本文利用无穷小技巧，对在不等式理论中有重要地位的幂平均函数Ｍｘ＝（∑ｐａ＾２）＾１／ｘ的凸性作了深入研究，给出了某些有益的结果。......

...

在推广平均不等式的基础上，讨论了幂平均函数和加权幂平均函数的性质，并简化了一类极限的计算。......

众所周知,两个正实数a与b的p次幂平均函数为Mp（a,b）={（（a^p＋b^p）/2）1/p,p≠0 √ab,p=0.证明了当p≤0时,幂平均函数Mp（a,b）关于参变数p是凸的......