大约200年前，Legendre和Gauss就已经注意到不大于x的正整数中素数的个数大概为x/logx．这是我们熟知的素数定理．这个结果已由Hadamard......

本文推广了Ｒ．Ａ．Ｓｍｉｔｈ，Ｍ．Ｖ．Ｓｕｂｂａｒａｏ和Ｇ．Ｎｏｗａｋ所考虑的一个除数问题．令Ｓ＝｛（ａｉ，ｑｉ）｜ａｉ≤ｑｉ｝（ｒ≥３）．定义ｄ（ｎ；Ｓ）＝Σ（１）１，Σ（１）表示对满足ｎ＝ｍ１…ｍｒ，ｍｊ≡ａｊ（ｍｏｄｑｊ），ｊ＝１，２，…，ｒ的诸ｍｊ求和．我们求出了Σｎ≤ｘｄ（ｎ；Ｓ）的渐近公式，并得到了余项估计．......

二次型是研究的一个热点，Alaca等给出了二次型中含有算术序列的充要条件。本文首先考虑齐次多项式中含有算术序列的情况，证明了一类......