa±qb,±2a±pα的整数的一些结论进行了推广,并且得出了两个重要定理和一......
设n是正整数,a是大于1的正整数,文章证明了形如1/2（3^2n＋1）的一类数都是孤立数。...
设p是素数，对于非负整数k．设F（k）：=2^2k＋1是第k个Fermat数，本文证明了：方程x＋y＋xy=2^p-1没有正整数解（x，Y）的充要条件是P=2或者P=F（k）且F（2^k）也是素......
是根据数论中著名的数之一--Fermat数的定义,探讨了它的一些结论,并逐一加以证明.通过研究Fermat数的若干结论,可帮助我们加深对Fe......
若正整数m,n使得σ(m)=σ(n)=m+n成立,则称它们为一对亲和数,对于任何的正整数x,x与Y.(a)=2a2+1不是一对亲和数,此处n∈N,a为奇素......
费马数问题是国际上一个未解决的著名数论问题．1640年，费马（Fermat，P．de）提出一个猜想：形如Fn=2^2n＋1（称为费马数）的数一定为素数，但他并没有......
证明了当m＞3时,P(Fm)≥2m+2(4m+15)+1,式中P(Fm)是第m个Fermat数Fm的最大素因数....
运用中国剩余定理演算,得出Fermat数的一个性质结论：当n=2k时,Fn≡3（mod14）;当n=2k＋1时,Fn≡5（mod14）,k为非负整数.......
借助中国剩余定理探讨Fermat数的尾数,证明了当非负整数n≥3时,Fermat数Fn=22n+1≡17,257,537,297,617,457,937,97,217,657,337,89......
对于任意正整数n,Fn=22n+1表示第n个Fermat数本文讨论了关于含有参数α的×的方程:σ(Fx)=σ(x)=Fx+ax,当a为何值时,此方程有......
通过对Fermat数Fn=22n＋1的非负整数n具体取值情况的讨论,利用中国剩余定理进行演算,给出了Fermat数取模10000的一个结论.......
设n是正整数，a是大于1的正整数，论文证明了广义Fermat数1/b（a^2n＋1），当n〉max（5,loga/log2,1＋log（e^2.6＋logb）-log loga/log2）时都是孤立数，作为......
