令ｒ（ｎ）＝ｍａｘ｛Ｓ（ψ）：ψ是ｎ一元集Ｘ上的Ｓｐｅｒｎｅｒ系｝，我们证明了：１／ｎ（ｎ－２）「ｎ（ｎ－２）」≤ｒ（ｎ）≤「ｎ（ｎ／２）」。......

１９８０年，Ｋｏ－Ｗｅｉ Ｌｉｈ提出如下猜想：如果Ｆ是由Ｂ＾ｎ中固定秩的不同元素生成的序理想，那么Ｆ是Ｓｐｅｒｎｅｔ系。本文证实了当Ｆ是由Ｘ的子集Ｙ的所有相同秩的元素生成的序理想，猜想......

ＬｉｎＫｏ－Ｗｅｉ［１］提出猜想：如果Ｆ是由Ｂｎ中固定秩的不同元素生成的序理想，那么Ｆ是Ｓｐｅｒｎｅｒ系［１］，黄国泰就Ｆ是由Ｘ的子集Ｙ的所有相同秩的元素生成的序理想，证实了上述猜想［２］，本文......

记Ｉｎ＝（１，２，…，ｎ），（＾Ｉｎｋ）是Ｉｎ的ｋ元子集的全体，Ｓ（（＾Ｉｎｋ））是（（＾Ｉｎｋ））作为Ｓｐｅｒｎｅｒ最小矩阵表示数，本文证明：对任何３≤ｋ≤ｎ－１，（＾Ｉｎｋ））≤（＾ｎ－１ｋ－２）＋１。......