数值模拟已经与理论分析、试验成为科学研究三个相互补充、不可缺少的手段。在振动工程领域，采用仿真方法求解复杂结构的随机动力学问题时需要精确模拟各种随机振动信号。当随机振动具有显著的非高斯特征时，用传统的高斯振动去近似将产生较大的仿真分析误差。现有的各种非高斯振动模拟方法一般只能模拟具有高峰值特征的超高斯振动信号，并且算法复杂。给出了一种新的基于快速傅立叶正变换和逆变换、幅值调制和相位重构的非高斯随机振动信号数值模拟方法，不仅可以模拟超高斯这类非高斯振动信号，还能模拟亚高斯这类非高斯振动信号，具有广泛的适应性。该方法分为五步：第一步，根据指定的频域特性参数（功率谱密度），得到进行快速傅立叶逆变换所需的幅值A；第二步，将幅值A和均匀分布的随机相位组合进行快速逆傅立叶变换，得到具有指定功率谱密度的高斯振动信号；第三步，根据指定的非高斯特性参数（如偏斜度和峭度值）对上述高斯振动信号进行幅值调制，得到具有指定非高斯特性的非高斯振动信号；第四步，对上述非高斯振动信号进行快速傅立叶正变换，得到与指定非高斯特性相匹配的相位Φ；第五步，将上述重构的相位Φ与第一步得到的幅值A组合进行快速傅立叶逆变换，就可以得到同时具有指定功率谱密度和指定偏斜度、峭度值的非高斯随机振动信号。数值仿真算例验证了该方法的有效性和精确性。