引进Ｂａｎａｃｈ空间的Ｋ－致光滑性，推广了一致光滑的概念；证明了Ｋ－致光滑与Ｋ－致凸是对偶性质，得到了Ｋ－致光滑空间的一些性质，并导出了Ｋ一致光滑空间是Ｋ强光滑......

本文引进Ｋ－强凸与局部Ｋ一致光ａｎａｃｈ空间，讨论了局部Ｋ一致凸。Ｋ－强凸。中点局部Ｋ一致凸、Ｋ－严格凸之间的关系，证明了Ｋ－强凸与Ｋ－强光滑、局部Ｋ一致凸与局部......

给出了X为k强光滑空间的等价条件及其性质，并指出二种局部k一致光滑性定义之间的关系．...