【摘 要】
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显式龙格库塔方法是数值模拟常微分方程解的一类常用单步积分方法，广泛应用于计算流体力学等领域。传统的显式龙格库塔方法要求时间步长全场一致，对于计算流体力学、计算气动声学等研究领域中常常遇到的涉及不规则几何形体的流动或复杂多尺度流动问题的数值模拟，往往导致昂贵的计算资源需求。为了提高数值模拟复杂流动问题的计算效率，本文发展了非均匀时间步长耦合积分方法，使显式龙格库塔格式适用于局部步长积分。文中给出了该
【机 构】
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北京航空航天大学流体与声学工程实验室 北京 100191 中国 奥多米尼大学数学与统计系 弗吉尼亚
【出 处】
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中国工程热物理学会热机气动热力学2009年学术会议
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显式龙格库塔方法是数值模拟常微分方程解的一类常用单步积分方法，广泛应用于计算流体力学等领域。传统的显式龙格库塔方法要求时间步长全场一致，对于计算流体力学、计算气动声学等研究领域中常常遇到的涉及不规则几何形体的流动或复杂多尺度流动问题的数值模拟，往往导致昂贵的计算资源需求。为了提高数值模拟复杂流动问题的计算效率，本文发展了非均匀时间步长耦合积分方法，使显式龙格库塔格式适用于局部步长积分。文中给出了该耦合方法的一般线性公式，并推广至几种常用显式龙格库塔方法，与间断有限元空间离散和一种有限差分离散相结合的数值验证均表明该方法的有效性和稳定性。
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