在接触问题的数值模拟过程中，收敛性困难这一问题普遍存在。接触非线性计算的基本过程为：确定接触状态，执行迭代计算，检查接触状态，检查NR 残差，结束该迭代步，其中每一个步骤对数值计算的收敛性至关重要。本文以使用ANSYS 有限元软件对法兰连接的有限元分析为例，详细分析了接触对的建立，接触类型和接触算法的选取，以及罚刚度大小等因素对接触问题数值计算收敛性的影响。在模拟过程中，用非对称绑定接触模拟螺帽与螺栓的连接，非对称摩擦接触模拟螺帽与法兰，以及法兰之间的连接，同时用施加预紧力的方式来模拟螺栓拧紧的过程。在数值计算过程中，对绑定接触采用了Pure Penalty(罚函数法)，而对摩擦接触采用 Augmented Lagrange(增广拉格朗日乘子法)，根据计算过程中接触迭代计算和NR 残差检查情况，合理调整不同接触类型的罚刚度等参数来保证计算收敛。