图G的一个单射k-染色是一个映射f：V（G）→{1,…,k},其中f满足对任意的不同顶点u,v∈V（G）,若u和v具有共同的相邻顶点,则f（u）≠f（v）.并称iχ（G）=m......

利用欧拉公式和权转移规则,证明了：若G为最大度Δ（G）≤6且不含4,5,6,7-圈的平面图,则图G的单射色数的上界为Δ（G）＋5.......