在拟Banach代数中同态的稳定性基础上引入了拟同态的概念，研究了Banach代数中与条件{｜｜f（x1＋x2＋…＋xk）-f（x1）-f（x2）-…-f（xk）｜｜≤θ｜｜x1｜｜^r｜｜x2｜｜^r…｜｜xk｜｜^r,......