设Ｈ是域ｋ上有的限维Ｈｏｐｆ代数，Ａ是左Ｈ模代数，本文得到：当Ｈ半单时，若Ａ有Ｋｒｕｌｌ维数，则Ａ＾Ｈ也有，且ＫｄｉｍＡ＾Ｈ≤ＫｄｉｍＡ；当Ａ是仿射ＰＩ代数时，且Ａ含迹为１的元素，对ｐ∈Ｓｐｅｃ（Ａ＾Ｈ），也ＧＫ（Ａ＆Ｈ／ｐ）＝ｃｌＫｄｉｍ（Ａ＾Ｈ／ｐ），此结论将群作用及群分次......