本论文主要研究了内函数的性质，Blaschke乘积是特殊的内函数.通过将内函数进行等价类划分，我们得到了内函数的两个例外集之间的关系.......

对于首一多项式Ｐ（ｚ）＝ｚ＾ｎ＋ａ１ｚ＾ｎ－１＋…＋ａｎ，ｎ≥２，Ｆ是其Ｊｕｌｉａ集，Ｐ．Ｂｈａｔｔａｃｈａｒｙｙａ和Ｙ．Ｅ．Ａｒｕｍａｒａｊ猜测ｄ（Ｆ）≥２，这里ｄ（Ｆ）表示Ｆ的直径。本文中，我们将证明对于复平面上任何紧Ｅ有不等式ｄ（Ｅ）≥２·ｃａｐ（Ｅ）成立，这里ｃａｐ（Ｅ）表示Ｅ的对数容量......