如果实数对〈α，β〉对于任意的使‖ｎｋａ‖→０的整数序列ｎ１，ｎ２．．．皆有‖ｎｋβ‖→０，则称〈α，β〉为一个Ｋａｔａｉ对。这里‖‖表示与阳近的整数的距离。Ｉ．Ｋａｔａｉ在「１」，「......