【摘 要】
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设p是素数,对于非负整数k.设F(k):=2^2k+1是第k个Fermat数,本文证明了:方程x+y+xy=2^p-1没有正整数解(x,Y)的充要条件是P=2或者P=F(k)且F(2^k)也是素数.
【基金项目】
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国家自然科学基金(N0.10271104),广东省自然科学基金项目(No.060a9035).
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设p是素数,对于非负整数k.设F(k):=2^2k+1是第k个Fermat数,本文证明了:方程x+y+xy=2^p-1没有正整数解(x,Y)的充要条件是P=2或者P=F(k)且F(2^k)也是素数.
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